《沏茶问题》教学设计
教材分析：
《沏茶问题》是人教版数学四年级上册第八单元数学广角——优化中的例1，优化问题是我们生活中经常要遇到的问题，本节课从学生身边的简单事例出发，通过同学之间的讨论、交流、启发，唤起学生生活中的经验，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学目标及教学重难点
教学目标：
1、知识与技能：
通过解决实际生活中的问题，使学生明确做事要考虑先后顺序，能同时做的事情要同时做,并能结合具体事例安排做事的过程。
2、过程与方法
：经历安排做事的过程，通过比较，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。
3、情感态度和价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，逐步养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
教学难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案。
教学过程：
一、创设情境，激情导入
1、（学生欣赏）师：同学们，中国是茶的故乡，茶有非常悠久的历史，已经形成了中国的茶文化。中国还是礼仪之邦，接待客人时常常会泡上一杯热茶。“有朋自远方来，不亦乐乎？”
2、真巧！周末，老师家也来客人了，我就让女儿去给客人沏茶。（出示主题图）
3、师：这节课，我们就来研究数学中的《沏茶问题》。板书课题
数学来源于生活，并应用于生活，这一环节让学生感受到数学与生活的联系，激发学生了解中国文化的欲望，渗透了中国传统文化教育，培养学生礼貌待人的优良品格。
二、层层递进，探索新知
第一层：无序
这一环节，我首先让学生观看沏茶视频1（无序的），并提出要求。
学生看完视频后，回答问题。
师：同学们，小主人沏茶时都做了哪些事情?分别用了多长时间？（课件展示沏茶要做的事情和所需要的时间。）
小主人沏茶的过程合理吗？为什么？
师：你觉得怎样才安排才合理?和同位说一说。
这一环节通过视频激发起学生的学习兴趣，学生在观看、思考、交流这一过程中，明确安排事情时顺序的重要性。
第一层：有序
师：刚才同学们说的真不错，我们在解决问题的时候，要考虑各项事情的先后顺序，佳艺听了大家的建议，沏茶的过程非常有序了。我们再来看看吧！（师生一起看视频2）
师：同学们，你有什么想说的?(学生回答)
师：是啊!佳艺按顺序依次做完各项事情，茶沏好了，客人却走了......
这一环节通过视频中小主人失落的表情，让学生明确安排事情时不仅要有序，还要省时。还要让学生明白待客时，让客人等的时间过长也是不礼貌的。
第三层：优化
（一）“小小设计师”
师：请同学们猜猜此时佳艺在思考什么?
师：是啊！她在想怎样才能让客人尽快喝上茶呢？“尽快”是什么意思?
师：接下来同学们要变身“小小设计师”，帮佳艺设计最快、最省时的方案，
让客人尽快喝上茶。（出示设计要求，完成任务单1、2题）
在学生设计方案、小组交流的过程中，教师巡视、观察、记录。
本环节中以“尽快”一词为突破口，引起学生的思维碰撞，激发探究最优方案的信心。
（二）感知寻找最优化方案的方法：
小组交流讨论结束后，请不同的小组上台展示设计方案。
学生可能有以下方案：
①洗水壶
→
接水
→烧水→
找茶叶→沏茶
共12分
1分钟
1分钟
8分钟
1分钟
1分钟
洗茶杯
2分钟
②
洗水壶→
接水
→
烧水→
沏茶
共11分
1分钟
1分钟
8分钟
1分钟
找茶叶
洗茶杯
1分钟
2分钟
③
洗水壶→
接水→
烧水→
沏茶
共11分
1分钟
1分钟
8分钟
1分钟
洗茶杯
2分钟
找茶叶
1分钟
师：同学们，比较刚才几个小组的方法，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？（第3种）
师：对比观察这两种方法，所用时间相同，为什么大家觉得第三种更好？
师：这种方法虽然也节省了时间，但接水的同时去找茶叶，时间一样，会非常的匆忙。
师：同学们可真厉害，帮佳艺解决了难题！我们一起来看看！（播放最优视频）
（三）小结
师：想一想，为什么做同样的事情，所用的时间就不一样呢，从哪里节省了时间？（学生充分发表意见。）
引导学生观察、思考，并总结：可以看到同时做的事情越多，所用的时间就越少。我们把这种最快让客人喝上茶的方法叫做最优化方案，合理安排可以节省时间，提高效率。
师：在刚才大家设计方案的时候，有的同学为了节省时间把沏茶和烧水这两件事情同时做，合理吗？（学生分析）
师总结：所以我们在解决问题的时候，最先要考虑各项事情的先后顺序，（板书：明确顺序），然后要把能同时做的事情，安排同时做，这样就可以节省时间。（板书：同时做）
师：同学们现在知道在解决问题的时候怎样合理安排时间了吗？（多找几名学生说一说，然后齐读）
（四）学画流程图
师：同学们，为了更清楚地表示这些事情的先后顺序，像这样的方案，我们可以通过流程图的形式表现出来。（课件显示）计算出时间是：1＋1＋8＋1=11（分钟）
在这一学习环节中，我让学生变身“小小设计师”，激起学生探究的兴趣，最后通过展示、比较、评价找出最优化方案。
三、巩固运用，解决问题
1、我帮妈妈做午饭
帮佳艺想一想，怎样合理安排，用流程图表示出来。
2、我为妈妈做件事
这一环节由佳艺帮妈妈做事情，升华到她为妈妈做事情，学生在解决问题的同时，也受到了感恩教育。
3、师：，在我们的生活中还有很多类似于沏茶问题的例子，可以通过合理安排提高效率，你能举例吗？（生活中，有哪些事情，可以通过合理安排来提高效率？）
4、这样的安排合理吗？（课件出示）
你能用“一边......一边......”说一句话吗？
通过练习，使学生明白并不是所有的事情都可以同时做的，合理安排了就可以事半功倍，反之，安排不合理就会事倍功半，在安排事情时一定要讲究科学。
四、提升认识，拓展知识
说收获：同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？鼓励学生大胆发言，及时反馈。引导学生对本节课所收获的信息进行筛选和梳理，并及时对所学的知识进行巩固。
这节课我们一起解决了这么多问题，合理安排时间这个秘诀你们掌握了没有？怎样才能做到合理安排时间呢？歌谣(课件出示)
3.师：我们以前学过的租船问题，即将要学习的烙饼问题、田忌赛马，以后要学习的简便计算、水池注水......等都是优化问题。
4、（课件出示谜语）师：我国大数学家华罗庚也曾经说过：时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。
5、总结：今天我们学习的这些关于合理安排时间的知识，就是最优化问题，也就是被华罗庚爷爷称做“统筹安排”的问题，如果我们能很好地掌握这个方法并且把它应用到我们生活和工作中，就会节省很多时间，提高工作效率。希望大家能够运用今天所学的知识合理地安排自已的学习和生活，做一个珍惜时间的人。
此环节加强知识的纵向联系，感受优化在生活中的应用。
板书设计：
沏茶问题
有顺序
同时做
洗茶壶1分钟
接水
1分钟
烧水8分钟
沏茶1分钟
洗茶杯1分钟
找茶叶1分钟
1+1+8+1=11（分钟）(共35张PPT)
人教版小学数学四年级上册第八单元《数学广角—优化》
中国是茶的故乡，茶有非常悠久的历史，已经形成了中国的茶文化。在中国，人们接待客人时常常会泡上一杯热茶。
“有朋自远方来，不亦乐乎？”
边看边思考：
1、小主人沏茶时都做了哪些事情?
分别需要多长时间？
2、看完她沏茶的过程，你想说什么？
小主人沏茶时都做了哪些事情?分别用了多长时间？
1＋1＋8＋2＋1＋1＝14（分钟）
怎样才能让客人尽快喝上茶呢？
尽
快
设计要求：
1、先想一想，再用卡片摆一摆，并列式计算出所用的
时间。
2、小组内交流你的方法，选出最好的方法，展示汇报。
小小设计师
↓
(同时)
1＋1＋8＋1＋1＝12（分钟）
1＋1＋8＋1＝11（分钟）
↓
(同时)
↓
(同时)
1＋1＋8＋1＝11（分钟）
↓
(同时)
↓
(同时)
1＋1＋8＋1＝11（分钟）
1＋1＋8＋1＝11（分钟）
↓
(同时)
1＋1＋8＋1＝11（分钟）
↓
(同时)
最优化方案
租船问题
买票问题
烙饼问题
打电话......
优化在生活中的应用
流程图：
洗水壶
接水
烧水
沏茶
洗茶杯
找茶叶
↓
(同时)
我要给妈妈一个惊喜。
用洗衣机洗衣服（20分钟）
扫地（10分钟）
整理书桌（10分钟）
晾衣服（5分钟）
1、我帮妈妈做家务
巩固运用，解决问题
巩固运用，解决问题
妈妈感冒了，吃完药后要赶快休息。
2、我为妈妈做件事
中午，我们要做一顿美味的午餐招待阿姨。
做饭时需要做的事情：
洗锅：1分钟
洗米：2分钟
煮饭：20分钟
炒青菜：5分钟
炖鱼：10分钟
烧汤：6分钟
3、我和妈妈做午饭
巩固运用，解决问题
洗锅
洗米
煮饭
（20分钟）
炒青菜（5分钟）
炖鱼
（10分钟）
烧汤
（6分钟）
21分钟
怎样才能尽快让阿姨吃上饭?
1分钟
+
2分钟
+
21分钟
=
24分钟
同学们，在我们的身边还有许多像沏茶一样的事例。
说一说，生活中哪些事情可以通过合理安排来提高效率的？
巩固运用，解决问题
这样的安排合理吗？
1、为了提高学习质量,强强在乘车时认真看书。
2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目
。
3、晚上，小东一边泡脚一边听音乐。
巩固运用，解决问题
合理安排时间
1、先观察做事情的顺序。
2、再考虑哪些事情
可以同时做。
3、用流程图写出做事情的顺序。
4、最后计算出所需时间。
沏茶问题并不难,
弄清顺序是关键。
能同时的同时干,
加快速度省时间。
时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。
数学家
华罗庚
课后作业：
完成课本第108页
练习二十第1题。
