第二十五章概率初步 单元质量检测试卷A（含答案）

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人教版2020-2021学年九年级（上）第二十五章概率初步检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；共30分）
1.
关于频率和概率的关系，下列说法正确的是
A.
频率等于概率
B.
当试验次数很大时，频率稳定在概率附近
C.
当试验次数很大时，概率稳定在频率附近
D.
试验得到的频率与概率不可能相等
2.
下列事件中，必然事件是
A.
掷一枚硬币，正面朝上
B.
任意三条线段可以组成一个三角形
C.
投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数
D.
抛出的篮球会下落
3.
如图．随机闭合开关
，，
中的两个，则能让两盏灯泡
，
同时发光的概率为
A.
B.
C.
D.
4.
用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是
A.
B.
C.
D.
5.
下列说法正确的是
A.
人中至少有
人生日相同
B.
任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是
C.
天气预报说明天的降水概率为
，则明天一定会下雨
D.
某种彩票中奖的概率是
，则买
张彩票一定有
张中奖
6.
从哈尔滨开往某市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有
种不同的票价．
A.
B.
C.
D.
7.
一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的
个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了
次，其中有
次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有
个．
A.
B.
C.
D.
8.
下列事件：
①在干燥的环境中，种子发芽；
②在足球赛中，弱队战胜强队；
③抛掷
枚硬币，
枚正面朝上；
④彩票的中奖概率是
，买
张有
张会中奖．
其中随机事件有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
9.
从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是
A.
B.
C.
D.
10.
小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案（如图所示），每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字，寓意“不忘初心”．其中第（）个图案中有
个正方体，第（）个图案中有
个正方体，第（）个图案中有
个正方体，
按照此规律，从第（）个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共18分）
11.
概率：事件
发生的可能性大小的数值，称为事件
的概率．必然事件发生的概率为
?，不可能事件发生的概为
?，不确定事件发生的概率介于
?
之间．
12.
从
到
这
个自然数中任取两个数，两数和是
的倍数的概率是
?
.
13.
在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，
如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于
，摸出黑球的频率稳定于
，对此实验，他总结出下列结论：
①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于
；
②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；
③若再摸球
次，必有
次摸出的是红球．
其中说法正确的是
?．
14.
两名射手彼此独立地射击一目标，甲射手射中目标的机会是
，乙射手射中目标的机会是
，一次射击中，甲、乙射手同时射中目标的机会是
?．
15.
用
万元资金投资一项技术改造项目，如果成功，则可盈利
万元；如果失败，将亏损全部投资．已知成功的概率是
，这次投资项目期望大致可盈利
?
万元．
16.
淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在
月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是
?．
三、解答题（共9小题；共72分）
17.
（8分）在一个不透明的袋子里装有三个乒乓球，分别标有数字
，，，这些乒乓球除所标数字不同外其余均相同，先从袋子里随机摸出一个乒乓球，记下标号后放回；再从袋子里随机摸出一个乒乓球记下标号，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的乒乓球标号乘积是偶数的概率．
18.
（8分）小亮和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为
的四个球（除编号都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和大于
，则小亮胜；若两次数字之和小于
，则小丽胜，这个游戏对双方公平吗?请说明理由．
19.
（8分）在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色球
只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据
（1）请你估计，当
很大时，摸到白球的频率将会接近
?（精确到
）．
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是
?，摸到黑球的概率是
?．
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．
20.
（8分）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成
份），并规定：顾客每购物满
元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得
元、
元、
元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转盘，那么可直接获得
元的购物券．转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算?请说明理由．
21.
（8分）为迎接十二运，某校开设了
：篮球，：毽球，：跳绳，：健美操四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在
中体育活动中选择一种）．将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．
（1）这次调查中，一共查了
?
名学生：
（2）请补全两幅统计图：
（3）若有
名最喜欢毽球运动的学生，
名最喜欢跳绳运动的学生组队外出参加一次联谊互活动，欲从中选出
人担任组长（不分正副），求两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率．
22.
（8分）下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不
可能事件，哪些是随机事件?（1）方程
在实数范围内有解.（2）从长度分别为
，，，
的
根小木条中，任取
根为边可以拼成一个三角形.（3）在十进制中
.（4）两个非零实数的积为正.
23.
（8分）
山东省第二十三届运动会将于
年在东营举行．下图是某大学未制作完整的三个年级省运会志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：
（1）请你求出三年级有多少名省运会志愿者，并将两幅统计图补充完整；
（2）要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人，二年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级志愿者的概率是多少?
24.
（8分）一个不透明的袋中装有
个黄球，
个黑球和
个红球，它们除颜色外都相同．
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于
．问至少取出了多少个黑球?
25.
（8分）小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：，
是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形、同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看．这个游戏对双方公平吗?请说明理由．
答案
第一部分
1.
B
2.
D
【解析】A、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故A错误；
B、在同一条直线上的三条线段不能组成三角形，故B错误；
C、投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数，是随机事件，故C错误；
D、抛出的篮球会下落是必然事件．
3.
D
【解析】随机闭合开关
，，
中的两个有三种情况：闭合
，闭合
，闭合
，能让两盏灯泡
，
同时发光的有一种情况：闭合
，则
（能让两盏灯泡
，
同时发光）．故选：D．
4.
D
5.
A
6.
C
【解析】由哈尔滨到某市要经过两个站点，则在哈尔滨站列车到这三个地方的票价有
种．
依此类推，在第一个站点的票价有
种，在第二个站点的票价有
种，共有票价
（种）．
7.
A
【解析】
小亮共摸了
次，其中
次摸到白球，则有
次摸到红球，
白球与红球的数量之比为
，
白球有
个，
红球有
（个）．
8.
C
9.
C
【解析】根据题意画图如下：
共有
种等可能情况数，其中恰好抽到马鸣和杨豪的有
种，
则恰好抽到马鸣和杨豪的概率是
．
10.
D
【解析】由图可知：
第
个图形共有
个正方体，最下面有
个带“心”字正方体；
第
个图形共有
个正方体，最下面有
个带“心”字正方体；
第
个图形共有
个正方体，最下面有
个带“心”字正方体；
第
个图形共有
个正方体，最下面有
个带“心”字正方体；
第
个图形共有
个正方体，最下面有
个带“心”字正方体；
则：第
个图形共有
个正方体，最下面有
个带“心”字正方体；
从第（）个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是
，故选：D．
第二部分
11.
，，与
12.
13.
①②
14.
15.
【解析】（万元）
16.
第三部分
17.
画树状图如下：
或列表如下：
．
18.
列表如下：
共有
种等可能结果，其中大于
的共有
种，小于
的也共有
种，
，
，
小亮获胜的概率和小丽获胜的概率相等，
游戏双方公平．
19.
（1）
【解析】根据题意可得当
很大时，摸到白球的频率将会接近
．
??????（2）
；
【解析】因为当
很大时，摸到白球的频率将会接近
；所以摸到白球的概率是
；摸到黑球的概率是
．
??????（3）
因为摸到白球的概率是
，摸到黑球的概率是
，
所以口袋中黑、白两种颜色的球，有白球是
个，黑球是
个.
20.
根据题意得：转转盘所获得的购物券为：
因为
，
所以选择转转盘对顾客更合算．
21.
（1）
??????（2）
补图如下：
??????（3）
用
，，
表示
名喜欢毽球运动的学生，
表示
名跳绳运动的学生，
则从
人中选出
人的情况有：，，，，，，共计
种，
选出的
人都是最喜欢毽球运动的学生有
，，
共计
种，
则两人均是最喜欢毽球运动的学生的概率为
．
22.
（1）
在实数范围内无解，
此事件是不可能事件；
（2）
从长度分别为
，，，
的
根小木条中，任取
根不一
定能组成三角形，
此事件是随机事件；
（3）显然是必然事件；
（4）
两个非零实数的积还有可能为负，
此事件是随机事件.
23.
（1）
设三年级有
名志愿者，由题意得
．解得
．
答：三年级有
名志愿者．
??????（2）
用
表示一年级队长候选人，
、
表示二年级队长候选人，
表示三年级队长候选人，树形图为：
从树形图可以看出，有
种等可能的结果，其中两人都是二年级志愿者的情况有两种，所以
．
24.
（1）
摸出一个球是黄球的概率为
．
??????（2）
设取出
个黑球．
由题意，得
解得
的最小正整数解是
．
即至少取出了
个黑球．
25.
这个游戏对双方公平，理由如下：
如图，
由树状图可知，所有可能发生的组合有
种，能配成紫色的组合有
种，
，
这个游戏对双方公平．
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精品试卷·第
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