(共26张PPT)
铺地锦
人教版四年级上册第四单元三位数乘两位数
护卫就带56个方阵，每个方阵24人，需要带多少人呢？
56×24
=
商人带625个方阵，每个方阵24人，那共带多少名商人呢？
625×24=
明朝珠算发明家程大位，他在《算法统宗》一书中介绍了一种计算方法，因为计算完了以后，形如我国古代织出的锦缎，因此把这种计算方法称为“铺地锦”。
那么，“铺地锦”究竟是怎么回事呢？
今天我们一起穿越时空，去认识了解古代人的乘法计算方法。
38×4
=
2
1
2
3
3
8
4
2
5
1
152
小组讨论：
在小组之间猜想一下程大位先生是如何计算的？
38×4
=
2
1
2
3
3
8
4
2
5
1
152
63×5
=
请从以下三道题目中选择一道你喜欢的题目进行计算。
73×3
=
84×5
=
73×3
=
7
3
3
1
9
0
2
9
1
2
219
0是用来占位的
63×5
=
6
5
3
0
5
1
3
5
1
3
315
84×5
=
8
5
4
0
0
2
4
0
2
4
420
护卫就带56个方阵，每个方阵24人，需要带多少人呢？
56×24
=
小组合作：
1、乘数的位置应该在哪里？
2、先算什么，再算什么？
3、积的位置写在哪里？
56×24=
5
6
2
4
2×6的积
2×5的积
4×6的积
4×5的积
56×24=
5
6
2
4
1
0
1
2
2
0
2
4
2×5=
2×6=
4×5=
4×6=
56×24=
5
6
2
4
1
0
1
2
2
0
2
4
4
4
3
1
＋
＋
＋
＋
1344（人）
答：需要带1344人。
62×37＝
分组计算
46×75＝
练一练
46×75=
4
6
7
5
2
8
4
2
2
0
3
0
0
5
4
进一
3
＋
＋
＋
＋
14
3450
1
0
6
8
1
4
4
2
4
9
2
2
62×37＝
6
7
2
3
2294
练一练
商人带625个方阵，每个方阵24人，那共带多少名商人呢？
625×24=
小组合作：
1、怎样放乘数位置？
2、计算时注意什么？
625×24＝
15000（名）
答：共带15000名商人。
2
4
6
2
5
2
4
1
2
0
8
0
4
2
0
1
0
0
0
进一
0
进一
5
1
625×24=
6
2
5
2
4
1
2
0
4
1
0
2
4
0
8
2
0
0
0
0
5
1
进一
进一
15000（名）
答：共带15000名商人。
二千多年前，古人用算筹进行计算。
算筹
2020年6月在湖南龙山里耶出土了震惊世界的三万秦简。
其中一枚秦简上写着乘法九九表。
算盘
早在一千多年前，人们就发明了算盘。
计算机和电子计算器
20世纪70年代，发明了电子计算器。
20世纪40年代，诞生了第一台电子计算机。
不断更新的计算工具
目前，速度最快的计算机1秒钟能计算几百万亿次。
台式电脑
笔记本电脑
平板电脑
中国数学发展有着悠久的历史、辉煌的成就，期待同学们也成为了一名数学家，为中国数学发展贡献自己的力量！铺地锦
一、教学目标
1.通过课本介绍与教师的讲解帮助同学们了解古代乘法计算方法——“铺地锦”，学生自主探索用“铺地锦”的方法计算两位数乘一位数、两位数乘两位数，两位数乘三位数的笔算能力，激发学生对数学学习的兴趣。
2.通过古代与现在所学乘法计算方法的比较，让学生体会到古代乘法计算与现代之间的内在联系，体会到古人的智慧。明确计算方法和算理，感受数学的无穷魅力。
3.通过小组合作学习，培养学生合作交流能力。让学生经历“猜想—验证—结论”的过程,掌握观察、猜想、求证等探索方法,从中获得一些数学活动的经验。在自主探究过程中提高自学和解决问题的能力。
4.创设郑和下西洋的情境，激发学习数学的兴趣让学生在情境中感知数学的重要性，通过从古至今计算方式的演变感受中国数学发展的悠久历史和辉煌成就，提高民族自豪感。
二、教学重点
经历“猜想—验证—结论”的过程,明确计算方法和算理。会正确书写“铺地锦”中乘数和积的位置，并进行正确的计算。
三、教学难点
发现在“铺地锦”中，只要积的位置书写正确，计算顺序、乘数位置不会影响计算结果，体会到古人的智慧。
四、教学过程：
（一）故事导入
师：
同学们，你们喜欢看动画片吗？今天老师给大家推荐一部动画片，这部动画片的主人公名字叫郑和，我们通过视频来看一看郑和下西洋，在这段视频当中，郑和遇到了难题，请大家认真听，你能不能帮助郑和解决问题。
PPT播放视频。
视频看完了，请同学们来说一说视频当中郑和遇到的问题是什么呢？请同学们读题并列式。
师：那同学们，你会计算这两道题目吗？同学们，猜一猜古人他会计算吗？多年之后，明朝数学家程大为帮政和解决了这道难题，我们来一起看一看。
（二）探究新知
1、揭示课题
课件介绍明代珠算发明家程大位，并向同学们介绍“铺地锦”引出课题。
2、探究活动
师：请同学们在小组当中猜想一下，程大位先生，他是怎么计算38×4？
请两位同学上台说一说。学生可能说的不是很完善，在接下来的微课视频学习中对学生的学习进行补充。
师：我们通过一个微视频来看一看，程大位先生，他是怎样计算？
PPT播放微课视频。
师：大家看明白了吗？把你的想法先和同桌说一说。再和同学们讲一讲。
预设：（1）学生直接说先用4×8，再计算4×30。
学生有的可以说出乘数的安排位置，计算顺序。
同学说完之后，教师贴板书，并引导学生说出在方格上方贴乘数，右边贴另外一个乘数，引导学生说出乘数的每一位占一格的位置，每个小方格的左下方是个位，每个小方格的右上方是十位。
师：同学们，你们会用“铺地锦”计算乘法了吗？
我来考考大家。请同学们在三道题目中任选一道你喜欢的题目进行计算。
63×5=
73×3=
84×5=
给学生强调73×3中3×3得9，十位上没有数，用0来占位。
师：谁再来说一说？你是怎样计算的？（学生说说自己是怎样算的其他题目。）
师：同学们，那学会了这种铺地锦的方法，计算乘法，我们能不能帮郑和解决他的两道难题呢？首先来看郑和的第一个问题，要带多少名护卫呢？同学们，请在小组当中讨论一下这个问题，讨论之前我先请同学来给大家读一读小组合作要求，请同学们认真倾听。
小组合作：
（1）乘数的位置应该在哪里？
（2）先算什么，再算什么？
（3）积的位置写在哪里？
现在进行小组合作，学生把自己的板书写在板贴上，并贴在黑板上，对学生进行讲解，讲解的过程当中，主要是强调学生先算什么，再算什么，学生讲解结束后，要问其他同学，你还有什么疑问吗？如果学生提不出疑问，我在这里将会问学生，你先算的什么后算的什么？如果我改变运算顺序，会得到相同的结果吗？
学生上台汇报。
预设：
学生上台后介绍乘数的书写位置以及计算顺序。
其他学生提出自己的疑问。
课件演示，当改变运算顺序的时候，同样也可以得出相同的结果，原来古人这么聪明，无论我怎么算，都能算对，重点引导学生发现计算顺序不会影响最后结果。只要是积的位置书写正确就可以。
师：同学们，两位数乘两位数的计算方法你掌握了吗？接下来我们再来做两道题目。
46×75=
62×37=
男生做第一题，女生做第二题。
在这里重点给学生强调进位问题。
师：同学们，郑和要带1344名护卫，那么到底多带多少名商人呢？我们一起来看一下，这道题目625×24是三位数乘两位数的乘法，计算的时候我们可以采用3×2或者是2×3的表格进行计算，请同学们小组之间选择一个你感兴趣的方格进行计算，在合作之前，同样要明确合作要求，谁来给大家说一声？
学生阅读：小组合作：
（1）怎样放乘数位置？（2）计算时注意什么？
师：现在小组之间合作讨论，讨论结束后，请拍手做好。
在这里要给同学们强调陈述，无论怎么写乘数的位置都可以，只要记住每个乘数中每位数占一格的位置，结果就是正确的。
师：感谢同学们帮助郑和解决问题，为我们的成功鼓鼓掌！
师：同学们，如果我们现在用铺地锦的方法计算三位数乘三位数，四位数乘三位数，你能算出来吗？
师：同学们都信心满满，那么课下你可以给同桌相互出题检验一下，看了古人的这种作题方法，你有什么想说的吗？
同学们说说自己学习后的收获。
3、感受中国数学发展史
其实古人非常的聪明，我们一起来看在两千多年前，我们我国古人就用算筹进行计算。2020年六月，在湖南里耶发现了三万秦简，其中有一条秦简就是九九乘法表。近代出现了第一台电脑，电子计算器，台式电脑，到如今我们的计算器能够一秒钟算一万的数字。引导学生发现中国数学史发展的辉煌成就。
（三）总结全课
师：中国数学发展有着悠久的历史、辉煌的成就，期待同学们也成为了一名数学家，为中国数学发展贡献自己的力量！
这节课，我们就学到这里，下课！
