六年级上册数学教案-2.3 圆的整理与复习 西师大版

《圆的整理与复习》教学设计
一、教学目标
1.通过操作、思考、讨论进一步系统理解和掌握圆的特征以及圆的周长和面积、扇形等知识。
2.能够灵活应用圆的已有知识解决生活中的一些实际问题，在原来课时练习的基础上进行深度拓展、灵活运用。
3.经历知识的整理过程，体验有条理的梳理知识，培养学生观察、分析、归纳概括的能力，体验转化的数学思想。学会小学常见的复习方法。
二、教学重难点
教学重点：培养学生自主有条理梳理知识的能力。
教学难点：能够灵活应用圆的已有知识解决一些实际问题。
三、教学准备
多媒体课件、圆规、演示用实物、板书卡纸。
四、教学过程
（一）梳理建构知识网络
1.独立尝试，查漏补缺
（1）教师提出要求：从古至今圆在我们生活的各个领域都有着非常广泛的应用，这节课我们就对圆这个单元的知识进行“整理和复习”，揭示课题。
请同学们先独立看书5分钟用自己的方法进行知识梳理，再小组内交流4分钟这单元你学会了那些知识，还有那些不懂的，打上问号。并做好上台展示汇报的分工。
（2）学生独立看书通过思维导图建构知识要点，找出知识点的模糊处。教师巡视了解情况，特别是中等生的情况要心中有数。
2.组内交流，初构网络
教师提醒同学在组内相互查看知识点有无重复遗留，互相解决不懂的知识。教师巡视了解情况。抽取学生上台板书梳理内容。
3.学生展示，组间质疑
9分钟后，教师抽取学生以小组形式上台展示，学生上台边板演，边叙述，其他组补充质疑，逐步完善知识网。
预设一：学生对于半径、直径、圆心的关系认识模糊
预设二：学生对于圆的周长、面积的区别理解不清
预设三：学生对于圆的周长、面积在实际运用中的拓展很困难，例如：半圆周长与周长的一半。外方内圆与外圆内方的面积等。
4.教师引导，调整优化
教学根据学生表现，相机引导，特别是比较知识点的异同，关注知识的形成过程，提炼蕴含的数学思想方法。形成完善的知识网络，形成完善的板书。
特别是圆的周长与面积推导中渗透的转化（化曲为直、化圆为方等）、极限等数学思想要注重梳理提炼。
(二)精致练习，拓展延伸
1.基础练习，人人独立过关。
设计紧扣知识点、考点的练习，要求人人过关。
（1）快速判断，并说说理由。
1.周长相等的两个圆面积也相等。（ ）
让学生理解周长相等，也就是两个圆的半径相等，半径相等面积也就相等，
追问学生：圆的面积与什么有关？周长确定了，什么也能确实？弄清三者之间的关系。
2.圆的周长总是它直径的3.14倍。 （ ）
追问学生：我们π值平时计算是取的3.14倍，怎么圆的周长不是它直径的3.14倍。让学生理解真正的π值与平时计算的取值的不同。同时理解清楚π值的本质属性，结果的特殊性，是一个无限不循环小数。
3.同圆内两端都在圆上的线段中，直径最长。（ ）
追问学生：两端都在圆上的线段有很多，为何直径是最长的？让学生理解直径的特征，是两端都在圆上，通过圆心，是圆中最长的线段。
4.半圆的周长就是求这个整圆周长的一半。（ ）
追问学生：半圆的周长为何不是周长的一半？那个更长。让学生通过画图理解半圆的周长是周长的一半再加上一条直径。在比较中明白半圆的周长比周长的一半多了一条直径。这样在操作中辨析二者的区别。
5.将一个圆剪拼成一个近似的长方形，他们的周长和面积都相等 （ ）
追问学生：将圆转化成长方形中，什么变了什么没变？让学生明白化圆为方的转化中面积没有变化，但是转化成长方形后，周长多了两条半径。可以让学生结合课件或自己的学具纸板直观辨认多的两条半径在哪里？
（二）用工具测量下面这个圆的数据(取整厘米数)，并完成下表。
直径（厘米）
若这个圆的直径扩大2倍
半径（厘米）
那么这个圆的半径扩大
（ ）倍
周长（厘米）
那么这个圆的周长扩大
（ ）倍
面积（平方厘米）
那么这个圆的面积扩大
（ ）倍
让学生思考：（1）要求圆的周长和面积先要求出什么？圆的周长和面积有什么区别？
（2）圆的半径扩大2倍，直径、周长、面积也扩大相同的倍数吗？
2.拓展练习，综合运用。
适当设计一些综合性练习，探索性练习，开放性练习 ，便于知识的拓展延伸。
（1）一根铁丝正好可以围成一个边长是4.71厘米的正方形，如果把它围成一个圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
让学生理解用同样的钢丝围成两个图形，什么不变？周长不变，通过正方形的周长就可以求出圆的周长，进而求出圆的半径，就能求出圆的面积了。
教师可以适度拓展：当周长相等时，三角形、长方形、正方形、圆，那个的面积最大？让学生通过举例来验算，最后得出周长相等时，圆的面积最大。
（2）（思考题）一个钟面上分针长5厘米。从上午8时到上午11时，分针的尖端走了多少厘米？
让学生理解，分针的尖端走了多少厘米？是求周长还是求面积 ，是求整圆周长的多少？再看分针从上午8时到上午11时，走了整圆的四分之一。这样就迎刃而解了。
（三）全课小结，提炼方法
1.在这节课上你都收获了什么？哪些方面有所提高？哪些方面还需要向同伴或老师学习呢？让学生从积极思考、主动答问、质疑提问 、练习效果等方面进行自主反思。
2.通过今天的复习你学会了哪些复习方法？待学生回答后，教师相机进行提炼：列举法、比较法、运用法、分类法等。
3.最后教师送给学生一句名言：音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。.————德国领袖数学家：克莱因
祝愿同学们都热爱数学，让数学伴随你们健康成长！
《圆》的整理与复习教学反思
一般教师对于复习课都不愿意去研究，认为学生没有兴趣，教学难于创新，基于此，我们教研员围绕市教科院“关注学生数学学习”的研究主题，注重申请下学校上一堂复习示范课，现将上课情况反思如下：
一、呈现的亮点剖析
1.知识梳理由教师为主转向到学生自主建构、生生质疑补充。
我改变了传统的教师讲解梳理，学生听记的传统模式，让学生去自主建构通过自主复习、组内补充、全班展示、组间质疑等方式让学生经历看书、回忆、提炼、总结逐步弄清知识的来龙去脉。建构初步的原生态的知识网络。教师在相机引导，就能极大的激发学生的兴趣。
2.由知识梳理兼顾到过程与数学思想方法。
圆的认识知识点众多，让学生只注重记忆理解很难完成，我注重从圆的本质入手？抓圆的周长和面积公式怎么来的？都用到了哪些数学思想，让学生从回忆知识的形成过程和渗透的数学思想方法，统征起来就能很好的理解圆的认识、圆的周长、面积、扇形的理解了。
3.由关注优生的精彩展示到中等生的真实思考。传统复习课为了使课堂更流畅，教师习惯于抽优生来展示，这种看似精彩，却忽视了中等生的参与感，我们复习课就要站在中等生的角度，对他们真心的关注。我在课堂中多次抽中等生回答，才让我了解了他们的需要，迸发出了许多精彩的真实思考。
4.由教师讲评到学生独立完成、师生点评。对于练习，我没有按照一般老师习惯性的先讲解、提醒，学生模仿照搬。我都给予了学生充分的时间让其独立思考，并让学生进行点评，教师进行关键处的追问。这样真实的作业练习，学生才能真正独立思考。
5.由重复多练到分层精练。我在练习中注重让学生进行分层精要练习，不提倡进行相同的充分练习。重复练习，思路单一、学生厌倦，效果不好。
6.由复习知识到复习方法渗透、学习兴趣激发。本课教学中我力争给予学生多渗透复习的方法，例如：列举法、比较法、运用法、分类法等，让学生从复习知识过度到复习方法，这样以后学生就能自主进行复习了。
二、存在的问题反思
1.关注数学知识的本质不够，没有让学生经历圆的来龙去脉，这样学生在复习中就没有整体建构起平面图形、立体图形的关系。
2.时间把握不太好，拓展练习不够。圆的复习应该让学生经历圆知识的拓展应用，但是由于前面建构知识网络的时间太多，后面的拓展练习时间几乎没有，可以让学生提前去自主复习，课堂上直接进行小组交流，全班展示，可以节约8分钟左右，进行深入拓展练习。