《优化—烙饼问题》
教学内容：人教版四年级上册《优化—烙饼问题》
教学目标
让学生体验解决问题的多样性，学会从多种方案中寻找最优方案，形成优化意识。
通过学具演示烙饼过程，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，培养学生解决问题的能力。
使学生感受到感受在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的问题。
教学重点、难点
重点：使学生形成寻找最优方案的意识。
难点：三张饼的烙法及优化意识的形成。
教具学具
自制卡片饼和锅、多媒体课件
教学过程
趣味问题，导入“优化”
问题：小明和小华想分开混合在一起的50粒豆子，其中黄豆黑豆各半，小明和小华怎样才能在最短的时间内分开两种豆子呢？
想一想，你能帮他们想出几种分开的方法？
学生自由发挥，说出自己相处的方法。并让学生找出哪一种方式最优。
教师总结：通过上面的问题我们可以看出，解决问题的方法是多样的，但只有一种是最优的，这节课我们就通过烙饼问题来认识优化（板书课题：优化）
创设情境，探究问题。
（1）烙一张饼需要多长时间？
首先学生上台展示烙一张饼的过程，而后老师课件展示，规范解说过程。
（2）烙两张饼需要多长时间？
提出问题，给学生一分钟思考时间。学生给出答案，这时有的学生说是12分钟，有的学生说是6分钟。针对不同的时间，分别让不同方案的学生上台解说自己的烙饼过程。
让学生们对两种方法进行比较，在两种方案中选出更优的一种，并说明原因。
教师讲解为什么两张一起烙的方安更节约时间，因为它充分的利用了锅底的空间。
小组活动
小组内烙一烙，并相互说一说自己的烙饼过程，同时完成双数烙饼记录卡
让学生探究记录卡上的规律：
饼的数量和烙饼次数什么关系？
每面时间、饼的数量和所需最短时间有什么关系？
（3）烙三张饼需要多长时间？
双数烙饼的方法相信大家都已经掌握了，但如果给你的是单数的饼呢？例如3张饼，你能在多长时间内烙出来？（2分钟思考时间）这时有的学生说是12分钟，有的学生说是9分钟，让学生分别展示自己的烙饼过程。教师展示3张饼的最优烙法。
小组活动
小组内烙一烙，并相互说一说自己的烙饼过程，同时完成单数烙饼记录卡
让学生探究记录卡上的规律：
饼的数量和烙饼次数什么关系？
每面时间、饼的数量和所需最短时间有什么关系？
对比总结
通过单双数烙饼记录卡你发现了什么规律？
每面时间×饼的数量=最短时间
师：同学们有不同意见吗？有补充吗？
一张饼的情况除外，它不满足公式。
每面时间×饼的数量=最短时间（1张饼除外）
课堂检测，巩固新知。
一个平底锅,每次最多煎2个鸡蛋,每个鸡蛋要煎两面,
煎一每面用2分钟,
问煎2个鸡蛋需要多长时间？3个鸡蛋呢？
课堂小结。
通过本节课的学习，你有什么收获？（学生畅谈自己学到的知识）
课堂寄语
鲁迅先生曾经说过：“节约时间，也就是使一个人的有限的生命，更加有效，而也即等于延长了人的生命。”
教师寄语：希望同学们在生活中能学会合理的安排事物，能学会用最优方案来解决问题。(共23张PPT)
1、小明和小华想分开混合在一起的50粒豆子，其中黄豆黑豆各半，小明和小华怎样才能在最短的时间内分开两种豆子呢？
想一想，你能帮他们想出几种分开的方法？
1
2
3
4
小明和小华各挑一种豆子
小明和小华同时挑一种豆子
小明偷懒，小华自己挑一种豆子
小华偷懒，小明自己挑一种豆子
哪一种方法最省时间？
1、锅中每次最多能烙2张饼；
2、每张饼的两面都烙；
3、烙饼的每面用3分钟。
烙饼要求：
正
反
熟
1
2
1
2
1
2
空
每面
所需时间（分）
饼的数量（张）
最佳方法
烙饼次数（次）
实际所用最短时间（分）
……
……
……
……
……
双数烙饼记录表
思考：每面时间、饼的数量和所需最短时间有什么关系？
1
2
3
1
2
1
2
3
2正
1正
3
2正
1正
2反
1反
熟
熟
3
1熟
2熟
3正
3反
3熟
1
2
3
2正
1正
3
2正
1正
3正
1反
1熟
1正
3反
2反
3
1熟
2熟
3熟
1
2
3
2
4
单数烙饼记录表
每面
所需时间（分）
饼的数量（张）
最佳方法
烙饼次数（次）
实际所用最短时间（分）
3
3
3
5
3
7
……
……
……
……
……
3
11
思考：每面时间、饼的数量和最短时间有什么关系？
两张两张烙
和三张交替烙
两张两张烙
和三张交替烙
两张两张烙
和三张交替烙
烙饼最短时间计算公式
问题一
一个平底锅,每次最多煎2个鸡蛋,每个鸡蛋要煎两面,
煎一每面用2分钟,
问煎2个鸡蛋需要多长时间？3个鸡蛋呢？
鲁迅名言
节约时间，也就是使一个人的有限的生命，更加有效，而也即等于延长了人的生命。
老师寄语
希望同学们在生活中能学会合理的
安排事物，能学会用最优方案来解决问题。
再
见
再
见
