六年级上册数学教案-2.3 圆的面积 西师大版

圆的面积教学设计
教学内容： 圆的面积。
教学目标：
1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简 单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概 括能力，发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
学情分析：
本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循 学生的认识规律， 重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有 的知识出发。
学法指导：
教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生 动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能 力，并发展学生的空间观念。
教具准备：多媒体课件，圆片。
学具准备：把圆片分别分成八等分、十六等分等，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。
教学设计：
一、复习旧知，导入新课
1.我们以前学过的平行四边形和梯形的面积公式你们还记得吗？请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？
2.我们已经认识了圆，那圆有没有面积呢？如果有，那什么叫做圆的面积呢？
3.请看大屏幕，这是一个圆形鱼池，你们现在能不能说出它的占地面积是多少？那么我们该怎样求圆的面积呢？今天我们就一起来探究一下与这有关的问题。
请同学们想一想，我们能不能像求平行四边形、梯形的面积那样把圆也转化为我们学过的图形来求面积呢？
请同学们自己拿出准备好的学具来拼一拼，看有什么发现？
二、动手操作，探索新知
1. 推导圆面积的计算公式。
（1）拿出已拼好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？
（2）学生小组讨论。 看拼成的平行四边形与圆有什么联系? 学生汇报讨论结果。
（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成 8 等份，拼成了近似平行四边形，再分 成 16 等份，拼成近似的平行四边形，再分成 32 等份，拼成近似平行四边形，你发现什么？ （如果分的份数越多， 每一份就会越细， 拼成的图形就会越接近于平形四边形。 ）
（4）你能根据平形四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一 下。 生边答师边演示课件。
生答：因为拼成的平形四边形的面积与圆的面积相等，平形四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径。
因为平形四边形的面积=底×高
所以圆的面积=周长的一半×半径
S=π r × r
S=πr?
师小结公式 S=πr?
（5）读公式并理解记忆。
（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）
3. 利用公式计算。
例 3：修建一个半径是30米的圆形鱼池，它的占地面积是多少平方米？（课件出示，学生尝试练习，反馈评价）。
提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？
三、运用新知，解决问题
1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。
⑴r=3厘米 ⑵d= 2分米
⑶r=4厘米 ⑷d=10米
2. 课件出示：在草地中间的木桩上栓着一只羊，栓羊的绳子长3米。羊可以吃到草的面积最大是多少？
四、全课小结
通过这节课的学习，你们有什么收获？
布置作业
请同学们回去研究一下还能把圆的面积转化为我们已熟悉的哪些平面图形来计算面积。
《圆的面积》教学反思
本节课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。?
成功之处：
? 1.以数学思想为引领，探索圆的面积计算公式的推导。通过以前相关知识的学习，学生对于把圆的面积转化为已学过图形的面积并不陌生，很自然想到把圆的面积转化为长方形、平行四边形的面积来推导计算。在教学中，我首先通过让学生回顾学过的平行四边形、梯形的面积计算推导方法，从而为教学圆的面积做好铺垫。
? 2.利用多媒体的优势，与学生的实际操作相结合，在教学中，通过学生的操作，与多媒体的动态演示，使学生清楚的发现圆的面积与近似平行四边形面积之间的关系：近似平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径，由此推导出圆的面积是：S=πr? 。这样做不仅使学生知道圆的面积推导过程，还在学习中再一次温习转化思想，掌握解决问题的策略。
不足之处：
? 学生由于事先在课前已按课本中的图把圆等分拼好，对于把圆的面积转化成学过的图形有了一定的思维限制，学生是不是只是单纯的操作，而忽略了思维的进一步深入，还有待研究。
再教设计：
? 尽量放手给予学生最大的思考时间和空间，让学生在思索、质疑中不断建构知识的来龙去脉，习题要精选，注意变化的形式。