第二十五章概率初步 单元质量检测试卷B（含答案）

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人教版2020-2021学年九年级（上）第二十五章概率初步检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；共30分）
1.
下列语句描述的事件中，是随机事件的为
A.
水能载舟，亦能覆舟
B.
只手遮天，偷天换日
C.
瓜熟蒂落，水到渠成
D.
心想事成，万事如意
2.
不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的
个红球和
个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是
A.
B.
C.
D.
3.
一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是
，，，，卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是
A.
B.
C.
D.
4.
学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是
A.
B.
C.
D.
5.
商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为
”，下列说法正确的是
A.
抽
次奖必有一次抽到一等奖
B.
抽一次不可能抽到一等奖
C.
抽
次也可能没有抽到一等奖
D.
抽了
次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖
6.
如图，在
正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形概率是
A.
B.
C.
D.
7.
在一个不透明的布袋中装有
个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在
左右，则布袋中白球可能有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
8.
要从小强、小红和小华三人中随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是
A.
B.
C.
D.
9.
有
件不同款式的衬衣和
条不同款式的裤子，各取一件衬衣和一条裤子搭配，则不同的搭配共有
A.
种
B.
种
C.
种
D.
种
10.
下列图中所有小正方形都是全等的．图（）是一张由
个小正方形组成的“”形纸片，图（）是一张由
个小正方形组成的
方格纸片．把“”形纸片放置在图（）中，使它恰好盖住其中的
个小正方形，共有如图（）中的
种不同放置方法，图（）是一张由
个小正方形组成的
方格纸片，将“”形纸片放置在图（）中，使它恰好盖住其中的
个小正方形，共有
种不同放置方法，则
的值是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共18分）
11.
同时抛
枚质地均匀的正方体骰子，所得的点数之和是
的概率是
?
.
12.
在一个不透明的口袋中，装有
，，，
四个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是
?．
13.
“
是实数，”这一事件是
?
事件．
14.
口袋内装有一些除颜色不同外其他完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是
，摸出白球的概率是
，那么摸出黑球的概率是
?
15.
在一个暗箱里放有
个除颜色外其余完全相同的球，这
个球中红球只有
个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在
，那么可以推测出
大约是
?．
16.
甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次活动，很幸运的是他们都得到了一件精美的礼品（如图），他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼品，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙，丙，丁，戊依次取得第
到第
件礼物，当然取法各种各样，那么他们共有
?
种不同的取法．
三、解答题（共9小题；共72分）
17.（8分）
小颖和小明用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小颖得
分，否则小明得
分．这个游戏对双方公平吗?若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平?
18.
（8分）古代有个国王阴险多疑，一位正直的大臣得罪了他，被叛死刑．这个国家有条法规：凡是死囚，在临刑前都要当众抽一次“生死签”，若抽到“死”签，则立即处死；若抽到“生”签，则当场赦免．国王一心想处死大臣，想出一条毒计：暗中把“生死签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑．然而在断头台前，聪明的大臣抽出一张签塞进嘴，等到执行官反应过来，签纸早已被吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了．”剩下的当然写着“死”字，国王无奈只好当众释放了大臣．
（1）在法规中，大臣被处死是什么事件?
（2）在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件?
（3）在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件?
19.
（8分）某餐厅为了吸引顾客，举行吃套餐优惠活动，套餐每套
元，每消费一套即可直接获得
元餐劵，或者参与游戏赢得餐劵．游戏规则如下：设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成
份），顾客每消费一套套餐，就可以获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色、空白区域，那么顾客就可以分别获得
元、
元、
元、
元餐劵，下次就餐时可以代替现金消费．
（1）求顾客任意转动一次转盘的平均收益是多少；
（2）如果你是餐厅经理，你希望顾客参与游戏还是直接获得
元餐劵?请说明理由．
20.
（8分）为迎接
年第
届全国青少年科技创新大赛，某学校举办了
：机器人；：航模；：科幻绘画；：信息学；：科技小制作等五项比赛活动（每人限报一项），将各项比赛的参加人数绘制成如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题．
（1）本次参加比赛的学生人数是
?名；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）求扇形统计图中表示机器人的扇形圆心角
的度数；
（4）在
组最优秀的
名同学（
名男生
名女生）和
组最优秀的
名同学（
名男生
名女生）中，各选
名同学参加上一级比赛，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是
名男生
名女生的概率．
21.
（8分）
奥体中心为满足暑期学生对运动的需求，欲开设球类课程，该中心随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“羽毛球”、“篮球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中选择自己最喜欢的一项．根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了多少名学生?
（2）将条形统计图补充完整；
（3）我们把“羽毛球”“篮球”，“足球”、“排球”、“乒乓球”分别用A，B，C，D，E表示．小明和小亮分别从这些项目中任选一项进行训练，利用树状图或表格求出他俩选择不同项目的概率．
22.
（8分）在袋中装有大小、形状、质量完全相同的
个白球和
个红球，甲、乙两人从中进行摸球游戏，在游戏之前两人就各有
分，然后从中轮番摸球，每次摸三个球，然后放回袋中搅匀，再由另一个人摸球，得分规则如下：
最后以得分高者为胜者，请问这个游戏对甲、乙双方公平吗?如果不公平，谁更有利；如果公平，请说明理由．
23.
（8分）“六一”期间，某公园游戏场举行“游园”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有
个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个喜羊羊玩具．已知共有
人次参加这种游戏，公园游戏场发放的喜羊羊玩具为
个．
（1）求参加一次这种游戏活动得到喜羊羊玩具的频率．
（2）请你估计袋中白球接近多少个．
24.
（8分）市种子培育基地用
，，
三种型号的甜玉米种子共
粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过试验知道，
型号种子的发芽率为
，并根据试验数据绘制了下面两幅不完整的统计图．
（1）
型号种子的发芽数是
?
粒
（2）通过计算说明应选哪种型号的种子进行推广；（精确到
）
（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到
型号发芽种子的概率．
25.
（8分）一个盒子里有标号分别为
，，，，，
的六个小球，这些小球除标号数字外都相同．
（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率；
（2）甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏．规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲乙两人是否公平．
答案
第一部分
1.
D
2.
A
3.
B
4.
C
【解析】本题考查列表法求概率．将征征、舟舟两名同学参加社团的可能情况列表如下：
由上表可知征征和舟舟选择的可能情况有
种，其中征征和舟舟选到同一社团的可能情况有
种，所以概率为
．
5.
C
6.
B
7.
D
【解析】设袋中有黄球
个，由题意得
，解得
，则白球可能有
（个）．
8.
B
9.
D
10.
C
【解析】由图可知，在
方格纸片中，
方格纸片的个数为
（个），
则
．
第二部分
11.
12.
13.
必然
14.
15.
16.
【解析】甲、乙、丙、丁、戊取礼物的顺序有
种，为：①A，B，C，D，E；②A，C，D，E，B；③A，C，D，B，E；④A，C，B，D，E；⑤C，D，E，A，B；⑥C，D，A，B，E；⑦C，D，A，E，B；⑧C，A，B，D，E；⑨C，A，D，B，E；⑩C，A，D，E，B．
第三部分
17.
画树状图得：
故一共有
种情况，配成紫色的有
种情况，相同颜色的有
种情况，
所以配成紫色的概率是
，则得出其他情况的概率是：．
因为
，
所以这个游戏对双方不公平，
若配成紫色，此时小颖得
分，配成相同颜色小明得
分，
因为配成相同颜色的概率是
，
所以此时游戏公平．
18.
（1）
在法规中，大臣被处死是随机事件．
??????（2）
在国王的阴谋中，大臣被处死是必然事件．
??????（3）
在大臣的计策中，大臣被处死是不可能事件．
19.
（1）
顾客任意转动一次转盘的平均收益是
（元），
答：顾客任意转动一次转盘的平均收益是
元；
??????（2）
，
如果是餐厅经理，希望顾客参与游戏，这样能减少支出．
20.
（1）
??????（2）
??????（3）
．
??????（4）
列表如下：
得到所有等可能的情况有
种，其中满足条件的有
种：
，，，，．
所选两名同学中恰好是
名男生
名女生的概率是
．
21.
（1）
此次共调查的学生有：（名）；
??????（2）
足球的人数有：（人），补全统计图如下：
??????（3）
根据题意画树状图如下：
共用
种等可能的情况数，其中他俩选择不同项目的有
种，
则他俩选择不同项目的概率是
．
22.
这个游戏对双方公平．理由：
在三红三白六个球中，任意摸出三个球，是三红的概率为
，
同理三个球都为白球的概率也为
，
若摸出的球是二红一白，则有三种情况：红，红，白；红，白，红；白，红，红，
摸出球为二红一白概率为
，
同理二白一红的概率也为
，
所以
（分），
（分），
所以
，
所以摸一次球甲、乙两人所得的平均分相等，因此这个游戏公平．
23.
（1）
因为
所以参加一次这种游戏活动得到喜羊羊玩具的频率为
．
??????（2）
因为试验次数很大，频率接近概率，所以估计从袋中任意摸出一个球恰好是红球的概率是
．
设袋中白球有
个，则根据题意，
得
，解得
．
经检验
是方程的解．
所以估计袋中白球接近
个．
24.
（1）
；
【解析】读图可知：
型号种子占
，即
粒；
因为其发芽率为
，故其发芽数是
粒．
??????（2）
分别计算三种种子的发芽率：
型号：，
型号：，
型号：；
所以应选
型号的种子进行推广．选
型号种子进行推广；
??????（3）
在已发芽的种子中；有
型号的
粒，
型号的
粒，
型号的
粒；
故从中随机取出一粒，求取到
型号发芽种子的概率为
．
25.
（1）
；
??????（2）
由此可见，共有
种等可能结果，其中摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的结果有
种，摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果有
种．
．
这个游戏对甲乙两人是公平的．
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