第二十五章概率初步 单元质量检测试卷C（含答案）

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人教版2020-2021学年九年级（上）第二十五章概率初步检测试卷C
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；共30分）
1.
下面说法正确的是
A.
任意掷一枚质地均匀的硬币
次，一定有
次正面朝上
B.
天气预报说”明天降水概率为
”，表示明天有
的时间在下雨
C.
“篮球队员在罚球线上投筐一次，投中”为随机事件
D.
“
是实数，”是不可能事件
2.
下列说法正确的是
A.
“明天降雨的概率是
”表示明天有
的时间降雨
B.
“抛一枚硬币正面朝上的概率是
”表示每抛硬币
次就有
次出现正面朝上
C.
“彩票中奖的概率是
”表示买
张彩票一定会中奖
D.
“抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是
“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每
次就有
次出现朝上面的数为奇数
3.
用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是
A.
B.
C.
D.
4.
一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的
个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：现将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了
次，其中有
次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有
个．
A.
B.
C.
D.
5.
下列说法中正确的是
A.
“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
B.
“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
C.
“概率为
的事件”是不可能事件
D.
任意掷一枚质地均匀的硬币
次，正面向上的一定是
次
6.
小茜课间活动中，上午大课间活动时可以先从跳绳、乒乓球、健美操中随机选择一项运动，上午课外活动再从篮球、武术、太极拳中随机选择一项运动．则小茜上午、下午都选中球类运动的概率是
A.
B.
C.
D.
7.
年某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是
A.
B.
C.
D.
8.
将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀．随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是
A.
B.
C.
D.
9.
甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图，则符合这一结果的实验可能是
A.
掷一枚正六面体的骰子，出现
点的概率
B.
抛一枚硬币，出现正面的概率
C.
从一个装有
个白球和
个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率
D.
任意写一个整数，它能被
整除的概率
10.
小明训练上楼梯赛跑，他每步可上
阶或者
阶（不上
阶），那么小明上
阶楼梯的不同方法共有
（注：两种上楼梯的方法只要一步所踏楼梯的阶数不同，便认为是不同的方法）
A.
种
B.
种
C.
种
D.
种
二、填空题（共6小题；共18分）
11.
确定事件
（1）必然事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它
?，这些事情称为必然事件．
（2）不可能事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件．
12.
王刚的身高将来会长到
，这个事件的概率为
?．
13.
已知一次函数
，
从
，
中随机取一个值，
从
，，
中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为
?．
14.
一个不透明的袋子中装有除颜色外均相同的
个黑球、
个白球和若干个红球．每次摇匀随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋子中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于
，由此可估计袋子中约有红球
?
个．
15.
如图，随机地闭合开关
，，，，
中的三个，能够使灯泡
，
同时发光的概率是
?．
16.
现有下列长度的五根木棒：，，，，，从中任取三根，可以组成三角形的概率为
?．
三、解答题（共9小题；共72分）
17.
（8分）将如图所示的牌面数字分别是
，，，
的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．
（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是
?；
（2）从中随机抽出两张牌，两张牌牌面数字的和是
的概率是
?；
（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是
的倍数的概率．
18.
（8分）某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：
（1）将表中数据补充完整．
（2）随着试验次数的增加频率稳定于什么值左右?
（3）这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少?
19.
（8分）在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成
份），并规定：顾客每购买
元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得
元、
元、
元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券
元．
（1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；
（2）如果你在该商场消费
元，你会选择转转盘还是直接获得购物券?说明理由．
20.
（8分）有
张编有序号的卡片（从
号到
号），从中任取
张，求：
（1）取到卡片号是
的倍数的情况有几种，分别是什么?
（2）取到卡片号是
的倍数的概率是多少?
21.
（8分）判定下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．
（1）从地面往上抛出的篮球会落下．
（2）两个负数的和可能为正数．
（3）买一张彩票中大奖．
（4）抛掷一枚硬币，落地后正面朝上．
（5）两个正整数的和是
，其中一个正整数必定小于或等于
．
22.
（8分）为了回馈顾客，某商场在“五一”期间对一次购物超过
元的顾客进行抽奖返券活动．活动方案有二：
方案一：顾客分别转动甲、乙两个转盘各一次（甲盘的白色区域占
，乙盘的白色区域占
，其余均为黑色区域），若转盘停止时指针的指向为下表中的组合，则可按下表获得赠券．
方案二：尊重顾客意愿，可以不经过抽奖，直接领取
元赠券．
问题：
（1）方案一中，顾客获得
元和
元赠券的概率分别是多少?
（2）如果你是顾客，你会选择两种方案中的哪一种?试通过计算给出合理理由．
23.
（8分）文化是一个国家、一个民族的灵魂．近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经典咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经典咏流传》（记为A）、《中国诗词大会》（记为B）、《中国成语大会》（记为C）、《朗读者》（记为
D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以写出一个自己喜爱的其他文化栏目（记为E）．根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生?
（2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数；
（3）若选择“E”的学生中有
名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请用列表法或画树状图的方法求出刚好选到同性别学生的概率．
24.
（8分）某班有男、女学生共
人，从中选
人当班长，任何人都有同样的当选机会．如果选得男生的概率为
，男、女生人数各是多少?
25.
（8分）在
月
日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间
（单位：小时）．把调查结果分为四档，A档：；B档：；C档：；D档：．根据调查情况，给出了部分数据信息：
①A档和D档的所有数据是：，，，，，，，，，，，；
②图
和图
是两幅不完整的统计图．
根据以上信息解答问题：
（1）求本次调查的学生人数，并将图
补充完整；
（2）已知全校共
名学生，请你估计全校B档的人数；
（3）学校要从D档的
名学生中随机抽取
名作读书经验分享，已知这
名学生
名来自七年级，
名来自八年级，
名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的
名学生来自不同年级的概率．
答案
第一部分
1.
C
2.
D
3.
D
【解析】方法一：
如图，将第二个转盘中的蓝色部分等分成两部分，画树状图得：
共有
种等可能的结果，可配成紫色的有
种情况，
可配成紫色的概率是：．
方法二：
列表如下：
由表格知共有
种等可能出现的结果数，其中能配成紫色的结果数有
种，
则
（配成紫色）．
4.
A
5.
B
【解析】A．因为等边三角形是轴对称图形，所以“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，该选项错误；B．因为平行四边形是中心对称图形，所以“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，该选项正确；C．因为概率为
的事件，概率虽小，但仍可能会发生，所以“概率为
的事件”是随机事件，该选项错误；D．因为任意掷一枚质地均匀的硬币
次，正面向上的可能不一定是
次，所以该选项错误．
6.
A
7.
D
8.
B
9.
C
10.
C
【解析】根据题意可知，上
阶楼梯的方法数为
，上
阶楼梯的方法数为
，上
阶楼梯的方法数为
，上
阶楼梯的方法数为
，上
阶楼梯的方法数为
，，上
阶楼梯的方法数为
．
第二部分
11.
（1）一定发生
12.
13.
14.
15.
【解析】
随机地闭合开关
，，，，
中
的三个共有
种可能，能够使灯泡
，
同时发光有
种可能（，，
或
，，）．
随机地闭合开关
，，，，
中的三个，能够使灯泡
，
同时发光的概率是
．
16.
【解析】，，，，，从中任取三根，
所有情况为：，，；，，；，，；，，；，，；，，；，，；，，；，，；，，；
共有
种等可能的结果数，其中可以组成三角形的结果数为
，
可以组成三角形的概率
．
第三部分
17.
（1）
??????（2）
??????（3）
根据题意，画树状图：
由树状图可知，共有
种等可能的结果：，，，，，，，，，，，，，，，．其中恰好是
的倍数的共有
种：，，，，
所以，．
18.
（1）
??????（2）
稳定于
左右．
??????（3）
这位运动员投篮一次，进球的概率约为
．
19.
（1）
（元）．
??????（2）
，
选择转转盘．
20.
（1）
种，分别是
，，，，，，．
??????（2）
．
21.
（1）（5）是必然事件；（2）是不可能事件；（3）（4）是随机事件；
22.
（1）
设获得
元，
元，
元和
元奖券的概率分别为
，，，，
出现（黑，白）的概率
，
所以获得
元奖券的概率为
，
出现（白，白）的概率为
，
所以获得
元奖券的概率为
．
??????（2）
应选方案一
中奖券金额与其概率的对应关系为：
所以中奖额的预期为
．
所以应该选择方案一．
23.
（1）
（人），所以共调查了
名学生．
??????（2）
B：（人），D：（人），
补全条形图如图所示：
扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为
．
??????（3）
记选择“E”的同学中的
名女生分别为
，，
名男生分别为
，，，，列表如下：
或画树形图：
因为共有
种等可能的结果，其中，恰好是同性别学生（记为事件
）的有
种情况，
所以
．
24.
设有男生
人.
男生的概率为
，即
.
解得
（人）；
女生
（人）．
答：男生
人，女生
人．
25.
（1）
由于A档和D档共有
个数据，而D档有
个，
因此A档共有：
人，
人，
补全图形如下：
??????（2）
（人），
答：全校B档的人数为
．
??????（3）
用
表示七年级学生，用
表示八年级学生，用
和
分别表示九年级学生，画树状图如下，
因为共有
种等可能的情况数，其中抽到的
名学生来自不同年级的有
种，
所以
．
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