六年级上册数学教案-2.4 分数乘分数 苏教版

《分数乘分数》教学设计
教学目标：
1.结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，理解并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。
2.在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展合情推理的能力，提高反思意识。
3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验。
教学重点：理解一个数乘分数的意义，理解并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。
教学难点：理解并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。
教具准备：课件、画图纸
教学过程：
一、创设情境，引出问题
1.出示改编情境图：李伯伯家有一块2公顷的地。
师：根据这两条数学信息，你能提出一个数学问题吗？怎样列式算？（2×）
2. 出示例3情境图：李伯伯家有一块公顷的地。
师：根据以上数学信息，解决以下数学问题吗？怎样列式算？
（1）种土豆的面积是多少公顷？（×）
（2）种玉米的面积是多少公顷？（×）
3.比较算式，第一个算式与后两个算式有什么不同？
导入新课，并板书课题：分数乘分数
二、理解意义，感知算法
1.用画图的方法研究×
（1）规划研究方法和步骤
对于分数乘分数这样一个新的有关分数的问题，你打算用什么方法进行研究呢？（画图）
如果用一个长方形表示1公顷的地，要画图表示公顷的，应先画什么，再画什么？先独立思考，再动手试着画一画。
（2）同桌合作画图
同桌交流一下，你们先画的什么，再画的什么？
（3）展示交流
预设两种画法：
你能简单地概括一下画图的过程吗？（先分再取，再分再取）
比较一下，哪一种画法更能表现先分再取，再分再取的过程呢？（优化画法）
（4）课件演示：回顾两次分与取的过程，理解分数乘分数的意义，感知分数乘分数的方法。
意义：×表示公顷的是多少。
结果：
2.自主画图研究×
3.师生共同研究×
课件出示：李伯伯家有一块公顷的地。
种西红柿的面积是多少公顷？
怎样列式？（×）
要画图表示×，应该先画的什么，再画的什么？请大家闭上眼睛想一想。
师：谁能说一说画图的过程？你来说老师来画。（课件演示）
4.总结一个数乘分数的意义
师：回顾一下我们刚才研究的过程。想一想：×实际上是求什么？
×呢？×呢？
小结：一个数乘分数实际就是求一个数的几分之几是多少。
三、猜想算法，理解算理
1.猜想算法
（1）出示：×
有没有更有效、更通用的方法？（分母乘分母，分子乘分子）
（2）猜想：×怎样算？
2.理解算理
画图验证：×＝
（1）平均分成了7×5＝35份
（2）一共取了4×3＝12份
（3）最终结果是
3.巩固算理
画图验证：×＝
4.明晰算理
回想我们验证的过程，想一想，分母乘分母实际是算什么？分子乘分子实际是算什么？
5.得出结论
通过验证，我们知道分数乘分数怎么计算呢？
板书：分母相乘作分母，分子相乘作分子。
四、反馈练习，巩固提高
1.计算×　　×
2.计算×（先约分再计算）
五、回顾整理，提升方法
1.回头看－－
举例－猜想－验证－结论（板书）
2.提升方法－－
数形结合（板书）
板书设计： 分数乘分数
×= 2×=
×= 分母相乘作分母，分子相乘作分子。
×= 举例－猜想－验证－结论
×＝ 数形结合
×＝