六年级上册数学教案-2.2 圆的周长 西师大版

圆的周长
第1课时 圆的周长(一)
【教学内容】
教科书第16~17页的例1,第17页课堂活动第1题,第18页练 习四第1~2题。
【教学目标】
1.理解圆周率的意义,掌握圆的周长的计算公式,能正确计算圆的周长。
2.经历动手操作、自主发现知识的形成过程,培养学生的探究意 识和探究能
3. 领会事物之间是互相联系和发展的辩证唯物主义观点,以及 透过现象看本质的辩证思维方法。
【教学重、难点】
理解和掌握圆的周长的计算公式,能够正确地计算圆的周长。
2. 理解圆周率的意义。
【教学准备】
多媒体课件、教学用圆规,学生自备圆形纸片、硬币等圆形物品以及绳子、直尺等。
【教学过程】
创设情境
多媒体出示熊大熊二赛跑情境图。
教师:仔细观察这幅图,你能提出什么数学问题?
学生观察后回答(可能说出):
学生1:熊大跑1圈的距离是多少?
学生2:熊大熊二赛跑,谁获胜的可能性大些?
学生3:谁跑1圈的距离大些?
教师:熊大跑1圈的距离实际上就是圆1周的长度,叫作圆的周长。
请学生拿出圆形的物品,指一指这些圆形物品中圆的周长。接着教师用多媒体出示一个圆,让学生指一指圆的周长。
通过上述活动,引导学生说一说什么是圆的周长。
围成圆的曲线的长叫作圆的周长。(板书)
教师:今天这节课我们来研究圆的周长。
[板书课题:圆的周长(一)]
探究新知
探索圆的周长的测量方法
教师:我们知道了圆的周长,那么怎么测量圆的周长呢?
让学生拿出圆形物品、绳子、直尺等,采用小组合作方式探究圆的周长的测量方法。教师参与学生的探究活动,并且让学生思考问题:大小不同的圆的周长相等吗?
全班汇报交流。
( 1)汇报交流测量方法。
学生1:我们是用绳子绕圆1周,然后测量这段绳子的长度,绳子的长度就是圆的周长。
学生2:我们是在圆上做了一个记号,与直尺的0刻度对齐,让圆在直尺上滚动1周,直接测量出圆的周长。
教师:不同的材料,可以用不同的方法进行测量。无论是哪种方法,都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。
提问:如果要测量一个极大的圆的周长,采用这样的测量方法方便吗?
(2)交流“大小不同的圆的周长相等吗”这一问题的结论。
学生在测量过程中发现,大小不同的圆的周长是不相等的,圆越大周长越长。而圆的大小是由半径或者直径决定的,因此说圆的周长与半径有关,也一定与直径有关。
2.探究圆的周长与直径的关系, 推导圆的周长计算公式
教师:既然利用前面的测量方法测量极大圆的周长时会很不方便,那么我们能不能利用周长与直径的关系来找一个计算周长的公式呢?
教师:圆的周长与直径之间有怎样的关系呢? 下面我们来做一个实验。
( 1)说明活动要求。
小组内同学合作,先测量圆形物品中圆形的周长和直径,然后再用周长除以直径得出它们的商(结果保留两位小数),并把结果填入下表。
圆形物品
圆周长
直径
圆周 长 除 以 直 径 的商(保留两位小 数)
(2)学生分工合作,有的测量圆的周长和直径,有的计算两者的商,有的填表,教师巡视,发现问题,及时指导。
( 3)交流汇报
提问:观察这些计算结果,你有什么发现?
学生汇报:圆的周长总是直径的3倍多一些。
教师:由于测量时存在一定的误差,也许不同的圆计算出周长除以直径的商不完全相同,但实际上这个商是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用希腊字母π表示。
( 4)推导圆的周长的计算公式。
如果用 C 表示圆的周长,那么圆周率π=？
引导学生自行归纳总结: π= C/d 得到 C =πd 或 C =2πr 。(板书)
教师:圆周率π是一个无限不循环小数,计算时,通常保留两位小数,π取3.14。
其实我们的祖先在很早以前就开始了对圆周率的研究,同学们 课后可以查找一下这方面的资料。
巩固练习
教科书第17页课堂活动第1题
重点让学生理解怎样比较两个图形的周长,正方形的周长是4m 的4倍,圆的周长是4m的π倍,也就是3倍多一些,所以正方形的周 长长一些。
教科书第18页练习四第1题 学生独立完成,教师巡回指导。
达标反馈
求下列各圆的周长 ( 1) d =10m ( 2) r =10m ( 3) r =4cm
判断
(1)圆的直径越长,圆周率越大。 ( )
(2)2个圆的周长相等,直径就相等。 ( )
(3) π=3. 14。 ( )
(4)圆的周长是它直径的π倍。 ( )
选择
( 1)较大的圆的圆周率( )较小的圆的圆周率。 A. 大于 B. 小于 C. 等于
( 2)同一个圆中半圆的周长( )圆周长。 A. 大于 B. 小于 C. 等于
课堂小结
教师:通过这堂课的学习,你有什么收获? 关于圆的周长你还有什么问题?
作业布置
教科书第18页练习四第2题。