武汉市部分重点中学2020—2021学年度上学期期中联考
高一数学试卷
(武汉一中,武汉三中,武汉六中,武汉十一中,武钢三中,省实验)
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
求的
L函数/()=、-=x-3x+
的定义域是()
3’3
2.集合A={y=(2-对,B={=2,x>9,则A∩B=()
0,2]
B.(1,2
C.[1,2
3.已知命题px>0,总有(x+1)e>1,则命题P的否定为()
A.Bx≤0,使得(x+l)e≤l
B.x>0,使得(x+1)esl
C.x>0,总有(x+l)e≤l
D.vx≤0,总有(x+l)e≤
4.设a=0.6°6,b=0.612,c=1.206,则a,b,c的大小关系是()
A,
a<
c.
basc
b5.已知函数y=f(x)在(0.2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则下列结论正确的是()
A.f(0)6.已知函数f(x)=2x2-kx-8在[-2,1上具有单调性,则实数k的取值范围是()
A.k≤-8
C.k≤-8或k≥4
D.-8≤k≤4
7.函数f(x)=e2+二,的部分图象大致是()
x+1
8.已知函数f(x)=x+1,g(x)=22+a,若对任意x∈34],存在x2∈[-3,使∫(x)≥g(x2),
则实数a的取值范围是
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题
目要求全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分
9.下列四个命题中不正确的是()
B.若函数f(x)=ax2+bx+2与x轴没有交点,则b2-8a<0且a>0
C.幂函数的图象都通过点(,1)
D.y=1+x和y=√(1+x)2表示同一个函数
10.若函数f(x)同时满足:①对于定义域上的任意x,恒有f(x)+f(-x)=0:②f(x)在定义域上单
调递减,则称函数f(x)为理想函数“下列四个函数中能被称为理想函数”的有()
A.
f(r)=-x
f(r)
C.
f(r)=
D.f(x)=
x,x<0
1.已知a,b为正实数,则下列判断中正确的是()
A.
a+-b
B.若a+b=2,则2+2的最小值为4
C.若a>b,则一<
D.若a+b=1,则+4的最小值是8
12.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其名命名的函数
x为有理数
()10x为无理里数称为秋利克雷函数,则关于/()下列说法正确的是
A.函数f(x)的值域是[0
B.Wx∈R,f(f(x)=1
C.f(x+2)=f(x)对任意x∈R恒成立
D.存在三个点A(x,f(x),B(x2,f(x2),C(x1,f(x),使得△ABC为等腰直角三角形
三、填空题:本慝共4小题,每小题5分,共20分
13.已知幂函数y=f(x)的图像过点(2,√2),则这个函数的解析式为f(x)=
a3,x>1,
14.若函数f(x
是R上的增函数,则实数a的取值范围为
+2,x≤l武汉市部分重点中学20202021学年度上学期期中联考
高一数学试卷解析
(武汉一中,武汉三中,武汉六中,武汉十一中,武钢三中,省实验)
选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分
函数()=m1=x3x
的定义域是(
3’3
13x+1>0
-2集合A一(=(2-x),B{=2x>0,则AnB=(
A.[0,2
(1,2
C.[,2]
(1,+∞)
【答案】B
【解析/(2-x)20x-2)≤0j0≤x≤2
A∩B=(,2
3.已知命题p:x>0,总有(x+l)e>1,则命题p的否定为()
A.Bxs0,使得(x+l)e≤1
B.3x>0,使得(x+D)e≤l
C.x>0,总有(x+1)e≤
D.x≤0,总有(x+l)e'≤1
【解析】一p:3r>0,使得(x0+D)esl
4.设a=0.66,b=0.62,c=1.206,则a,b,c的大小关系是()
AaC,
b【答案】C
【解析】0.6°6>0.62a>b
0.6°6<1<1.20,:ab5.已知函数1=2在(0.,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则下列结论正确的是
f()<3B/(31-
f()f3D
f()【答案】D
【解析】f(x)在(0,2)单调递增
y=f(x+2)为偶函数,∴f(x)向左平移2单位为偶函数
f(=)6.已知函数f(x)=2x2-kx-8在[-2,]上具有单调性,则实数k的取值范围是()
A.k≤-8
B.k≥4
C.k≤-8或k≥4
-8≤k≤4
【答案】
k
【解析】对称轴为x=A
)=≤-2k≤-8
②=≥1,k≥4
7.函数f(x)=e
的部分图象大致是()
x+1
案】
【解析】f(x)=e2+
x=e+-x+1
2
r+I
两条渐近线为y=1和x=-1排除A和B
当x→∞,f(x)→e,呈指数增长,故选D
8.已知函数f(x)=x+1,g(x)=22+a,若对任意x∈[34],存在x2∈[-3,l,使
f(x)≥g(x2),则实数a的取值范围是()
【答案】C
【解析】依题意只需f(x1)m2g(x2)=m
x∈[34,f(x)单增,则f(x)m=f(3)=4
当x2e[-31],g(x)
x+2[0,3]
1≤4
a≤3
、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有
多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分
下列四个命题中不正确的是()
(x)
在一∞,上是单调递增函数
B.若函数f(x)=ax2+bx+2与x轴没有交点,则b2-8a<0且a>0
C.幂函数的图象都通过点(L)
D.y=1+x和y=√(+x)2表示同一个函数
【答案】BD
解/0,根只二一的间
对称轴x=1,即在一,1)单调递减正确
B函数f(x)=ax2+bx+2与x轴无交点,a=0显然不成立
则只需△=b2-8a<0,且a≠0即可,B错误
C.正确
Dy=√1+x)2=|+x解析式不同,D错误
10.若函数∫(x)同时满足:①对于定义城上的任意x,恒有f(x)+f(-x)=0:②
f(x)在定义域上单调递减,则称函数f(x)为理想函数”下列四个函数中能被称为理想
函数”的有()
x2-x,x≥0
A/(x)=-x
B
f(x)=r
C/(r)
D.
f(r)
x2-x,x<0
【解析】根据∫(x)+∫(-x)=0得f(x)为奇函数,且在定义域递减
A选项∫(x)=-x,符合
