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北师大版六年级上册数学
第四单元《百分数》单元测评卷
（原卷）
培优卷
测试时间：80分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2020·山东六年级期末）下面4块菜地，阴影部分种西红柿，西红柿面积占的百分比最大的菜地是（
?）．
A．
B．
C．
D．
2．（2020·天津小升初模拟）“一箱苹果吃了48%”，作为单位“1”的量是（
）。
A．吃了的苹果的质量
B．剩下的苹果的质量
C．这箱苹果原来的质量
3．（2020·四川六年级期中）如果甲数的50%等于乙数的（甲、乙均是不为0的自然数），那么（
）。
A．甲>乙
B．甲<乙
C．甲=乙
4．（2020·重庆市六年级期末）某高速路段的限速是120千米/时，一辆货车以每小时100千米的速度匀速行驶．这时，一辆小轿车超过货车，但没有超速违章，那么小轿车的速度可能是货车的(
)．
A．110%
B．100%
C．90%
D．130%
5．（2020·辽宁六年级单元测试）小丽每天为妈妈调制一杯糖水，下面四天中，（
）的糖水最甜。
A．第一天：糖与水的比是1∶9
B．第二天：20g糖加水调制成200g糖水
C．第三天：糖与糖水的比是1∶10
D．第四天：25g糖和200g水
6．（2020·芦溪县教学研究室六年级期末）在数a（a不等于0）后面添上百分号，这个数就（??
）
A．扩大100倍
B．缩小100倍
C．不变
7．（2020·河南省六年级期中）全场冬装打折优惠，老师花75元买了一件棉背心，比打折前便宜了25元，这种棉背心是打（
）折优惠的。
A．八
B．二五
C．七五
D．二
8．（2020·重庆市六年级期末）长方形的长增加20%，宽缩小了20%（长大于宽），那么新长方形（ ）
A．周长不变，面积减小
B．周长增大，面积减小
C．周长不变，面积不变
9．（2020·辽宁六年级期末）王华天天练习长跑，跑了5000米所用的时间比原来缩短了10%，速度比原来提高了几分之几？正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2020·重庆市六年级上期末）李新用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给王亮，获利10％，而王亮又将这手股票返卖给李新，但王亮损失了10％，最后李新按王亮卖给李新的价格的九折将这手股票卖给了王亮，李新在上述股票交易中（??
）
A．恰好盈亏平衡??????????????
B．盈利1元????????????????
C．盈利11元?????????
D．亏本1.1元
二、填空题（每题2分，共20分）
1．（2020·辽宁六年级期末）在、0.85、82.5%、中，最大的数是（________），最小的数是（________）。
2．（2020·辽宁六年级期中）（
）÷12＝1∶（
）＝＝0.5＝（
）%。
3．（2020·成都市六年级期末）六（3）班有52个同学，有26个同学家里有手机，你估计我市手机的普及率是
%．
4．（2020·浙江六年级课时练习）50的40%与________的50%相等；黑兔的56%和白兔的80%一样多，________只数较多．
5．（2020·重庆市六年级期中）一个正方形边长增加，面积增加
%，周长增加
%．
6．（2020·广东省六年级期中）一块边长为a米的正方形纸板，如果在这块纸板上剪4个相等且最大的圆，那么这块纸板的利用率是
．
7．（2020·浙江六年级期中）某商品在促销时期降价20%，促销过后又涨20%，这时商品的价格是原来价格的________%．
8．（2020·辽宁六年级期中）小明参加市环保知识竞赛．竞赛试卷的满分是80分，小明得了72分．按这样计算，如果竞赛试卷的满分是100分，小明应得________分。
9．（2020·江苏省六年级期末）100克浓度为15%的盐水中，放进8克盐，若要使其浓度变成20%，还要再加
克水．
10．（2020·辽宁六年级单元测试）工程队修路要修1500千米，10天修了
，而剩下的必须在2日内完成，这样他们的工效至少必须提高____
三、判断题（每题1分，共5分）
1．（2020·辽宁六年级期末）小明做98道口算题，结果98题全对，正确率是98%。（______）
2．（2020·山西小升初真题）因为甲队比乙队多修全长的10%，所以乙队比甲队少修全长的10%．_____．
3．（2020·陕西六年级期末）在100克水中放入6克盐，那么盐水的含盐率就是。（______）
4．（2020·四川六年级课时练习）一吨煤用去它的40%，还剩下60%吨。
（______）
5．（2020·河北六年级期末）一种商品原价186元，打八折销售，现价比原价少18.6元．_____
四、计算题（共28分）
1．（2020·成都市六年级期末）直接写得数。（每题0.5分，共4分）
＝
6÷＝
8－75%＝
6÷60%＝
7+＝
50%－35%＝
×3＝
1－23%－24%＝
2．（2020·河南省六年级期末）计算，能简算的要简算。（每题3分，共12分）
3.6×60%＋6.4×
×40%＋90%÷
×80%＋÷5
3．（2020·广东省六年级期末）解方程?。（每题3分，共12分）
（1）45%x＝1.35
（2）x＋25%x＝7.5
（3）80%x－20%x＝0.78
（4）65%x－42%x＝13.34
五、应用题（1-3题每题4分，4-6题每题5分，共27分）
1．（2020·辽宁六年级单元测试）某城市土地面积为850平方千米，森林的覆盖率达到18.2%。
2．（2020·成都市六年级期中·）某商场将一种运动裤按进价的150％标价，再在标价的基础上打八折出售，这样每条运动裤仍可获利30元。这种运动裤的进价是多少元？
3．（2020·河北省六年级期中）学校排练大型团体操，学生的服装有4种颜色，服装穿着情况统计如下表。
红色
绿色
蓝色
黄色
人数
30
占总人数的百分比
25％
10％
40％
(1)用线段图表示穿绿色服装的学生人数与总人数之间的数量关系。(2)一共有多少人参加这次大型团体操排练？(用方程解答)(3)请你把上面的统计表填写完整。
4．（2020·辽宁六年级课时练习）笔记本电脑和数码相机的价格分别是多少元？
5．（2020·辽宁五年级期末）2019年植树节，青年植树队计划种植600棵树苗，分给第一队全部树苗的40%
，余下树苗的
分给第二队，其余的分给第三队。第二队分得了全部树苗的几分之几？第三队分得了多少棵树苗？
6．（2019·辽宁六年级期末）王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。合格产品共有多少个?
B卷（每题5分，共30分）
1．（2020·广东省六年级期末）小兰家买了一套普通住房，房子的售价为80万元，如果一次性付清房款就有九五折的优惠价，买房还需要缴纳实际房价的1.5%的契税．小兰家这次买房若选择一次性付清房款，共需付（
）万元。
2．（2020·辽宁六年级单元测试）然然从家到公园,走了全程的时正好到达少年宫,她从公园沿原路返回,走了全程的,超过少年宫千米,她家到公园的路程是(
)千米.
3．（2020·重庆市六年级期末）甲、乙、丙三人共有54元，甲用去了自己钱数的60%，乙用去了自己钱数的75%，丙用了自己钱数的，各买了一支相同价钱的钢笔，那么他们三人原来各有多少元？
4．（2020·辽宁六年级期末）从装满200克浓度为50%的盐水杯中先倒出40克盐水，再倒入清水将杯装满。搅拌后又倒出40克盐水，再倒入清水将被装满。这样反复三次，杯中盐水的浓度是多少？
5．（2020·辽宁六年级期中）一项工程，由甲先做a小时后甲、乙二人合作，完成时甲做了这项工程的
；如果由乙先做a小时后甲、乙二人合作，完成时甲能做这项工程的
，这项工程由甲独做需20小时完成。由甲、乙二人同时开工合作需几小时完成？
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精品试卷·第
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（共
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第四单元《百分数》单元测评卷
（解析卷）
培优卷
测试时间：80分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2020·山东六年级期末）下面4块菜地，阴影部分种西红柿，西红柿面积占的百分比最大的菜地是（
?）．
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】该题将分数与百分数之间的相互转化通过图形直观表达出来，根据分数化成百分数的方法，可引导学生先把各个选项中的西红柿的面积依据分数的意义用分数表示出来，再化为百分数，深化学生对将分数转化为百分数的方法的掌握．
2．（2020·天津小升初模拟）“一箱苹果吃了48%”，作为单位“1”的量是（
）。
A．吃了的苹果的质量
B．剩下的苹果的质量
C．这箱苹果原来的质量
【答案】C
【分析】由题意得：吃了这箱苹果原来的重量48%，是把这箱苹果原来的重量看作单位“1”，据此判断。
【解析】“一箱苹果吃了48%”，作为单位“1”的量是这箱苹果原来的重量。故选C
【点睛】对于单位“1”的判定，抓住占“谁”的几分之几，是“谁”的几分之几，和“谁”相比，就是把“谁”看作单位“1”。
3．（2020·四川六年级期中）如果甲数的50%等于乙数的（甲、乙均是不为0的自然数），那么（
）。
A．甲>乙
B．甲<乙
C．甲=乙
【答案】B
【分析】可利用条件列出等式求得甲乙两数的关系。
【解析】甲数×50%＝乙数×，甲数＝乙数×÷50%＝乙数×÷＝乙数，
所以甲数＜乙数。故答案为：B。
【点睛】列出关系式再利用式子变化可求出两数的直观关系，便可轻松比较。
4．（2020·重庆市六年级期末）某高速路段的限速是120千米/时，一辆货车以每小时100千米的速度匀速行驶．这时，一辆小轿车超过货车，但没有超速违章，那么小轿车的速度可能是货车的(
)．
A．110%
B．100%
C．90%
D．130%
【答案】A
【分析】：一辆小轿车超过货车，但没有超速违章说明轿车的速度在100千米/小时到120千米/时之间；分别求出100千米/小时和120千米/时是100千米/小时的百分率，找出在这一范围的百分数即可．
【解析】100÷100=100%；120÷100=120%；
小轿车的速度是货车的100%﹣120%之间；只有110%在这一范围内．故选A．
点评：本题关键是求出可能的范围，再由范围判断求解．
5．（2020·辽宁六年级单元测试）小丽每天为妈妈调制一杯糖水，下面四天中，（
）的糖水最甜。
A．第一天：糖与水的比是1∶9
B．第二天：20g糖加水调制成200g糖水
C．第三天：糖与糖水的比是1∶10
D．第四天：25g糖和200g水
【答案】D
【分析】要求哪一天的糖水最甜，就看哪一天糖水中的含糖率最高，通过含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%计算出得数，再进行选择。
【解析】选项A：1÷（1＋9）×100%＝1÷10×100%＝10%；
选项B：20÷200×100%＝10%；选项C：1÷10×100%＝10%；
选项D：25÷（25＋200）×100%＝25÷225×100%≈11.1%所以第11.1%，第四天的最甜。故选：D。
【点睛】此题考查了含糖率类型的题目，解决此题的需要掌握求含糖率的计算方法。
6．（2020·芦溪县教学研究室六年级期末）在数a（a不等于0）后面添上百分号，这个数就（??
）
A．扩大100倍
B．缩小100倍
C．不变
【答案】B
【分析】表示一个数是另一数百分之几的数叫百分数，百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示，百分数的分母固定为100；所以，在数a（a不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100倍．
【解析】根据百分数的意义及表示方法可知，在数a（a不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小100倍．故选B．
7．（2020·河南省六年级期中）全场冬装打折优惠，老师花75元买了一件棉背心，比打折前便宜了25元，这种棉背心是打（
）折优惠的。
A．八
B．二五
C．七五
D．二
【答案】C
【分析】先求出原价，再求出现价是原价的百分之几，然后根据打折的含义求解。
【解析】打的折数为：75÷（75＋25）＝75÷100＝75%，实际按七五折优惠。故答案为：C
【点睛】这是一道关于折扣的题目，要先求出打折前的价钱。
8．（2020·重庆市六年级期末）长方形的长增加20%，宽缩小了20%（长大于宽），那么新长方形（ ）
A．周长不变，面积减小
B．周长增大，面积减小
C．周长不变，面积不变
【答案】B
【分析】如图所示，设长方形的长为a，宽为b，则新长方形的长为（a+20%a），宽为（b﹣20%b），从而可以比较出新长方形的周长与原长方形的周长的大小关系；
进而得出面积变化．
【解析】设长方形的长为a，宽为b，则新长方形的长为（a+20%a），宽为（b﹣20%b），
新长方形的长比原长方形增加了：2×20%a=0.4a，宽减少了：2×20%b=0.4b，0.4a＞0.4b，
所以新长方形的周长＞原长方形的周长；原长方形的面积：ab，
新长方形的面积：（a+20%a）×（b﹣20%b）=a×b=ab；所以面积减小了．故选B．
【点睛】解答此题的关键是利用直观画图，弄清楚新长方形的长和宽与原长方形长和宽的大小关系，从而可以比较出周长和面积的变化情况．
9．（2020·辽宁六年级期末）王华天天练习长跑，跑了5000米所用的时间比原来缩短了10%，速度比原来提高了几分之几？正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】把原来的时间看作单位“1”，则现在的时间是（1﹣10%）＝90%，原来的时间：现在的时间＝1：90%＝10：9．因为路程一定，速度和时间成反比例，所以，原来的速度：现在的速度＝9：10.根据题干中的问题确定：现在比原来提高的速度（10﹣9）为比较量，原来的速度（9）为标准量．根据比较量÷标准量＝分率，因此所求的分率即为：（10﹣9）÷9．
【解析】原来的时间：现在的时间＝1÷（1﹣10%）＝10：9
原来的速度：现在的速度＝9：10
（10﹣9）÷9＝1÷9＝
答：速度比原来提高了．故选：D．
【点睛】解答此题的关键是确定单位“1”及求原来和现在的速度比，重点是确定比较量和标准量．
10．（2020·重庆市六年级上期末）李新用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给王亮，获利10％，而王亮又将这手股票返卖给李新，但王亮损失了10％，最后李新按王亮卖给李新的价格的九折将这手股票卖给了王亮，李新在上述股票交易中（??
）
A．恰好盈亏平衡??????????????
B．盈利1元????????????????
C．盈利11元?????????
D．亏本1.1元
【答案】B
【分析】此题和实际生活结合比较紧密，要学会用正负数表示甲在每一次交易中的收益情况，再把每一次的收益相加。
【解析】依题意，李新成本=1000元，李新第一次交易，李新收入（1+10%）×1000=1100元，
第二次交易，李新收入-（1-10%）×1100=-990元，第三次交易，李新收入990×0.9=891元．
甲李新的实际收入：-1000+1100-990+891=1元。故答案为：B。
二、填空题（每题2分，共20分）
1．（2020·辽宁六年级期末）在、0.85、82.5%、中，最大的数是（________），最小的数是（________）。
【答案】
82.5%
【分析】将分数、百分数化为小数后，再根据小数大小的比较方法进行比较。
【解析】≈0.857
82.5%＝0.825
＝
0.857＞0.85＞＞0.825
所以＞0.85＞＞82.5%
所以在、0.85、82.5%、中，最大的数是，最小的数是82.5%
故答案为：；82.5%
【点睛】有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出。
2．（2020·辽宁六年级期中）（
）÷12＝1∶（
）＝＝0.5＝（
）%。
【答案】6；2；15；50
【分析】0.5的小数点向右移动两位，再添上百分号“%”即可得0.5＝50%；将0.5化为分数得0.5＝，根据分数的基本性质将的分子分母同时乘以15可得＝；分数与除法的关系及商的变化规律可得＝1÷2＝6÷12；分数与比的关系可得＝1∶2。
【解析】（6）÷12＝1∶（2）＝＝0.5＝（50）%。故答案为：6；2；15；50
【点睛】解答本题的关键是0.5，根据分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与比的关系等进转化即可。
3．（2020·成都市六年级期末）六（3）班有52个同学，有26个同学家里有手机，你估计我市手机的普及率是
%．
【答案】50
分析：普及率是有手机的人数占总人数的百分比，计算方法是：普及率=×100%，代入数据计算即可．
【解析】×100%=50%；答：我市手机的普及率是50%．故答案为50．
点评：此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，由此代入数据计算．
4．（2020·浙江六年级课时练习）50的40%与________的50%相等；黑兔的56%和白兔的80%一样多，________只数较多．
【答案】40
黑兔
【解析】解：①50×40%÷50%=20÷50%=40
答：50的40%与
40的50%相等．
②根据题意可知：黑兔×56%=白兔×80%，那么：
黑兔：白兔=80%：56%=80：56=10：7
黑兔的只数多．
答：黑兔的56%和白兔的80%一样多，黑兔只数较多．故答案为40，黑兔．
5．（2020·重庆市六年级期中）一个正方形边长增加，面积增加
%，周长增加
%．
【答案】21、10
分析：正方形的面积=边长×边长，若边长增加，则正方形的边长就成为（1+）则面积就成为，用增加边长后的正方形的面积减去原面积，就是增加的面积；增加边长后的周长是（1+）×4，减去原周长，就是增加的周长，从而问题得解．
【解析】设正方形的边长为1，则增加后的边长是（1+），即1.1，
面积增加﹣12=1.12﹣1=0.21=21%；周长增加（1+）×4﹣1×4=4.4﹣4=0.4；
0.4÷4=10%；故答案为21、10．
点评：此题主要考查正方形的面积和周长公式．解答此题的关键是先分别计算出边长增加后的面积和周长，减去原面积和周长即可求解．
6．（2020·广东省六年级期中）一块边长为a米的正方形纸板，如果在这块纸板上剪4个相等且最大的圆，那么这块纸板的利用率是
．
【答案】78.5%
分析：正方形的边长为a米，则面积为a2平方米；
剪4个相等且最大的圆，则圆的半径为是正方形边长的，即米，则一个圆的面积为：π（
）2="π"
平方米；四个圆的面积为：平方米．
这张纸的利用率是指四个圆的面积占这个正方形面积的百分之几，由此解答．
【解析】正方形的面积为a2平方米；则一个圆的面积为：π（
）2="π"
平方米；
四个圆的面积为：平方米；纸的利用率为：÷a2×100%=78.5%；
答：这张纸的利用率是78.5%．故答案为78.5%．
点评：解决本题关键是找出正方形中4个最大的圆半径与正方形边长的关系，由此求出4个圆的面积，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
7．（2020·浙江六年级期中）某商品在促销时期降价20%，促销过后又涨20%，这时商品的价格是原来价格的________%．
【答案】96
【解析】设原价是1，那么降价后的价格是：1×（1﹣20%）=0.8；
现价是：0.8×（1+20%）=0.8×120%=0.96；0.96÷1=96%；
答：这时商品的价格是原来价格的96%．故答案为：96．
【分析】设原价是1；第一个20%的单位“1”是原价，降价后的价格是原价的1﹣20%，用乘法可以求出降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“1”，现价是降价后的1+20%，再用乘法求出现价；然后用现价除以原价即可．解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．
8．（2020·辽宁六年级期中）小明参加市环保知识竞赛．竞赛试卷的满分是80分，小明得了72分．按这样计算，如果竞赛试卷的满分是100分，小明应得________分。
【答案】90
【解析】72÷80=90%，100×90%=90(分).故答案为：90
【点睛】用小明得到的分数除以满分，求出小明的得分率；用满分100分乘得分率即可求出小明现在应得的分数.
9．（2020·江苏省六年级期末）100克浓度为15%的盐水中，放进8克盐，若要使其浓度变成20%，还要再加
克水．
【答案】7
分析：加入8克后，溶液共有100×15+8=23克盐，达到20%后的溶液总质量为23÷20%=115（克）．加入8克盐后总质量为108克，故应该再加水115﹣108=7（克）．
【解析】（100×15%+8）÷20%﹣（100+8），=23÷20%﹣108，=115﹣108，=7（克）；
答：还得再加水7克；故答案为7．
点评：此题主要是抓住加入水前后盐的质量不变这一关键条件进行解答．
10．（2020·辽宁六年级单元测试）工程队修路要修1500千米，10天修了
，而剩下的必须在2日内完成，这样他们的工效至少必须提高____
【答案】25%
【分析】根据分数乘法的意义先求出已经修的长度，用已修的长度除以10求出原来的工作效率；用剩下的长度除以2求出现在的工作效率；用工作效率差除以原来的工作效率即可求出提高了百分之几.
【解析】原来的工作效率：1500×=1200(千米)，1200÷10=120(千米)；
现在的工作效率：(1500-1200)÷2=150(千米)；提高：(150-120)÷120=30÷120=25%
故答案为25%
三、判断题（每题1分，共5分）
1．（2020·辽宁六年级期末）小明做98道口算题，结果98题全对，正确率是98%。（______）
【答案】×
【分析】根据题意，小明做98道，98道全对，正确率是100%。
【解析】根据分析可知，小明做98道口算题，结果98题全对，正确率是100%。所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对百分率的理解与实际应用解题。
2．（2020·山西小升初真题）因为甲队比乙队多修全长的10%，所以乙队比甲队少修全长的10%．_____．
【答案】√
【解析】这两个百分数所对应的单位“1”是相同的，因此，这句话是对的．故答案为：√．
3．（2020·陕西六年级期末）在100克水中放入6克盐，那么盐水的含盐率就是。（______）
【答案】×
【分析】根据题意求盐水的含盐率，就是求盐占盐水的百分之几，是以盐水为单位“1”，所以要先求出盐水，即100＋6＝106克，最后再用盐除以盐水得出含盐率。
【解析】＝≈5.7%故答案为：错误
【点睛】此题考查的是百分数应用题，解题时注意先确定单位“1”。
4．（2020·四川六年级课时练习）一吨煤用去它的40%，还剩下60%吨。
（______）
【答案】错误
【分析】百分数表示一个数是另一个数百分之几的数，百分数表示两个量之间的关系，不表示具体的量，不能带单位.
【解析】百分数带单位没有意义，原题说法错误.故答案为：错误
5．（2020·河北六年级期末）一种商品原价186元，打八折销售，现价比原价少18.6元．_____
【答案】×
【解析】186×80%＝186×0.8＝148.8（元）
186﹣148.8＝37.2（元）
答：现价比原价少37.2元．故题干的说法是错误的．故答案为：×．
四、计算题（共28分）
1．（2020·成都市六年级期末）直接写得数。（每题0.5分，共4分）
＝
6÷＝
8－75%＝
6÷60%＝
7+＝
50%－35%＝
×3＝
1－23%－24%＝
【答案】；4；7.25；10；；0.15；；0.53
【解析】利用分数（百分数）的运算法则计算即可。
2．（2020·河南省六年级期末）计算，能简算的要简算。（每题3分，共12分）
3.6×60%＋6.4×
×40%＋90%÷
×80%＋÷5
【答案】6；100；12；
【分析】（1）先把60%化成，再运用乘法分配律进行简算；（2）根据四则混合运算顺序，先算加、减法，再算除法；（3）根据四则混合运算顺序，先算乘、除法，再算加法；（4）先把除法转化成乘法，再运用乘法分配律简算。
【解析】3.6×60%＋6.4×＝3.6×＋6.4×＝（3.6＋6.4）×＝6
÷＝1÷0.01＝100
×40%＋90%÷＝×＋×＝＋12＝12
×80%＋÷5＝×80%＋×＝×（80%＋）＝
3．（2020·广东省六年级期末）解方程?。（每题3分，共12分）
（1）45%x＝1.35
（2）x＋25%x＝7.5
（3）80%x－20%x＝0.78
（4）65%x－42%x＝13.34
【答案】(1)x=3;
(2)x=6;
(3)x=1.3;
(4)x=58
【分析】百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位，位数不够时，用0补足
；积÷一个因数=另一个因数；小数除以小数方法：先移动除数的小数点，使它变成整数．除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的除法进行计算．
【解析】（1）解：45%x＝1.35
0.45x＝1.35
x=1.35÷0.45
x=3
（2）解：x＋25%x＝7.5
x＋0.25x＝7.5
1.25x＝7.5
x=7.5÷1.25
x=6
（3）解：80%x－20%x＝0.78
60%x＝0.78
0.6x＝0.78
x=0.78÷0.6
x=1.3
（4）解：65%x－42%x＝13.34
65%x－42%x＝13.34
23%x=13.34
x=13.34÷0.23
x=58
五、应用题（1-3题每题4分，4-6题每题5分，共27分）
1．（2020·辽宁六年级单元测试）某城市土地面积为850平方千米，森林的覆盖率达到18.2%。
【答案】森林面积：154.7平方千米；还要植树造林：100.3平方千米。
【解析】850×18.2%
＝154.7
(平方千米)
850×(30%－18.2%)＝100.3
(平方千米)
答：这个城市的森林面积大约有154.7平方千米；还要植树造林100.3平方千米。
2．（2020·成都市六年级期中·）某商场将一种运动裤按进价的150％标价，再在标价的基础上打八折出售，这样每条运动裤仍可获利30元。这种运动裤的进价是多少元？
【答案】是150元
【分析】由题意可知，标价是进价的150％，而售价就是进价的150％×80％，题中的等量关系是：售价一进价＝30(元)，设这种运动裤的进价是x元，可以列出方程150％×80％x－x＝30，解得x＝150。本题也可以用算术方法来解决：要求的是单位“1”，因为30元对应的百分比是(150％×80％－1)，所以进价是30÷(150％×80％－1)＝150(元)。
【解析】解：设这种运动裤的进价是x元。
150％×80％x－x＝30
x＝150
答：这种运动裤的进价是150元。
3．（2020·河北省六年级期中）学校排练大型团体操，学生的服装有4种颜色，服装穿着情况统计如下表。
红色
绿色
蓝色
黄色
人数
30
占总人数的百分比
25％
10％
40％
(1)用线段图表示穿绿色服装的学生人数与总人数之间的数量关系。(2)一共有多少人参加这次大型团体操排练？(用方程解答)(3)请你把上面的统计表填写完整。
【答案】(1)穿绿色服装的学生有30人
(2)
120人
(3)
红色
绿色
蓝色
黄色
人数
30
30
12
48
占总人数的百分比
25％
25％
10％
40％
【解析】
(1)穿绿色服装的学生有30人
(2)解：设一共有x人参加这次大型团体操排练。
25％x＝30
x＝120
答：一共有120人参加这次大型团体操排练。
(3)
红色
绿色
蓝色
黄色
人数
30
30
12
48
占总人数的百分比
25％
25％
10％
40％
4．（2020·辽宁六年级课时练习）笔记本电脑和数码相机的价格分别是多少元？
【答案】笔记本电脑：4800元，数码相机：1380元。
【分析】手机比笔记本电脑便宜75％，以笔记本电脑的价格为单位“1”，那么手机的价格就是笔记本电脑的(1－75％)，求笔记本电脑的价格(已知一个数的几分之儿是多少，求这个数)用除法：1200÷(1－75％)＝4800(元)；数码相机比手机贵15％，也就是数码相机的价格是手机的(1＋15％)，求数码相机价格(求一个数的几分之几)用乘法：1200×(1＋15％)＝1380(元)。
【解析】笔记本电脑：1200÷(1－75％)＝4800(元)
数码相机：1200×(1＋15％)＝1380(元)
答：笔记本电脑的价格是4800元，数码相机的价格是1380元。
5．（2020·辽宁五年级期末）2019年植树节，青年植树队计划种植600棵树苗，分给第一队全部树苗的40%
，余下树苗的
分给第二队，其余的分给第三队。第二队分得了全部树苗的几分之几？第三队分得了多少棵树苗？
【答案】第二队：
第三队：120棵
【分析】（1）将树苗总量当作单位“1”分给了第一队全部树苗的40%，根据分数减法的意义，还剩下全部的1－40%，又余下树苗的40%分给了第二队，根据分数乘法的意义，第二队分得了全部的（1－40%）×。（2）根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去第一队和第二队分得的占总量的分率，即得第三队分得了总量的几分之几，根据分数乘法的意义，用总量乘第三队分得的占总量的分率，即得第三队分得了多少棵树苗。
【解析】第二队：（1－40%）×＝＝
；
600×（1－40%－）＝600×
＝120（棵）
答：第二队分得了全部树苗的，第三队分得了120棵树苗。
【点睛】此题主要考查（百）分数乘法的相关应用，找准单位“1”是解题关键，求一个数的几分之几用乘法解决。
6．（2019·辽宁六年级期末）王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。合格产品共有多少个?
【答案】188个
【分析】不合格产品是合格产品的，即不合格产品占总数的，则合格产品占总数的1-=，这样2个不合格产品占总数的，可求出产品总数，再求出合格产品数。
【解析】(个)
答：合格产品共有188个。
B卷（每题5分，共30分）
1．（2020·广东省六年级期末）小兰家买了一套普通住房，房子的售价为80万元，如果一次性付清房款就有九五折的优惠价，买房还需要缴纳实际房价的1.5%的契税．小兰家这次买房若选择一次性付清房款，共需付（
）万元。
【答案】77.14
【解析】80×95%×1.5%＋80×95%＝77.14(万元)
2．（2020·辽宁六年级单元测试）然然从家到公园,走了全程的时正好到达少年宫,她从公园沿原路返回,走了全程的,超过少年宫千米,她家到公园的路程是(
)千米.
【答案】12
【解析】÷=12(千米)
3．（2020·重庆市六年级期末）甲、乙、丙三人共有54元，甲用去了自己钱数的60%，乙用去了自己钱数的75%，丙用了自己钱数的，各买了一支相同价钱的钢笔，那么他们三人原来各有多少元？
【答案】甲原来有20元，乙原来有16元，丙原来有18元．
【解析】解：设这支钢笔的价钱为“1”，
则甲的钱数为，乙的钱数为，丙的钱数为
三人的总钱数为．
(元)
(元)
(元)
(元)
答：甲原来有20元，乙原来有16元，丙原来有18元．
4．（2020·辽宁六年级期末）从装满200克浓度为50%的盐水杯中先倒出40克盐水，再倒入清水将杯装满。搅拌后又倒出40克盐水，再倒入清水将被装满。这样反复三次，杯中盐水的浓度是多少？
【答案】25.6%
【解析】第一次倒出又加满后，杯中盐水浓度：（200-40）×50%÷200=40%
第二次倒出又加满后，杯中盐水浓度：（200-40）×40%÷200=32%
第三次倒出又加满后，杯中盐水浓度：（200-40）×32%÷200=25.6%
5．（2020·辽宁六年级期中）一项工程，由甲先做a小时后甲、乙二人合作，完成时甲做了这项工程的
；如果由乙先做a小时后甲、乙二人合作，完成时甲能做这项工程的
，这项工程由甲独做需20小时完成。由甲、乙二人同时开工合作需几小时完成？
【答案】12小时
【解析】解：设乙单独做要x小时，甲完成，甲做了20×=16(小时)，
第一种情况，乙做了16-a小时；
甲第二种情况甲做了，甲做了20×=8(小时)，乙做了：a+8小时；
则：①
x=80-5a
②
a+8=x
x=(a+8)
所以(a+8)=80-5a
a+5a=80-
5a+15a=240-40
20a=200
a=10
则x=80-5×10=30
所以甲乙二人同时开工合作需：
1÷()
=1÷
=12(小时)
答：甲、乙二人同时开工合作需12小时.
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精品试卷·第
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