(共9张PPT)
PK中的学问
游戏规则：
对阵双方各有三张牌，每次各出一张比大小，谁大，谁获胜，三张牌出完，三局两胜就赢得最终比赛。
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一
二
三
胜方
红
9
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黑1
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黑2
黑3
黑4?
黑5?
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红
你能利用手中的牌和老师PK，从中选出最小的三张，并能保证取得胜利吗？
马速排行
齐王上等马
田忌上等马
齐王中等马
齐王下等马
田忌中等马
田忌下等马
分
纸牌游戏
●邮
8
又
不逝可奈何,兮成奈若何一
力拔山兮气盖世,时不利兮雅不逝一
洪仁苏静
汉司马迁·著
史
最爱國国学书系
记
注音·畅读
团》
电纸两用版
不同装备阅读随心
N齐王
田忌
上
VS
S
VS《PK中的学问》教学设计
【学习内容】人教版小学数学四年级上册第八单元106页例3
【课程标准描述】
通过简单的生活实例，初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中，积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。
【学习目标】
1.在游戏活动中，感受运筹的作用。
2.通过游戏的层层推进，初步认识解决问题策略的多样性，体会统筹思想在解决问题中起到的关键作用，找出运用“最优策略”的关键条件。
3.激发学生的数学学习兴趣，在学习中体会数学文化，培养数学素养。
【学习重点】
1.体验策略的多样化，同时找到“最优策略”。
2.掌握实施“最优策略”的基本条件。
【学习难点】运用数学方法寻找、分析实施“最优策略”的基本条件。
【学具准备】1号信封：红牌9、7、5，黑牌8、6、3，记录表。
2号信封：红牌9、J、K，黑牌Q、10、8。
3号信封：黑牌3—K
【学习过程】
课前导语：
师：同学们，今天我们一起来研究研究PK中的学问。
你们玩过纸牌游戏吗？今天我们就利用纸牌玩个比大小的游戏！请看游戏规则。
（PPT出示：对阵双方各有三张牌，每次各出一张比大小，谁大，谁获胜，三张牌出完，三局两胜就赢得最终比赛。）
一、纸牌pk
（一）知己知彼。
1.比实力
（师出示纸牌：9.7.5）这是我的牌，谁愿意来和我比一比。
（生在信封拿出第一组牌：3.4.5）
师：你敢和老师比吗？
生：不敢。因为我的牌太小了。
师小结：实力悬殊太大，不可能赢。
2.对方先出
师：那我换一组，谁愿来试试？
（让生拿出第二组牌：8.6.3）
师：现在你能和我比了吗？
（师收起纸牌，让生先出，然后生输了。）
师：你刚才不是说能赢吗？现在怎么输了呢？
生：因为我先出的，得让老师先出才行。
师：为什么呢？
生：老师先出了，我才能根据老师的出牌顺序调整我出牌的顺序。
师：咱们对阵一下试试吧！（老师先出，学生赢）
师小结：要想赢，就得让对方先出（板书：对方先出）对方先出了，你才能根据对方的出牌顺序调整自己的策略，做到“知己”并且“知彼”。（板书：知己知彼）
这种应对的策略真好，我们赶紧把它记录下来。
师；这一行表示老师的牌，我们用黑牌来PK，先用的3对9，红赢，又用的8对7，黑赢，最后用6对5，黑赢，黑牌三局赢了两局，胜方为黑牌。
(二)
全盘考虑
师：黑牌对阵红牌，还有其他的策略吗？黑牌是否还有可能获胜呢？
1.师：请小组合作，拿出1号信封中的纸牌和记录表，继续研究黑牌还可以怎样对阵红牌（指表格），请将对阵策略像老师这样记录在表格中，开始吧！
第一次
第二次
第三次
胜方
红
9
7
5
黑1
黑2
2.小组汇报
师：我们先看这一小组的记录表，他们研究出了4种策略，再看这一组的，研究出了（
6种），对比两张表格，你有什么发现?
生：这一组进行的整理是有序的，这样才能做到不遗漏，不重复。
师：请这一组的同学汇报一下你们的研究成果吧！
生：我们对阵了6次，（具体的说说）黑方输了5次，只赢一次。
师：他们整理研究的太好了，我们在PPT上把它呈现出来。
师：观察一下，从整体实力看，他们双方谁强谁弱？
师：黑牌唯一的这一次获胜，对阵的策略高明在哪儿呢？
生：我先用3对9，输了一场，后面的两场就都能赢了。
师：为什么用3对9呢？
生：用最小的代价换取最大的胜利。
师：就是先以“最弱”对“最强”（出示“以弱对强”），这样才能保证剩余的两张牌都比对方大（圈出大的），获取了两场胜利，最终以弱胜强（板书箭头）。
师：同学们，我们从全盘考虑（板书：全盘考虑），运用统筹思想，以局部的失败换取整体的胜利，从而找到了解决问题的“最优策略”（板书）。
二、巩固练习
1.基础练习
师：大家学会了吗？咱们来练习一组吧！请拿出2号信封的纸牌，同位两个每人各选一组，PK一下，看谁能赢！（同位玩儿，然后找一组上前汇报）
小结：不管对方出牌的顺序怎样，都要用“最弱”的对“最强”的。
2.拓展练习
师：下面难度升级，请你自己选择牌与老师对阵，你想试试吗？请看要求：你能利用手中的牌和老师PK，从中选出最小的三张，并能保证取得胜利吗？（PPT出示）
你的牌在3号信封里，请小组讨论研究一下吧！
生1：选的3.4.5
师：这三张能保证赢吗？
生2：选的3.9.5
生：红牌最大的是10，我可以选择一张最小的3去pk它，输了也没关系，这样后面我选的牌比对方的两张各大1就行，所以可以选择9对8,5对4。
师总结：通过几轮游戏我们发现，如果要想赢得比赛，要先让对方先出，做到知己知彼，以弱对强，全盘考虑找到最优策略。（完善板书）
三、田忌赛马
师：同学们，其实在古代的历史故事中，早就有关于最优策略的记载，我们一起来看一看。
【录音：同学们，早在2000多年前，《史记》中就已经记载了我国古代人民运用最优策略解决问题的事例。你知道是什么吗？】
生：田忌赛马
【录音：齐国的大将田忌和齐威王约定赛马。他们把各自的马分成上、中、下三等，依次派出上等马、中等马和下等马进行比赛。由于齐威王每个等级的马都比田忌的强，结果田忌失败了。】
师：第二轮比赛，田忌的好朋友孙膑帮他出了个主意，最终反败为胜，你知道是怎样对阵的吗？
生：田忌用他的下等马对齐威王的上等马，输了；
用他的上等马对齐威王的中等马，赢了；
用他的中等马对齐威王的下等马，赢了。
最终三局两胜赢得了比赛。
（PPT配合出示赢的图）
师：他的策略和我们今天所学的策略有什么共同之处呢？（指黑板）
生：以弱对强
师：还有吗？
生：还有对方先出，知己知彼
师：通过第一轮比赛，孙膑掌握了对方的实力，调整了马的出场顺序，运用最优策略取得了胜利。
四、数学文化
师：其实，这里面还运用了一个重要的理论——博弈论，也叫对策论。
【录音：博弈论是运筹学的一个重要学科，主要是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最佳方案，以及如何找到最佳行为方案的数学理论和方法。
世界上最早的一部博弈论军事著作，是我国春秋时期孙武写的《孙子兵法》，大家熟悉的赤壁之战、官渡之战、巨鹿之战等，都是巧妙地运用书中的一些策略，实现以弱胜强，获得最终胜利。】
师：同学们，历史上这样的例子，还有很多很多，如果大家感兴趣，可以课下查查资料，然后互相交流交流，今天的课就到这儿了，下课！
【课后练习】
1.学校组织跳绳团体赛，每班派出三名选手，对阵双方三局两胜为赢，以下是三（1）班和三(2）班代表队队员的跳绳资料。
三（1）班代表队
三(2）班代表队
小胜185个/分
小青180个/分
小东173个/分
小蓝165个/分
小新150个/分
小余140个/分
三（2）班代表队怎样安排对阵才能获胜?（将对阵双方连线）
2.
四年级组织拍球比赛，五局三胜。4.3和4.4分别派出以下队员参赛。
第一队：陆
莎
赵天骁
陶欣然
杜小雯
程
刚
230下
220下
205下
180下
155下
第二队：宋圆圆
肖
刚
何文龙
刘佳佳
朱
曼
220下
210下
190下
165下
150下
如果比赛中每人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？（连线完成）
3.纸牌游戏要求：对阵双方各有5张牌，每次各出一张，五局三胜为赢，黑方应该如何对阵呢？
（连线）
红牌
K
J
9
6
5
黑牌
Q
10
8
4
3
【板书设计】
