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北师大版六年级上册数学
第四单元《百分数》单元测评卷
（原卷）
必刷卷
测试时间：80分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2020·广东六年级期末）3.14、、、π三个数中，最大的是（
）。
A．3.14
B．
C．
D．
2．（2020·辽宁六年级期末）下面的事件百分率可能大于100%的是（
）。
A．中奖率
B．进球率
C．出生率
D．增长率
3．（2020·辽宁六年级期末）新玛特超市服装“八折”销售。一件上衣原价380元，买这件上衣，可省（ ）元。
A．47.5
B．76
C．190
D．304
4．（2020·辽宁六年级期中）一件衣服250元，先降价20%，再在降价后的基础上涨价20%，现在的价格比原来的价格（
）
A．降低了
B．升高了
C．没有变
D．无法计算
5．（2020·全国六年级期中）如果a×＝b×75%＝c，而且a、b、c都不为0，那么（ ）。
A．a＞b＞c
B．b＞c＞a
C．b＞a＞c
D．c＞b＞a
6．（2020·江苏小升初模拟）有含水85%的盐水20千克，要使盐水含水80%，需要加盐（ ）
A．1.25千克
B．1千克
C．1.5千克
D．2千克
7．（2020·全国六年级期中）某景区十月份的门票收入比九月份增加二成五，十月份的门票收入是4500万元，九月份的门票收入是（???
）
A．3375万元???????????
B．3600万元??????
C．1125万元
8．（2020·辽宁六年级期末）胜利小学男生人数占本校人数的52%，红星小学男生人数占本校人数的54%。这两所学校的男生人数比较（ ）。
A．胜利小学多
B．红星小学多
C．一样多
D．前面三种情况都有可能
9．（2020·陕西六年级期末）某种新品牌的饮料大瓶装（）售价10元，小瓶装（）售价2元。莉莉要买1大瓶和1小瓶饮料，去如图（
）商店更合算。
A．甲
B．乙
C．丙
D．都合算
10．（2020·河北省六年级上期末）中国居民每天食物最佳搭配方案是：蔬菜水果类500～700克，谷类300～500克，鱼、肉、蛋类150～200克，豆奶类150克，油脂类25克。下面（
）统计图可以反映出这种搭配方案。
A．第一幅
B．第二幅
C．两幅都能
D．两幅都不能
二、填空题（每题2分，共20分）
1．（2020·辽宁六年级期中）＝（
）∶（
）＝＝（
）%＝∶（
）。
2．（2020·广东省六年级期中）甲、乙两名射击运动员进行射击训练，成绩如下表，请完成表格
运动员
射击次数
命中次数
命中率
甲
25
23
乙
20
95%
3．（2020·江西六年级期末）六年级学生200人，最喜欢的球类项目统计图如下面左图：喜欢其它的人数占全年级人数的________，最喜欢足球的人数有________人．
4．（2020·绵阳市六年级期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（______）36% π（______）314% 128%（______）1 80%（______）
5．（2020·辽宁六年级期末）五年一班有学生40人，其中男生22人，女生占全班人数的（____）%。
6．（2020·辽宁六年级课时练习）水桶里装了12升水，这些水是水桶容积的80％。这个水桶最多可以装水________升。
7．（2020·河北省六年级期末）“百家姓”广场周围要栽一批水杉树苗，这批树苗的成活率是75%～80%．栽1000棵树苗，至少能保证成活
棵．
8．（2020·广东省六年级期末）一容器内有含盐5%的盐水若干，加入一杯清水后，含盐率为2%，再加入一样的一杯清水后含盐率为
．
9．（2020·江苏省六年级期末）某车间原来的产品中，有
是废品，使用新机器后能减少损失，现在的废品率是
．
10．（2020·浙江省六年级期末）某车间缺勤人数是出勤人数的10%，后来又有两人因事请假，这时缺勤的人数是出勤人数的12.5%．全车间共有
人？
三、判断题（每题1分，共5分）
1．（2020·辽宁六年级期末）六年级99人全部出勤，出勤率为99%。（______）
2．（2020·江苏六年级）把10克盐溶入90克水中，盐水的含盐率是10%。（_____）
3．（2020·四川六年级课时练习）百分之零点二九写作0.29%．_____
4．（2020·辽宁六年级期中）一件商品打八折出售，说明现价是原价的。（______）
5．（2020·四川六年级单元测试）一根绳子3折量一口井，余出
米；如果4折去量又不足
米，则绳长7米．
（________）
四、计算题（共28分）
1．（2020.成都市六年级期末）直接写出得数。（每题0.5分，共4分）
2．（2020.广西六年级期末）用你喜欢的方法计算。（每题3分，共12分）
×＋25%×75%
×0.7＋60%÷
÷12.5%
70%×
3．（2020.江苏省六年级期中）解方程。（每题3分，共12分）
72－45%x＝36
x－50%x＝17.5
78%x-38%x=24
x+12.5%x=18
五、应用题（1-3题每题4分，4-6题每题5分，共27分）
1．（2020·辽宁六年级期末）乘坐飞机的每位乘客，携带行李超过20kg的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张叔叔从南京乘飞机到北京，飞机票价打八折后是808元。张叔叔一共缴了60.6元的行李票，他的行李有多少千克？
2．国庆节期间某手机店进行手机促销活动。
（1）现价约是原价的百分之几？（百分号前保留整数）
（2）爸爸有2000元，买这样的一部手机后，剩下的钱数是原有钱数的百分之几？
3．妈妈带小神童去超市买学习用品，买了一个书包和一个文具盒，共用了所带钱数的40%。
（1）妈妈一共带了多少钱？（列方程解答）（2）还剩多少钱？
4．（2020·辽宁六年级课时练习）有一盒小球，奇思取出了总数的20％多1个，妙想取出了总数的25％，结果他们取出的个数一样多。你知道盒子里原来一共有多少个小球吗？(用两种方法解答)
5．（2019·河北六年级课时练习）华联商厦进行促销活动，顾客购物有两种优惠方式：①降价25％出售；②购物满200元送100元购物券．(两种优惠方式只能选择其中一种)
（1）妈妈看中价格为250元的一件衣服，如果这种衣服按标价降低25％出售，妈妈要付多少钱?
（2）如果妈妈想买这件衣服，还准备买一双98元的皮鞋，你认为妈妈使用哪种优惠方式比较划算?请列式计算并说明理由．
6．（2019·辽宁六年级期末）购物问题。
(1)某种商品原价500元，现价比原价多，现价多少元？
(2)某种商品原价500元，比现价多，现价多少元？
(3)某种商品原价500元，比现价少20%，现价多少元？
(4)某种商品原价500元，现价比原价多，现价比原价多多少元？
(5)某种商品原价500元，比现价多25%，比现价多多少元？
B卷（每题5分，共30分）
1．（2019·辽宁六年级期中）有一桶油，第一次取出全桶油的20％，第二次比第一次少取出5千克，还剩下53千克。这桶油原来有多少千克？
2．（2018·辽宁全国·六年级期末）服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元。因为太贵，没人买，老板决定按零售价打八折出售，卖了300双，剩下的又按原零售价打七折售完。请你算一下，卖完这500双袜子是盈利还是亏本了？盈利(或亏本)多少元？
3．（2020·辽宁全国·六年级课时练习）淘气把20g糖放入180g水里制成糖水，尝了尝觉得不够甜，就倒去20g糖水后又加入10g糖，现在糖水中糖的质量比原来增加了百分之几？
4．（2020·山东郓城·六年级期中）甲工程队抢修一条暖气管道，前10天共修了全长的，还剩6km。
（1）这条管道长多少千米？（2）照这样的速度，甲工程队修完这条暖气管道还需要多少天？
（3）如果由乙工程队抢修这条暖气管道，4天就能修全长的，若甲、乙工程队合作抢修这条暖气管道，修完这条暖气管道还需要多少天？
5．（2020·江苏省六年级期末）甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两站相对开出，第一次相遇时离A站有90千米，然后各自按原来的速度继续行驶，分别到达对方出发站后立即原路返回，第二次相遇时离A站的距离占两站距离的65％。求两站间的路程。
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精品试卷·第
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北师大版六年级上册数学
第四单元《百分数》单元测评卷
（解析卷）
必刷卷
测试时间：80分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2020·广东六年级期末）3.14、、、π三个数中，最大的是（
）。
A．3.14
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】把转化为小数，把百分数转化为小数，通过小数进行比较大小。据此即可解答。
【解析】＝，＝0.314，π≈3.142，所以3.2＞π＞3.14＞0.314，所以＞π＞3.14＞。故选B。
【点睛】此题考查比较大小，熟练掌握分数和百分数转化成小数的方法是解题的关键。
2．（2020·辽宁六年级期末）下面的事件百分率可能大于100%的是（
）。
A．中奖率
B．进球率
C．出生率
D．增长率
【答案】D
【分析】中奖率是指中奖数与总数的比值，如果全部中奖，它的中奖率也最大是100%，同样道理，进球率和出生率最大也是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。据此解答。
【解析】选项A，中奖率≤100%，不符合题意；选项B，进球率≤100%，不符合题意；
选项C，出生率≤100%，不符合题意；选项D，增长率可能大于100%，符合题意；故答案为：D
【点睛】本题主要考查百分率的意义。
3．（2020·辽宁六年级期末）新玛特超市服装“八折”销售。一件上衣原价380元，买这件上衣，可省（ ）元。
A．47.5
B．76
C．190
D．304
【答案】B
【分析】新玛特超市服装“八折”销售，现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，节省了原价的（1－80%），用乘法求出节省的钱。
【解析】380×（1－80%）＝380×20%＝76（元）故答案为：B
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十。
4．（2020·辽宁六年级期中）一件衣服250元，先降价20%，再在降价后的基础上涨价20%，现在的价格比原来的价格（
）
A．降低了
B．升高了
C．没有变
D．无法计算
【答案】A
【解析】由题意，先降价后的价格为250（1-20%），再在降价后的基础上涨价20%，可得现在的价格为250（1-20%）（1+20%）=240，由240<250,所以现在的价格比原来的价格降低了.故答案为：A
5．（2020·全国六年级期中）如果a×＝b×75%＝c，而且a、b、c都不为0，那么（ ）。
A．a＞b＞c
B．b＞c＞a
C．b＞a＞c
D．c＞b＞a
【答案】B
【分析】根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”解答即可。
【解析】a×＝b×75%＝c×1
＞1＞75%
所以b＞c＞a
故选：B。
【点睛】解答本题关键是明确：积一定，一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小。
6．（2020·江苏小升初模拟）有含水85%的盐水20千克，要使盐水含水80%，需要加盐（ ）
A．1.25千克
B．1千克
C．1.5千克
D．2千克
【答案】A
【解析】原盐水中含水20×85%＝17（千克）；则加盐后盐水总量为17÷80%＝21.25（千克）
所以需要加盐21.25﹣20＝1.25（千克）．答：需要加盐1.25千克．故选：A．
7．（2020·全国六年级期中）某景区十月份的门票收入比九月份增加二成五，十月份的门票收入是4500万元，九月份的门票收入是（???
）
A．3375万元???????????
B．3600万元??????
C．1125万元
【答案】B
【分析】增加二成五的意思就是比九月份增加了25%，是九月份的(1+25%)，由此根据分数除法的意义求出九月份的门票收入即可.
【解析】4500÷(1+25%)=4500÷125%=3600(万元)故答案为：B
8．（2020·辽宁六年级期末）胜利小学男生人数占本校人数的52%，红星小学男生人数占本校人数的54%。这两所学校的男生人数比较（ ）。
A．胜利小学多
B．红星小学多
C．一样多
D．前面三种情况都有可能
【答案】D
【分析】根据乘法的意义可得：胜利小学的男生人数＝胜利小学的全校人数×52%，红星小学的男生人数＝红星小学的全校人数×54%，由于红星小学的全校学生数和胜利小学的全校学生数，题中没有给出，所以红星小学和胜利小学两校的男生人数不能比较；由此判断即可。
【解析】胜利小学的男生人数＝胜利小学的全校人数×52%，红星小学的男生人数＝红星小学的全校人数×54%，
由于红星小学的全校学生数和胜利小学的全校学生数不确定，所以两校的男生人数无法确定多少；故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。
9．（2020·陕西六年级期末）某种新品牌的饮料大瓶装（）售价10元，小瓶装（）售价2元。莉莉要买1大瓶和1小瓶饮料，去如图（
）商店更合算。
A．甲
B．乙
C．丙
D．都合算
【答案】A
【分析】本题根据三家商店的优惠方案及莉莉要购买的数量进行分析即可。
【解析】甲商店：买1大瓶送一小瓶，莉莉要买1大瓶和1小瓶饮料，则买一大瓶即可送一小瓶，实际花：10×1＝10（元）；
乙商店：一律九折，即按原价的90%出售，买一大1大瓶和1小瓶饮料需要10＋2＝12（元），打折后是12×90%＝10.8（元）；
丙商店：购物30元以上八折优惠，买一大1大瓶和1小瓶饮料需要10＋2＝12（元），达不到优惠条件，即要花12元。
因为12元＞10.8元＞10元，所以去甲商店合算。故答案为：A
【点睛】用于商品，现价是原价的是十分之几或百分之几，叫做折扣，通称“打折”，几折就是十分之几，也就是百分之几十。
10．（2020·河北省六年级上期末）中国居民每天食物最佳搭配方案是：蔬菜水果类500～700克，谷类300～500克，鱼、肉、蛋类150～200克，豆奶类150克，油脂类25克。下面（
）统计图可以反映出这种搭配方案。
A．第一幅
B．第二幅
C．两幅都能
D．两幅都不能
【答案】A
【解析】按照最高含量计算：总量：700＋500＋200＋150＋25＝1575（克）；
蔬菜水果类：700÷1575≈44.4%；谷类：500÷1575≈31.7%；鱼、肉、蛋类：200÷1575≈12.7%；
豆奶类：150÷1575≈9.5%；油脂类：25÷1575≈1.6%；
按照最低含量计算：总量：500＋300＋150＋150＋25＝1125（克）；
蔬菜水果类：500÷1125≈44.4%；谷类：300÷1125≈26.7%；鱼、肉、蛋类：150÷1125≈13.3%；
豆奶类：150÷1125≈12.3%；油脂类：25÷1125≈2.2%；
根据以上计算可以看出：蔬菜水果类占总数的45%左右，谷类占总数的30%左右，鱼、肉、蛋类占总数的12%左右；豆奶类占总数的10%左右；油脂类占总数的2%左右。故答案为A。
二、填空题（每题2分，共20分）
1．（2020·辽宁六年级期中）＝（
）∶（
）＝＝（
）%＝∶（
）。
【答案】3；5；30；60；1.5；
【分析】根据比的意义、分数与除法的关系分数的基本性质、百分数的意义解题即可。
【解析】＝3÷5＝3∶5＝0.6＝60%
＝＝
0.9÷＝1.5
÷＝
故答案为：3；5；30；60；1.5；
【点睛】本题主要考查小数、分数、比百分数的互换，解题要细心。
2．（2020·广东省六年级期中）甲、乙两名射击运动员进行射击训练，成绩如下表，请完成表格
运动员
射击次数
命中次数
命中率
甲
25
23
乙
20
95%
【答案】92%，19
分析：命中率=命中次数÷射击次数×100%．据此数量关系进行解答．
【解析】解：（1）23÷25×100%=92%，（2）20×95%=19（次）．故答案为92%，19．
点评：本题主要考查了学生对命中率公式的掌握情况．
3．（2020·江西六年级期末）六年级学生200人，最喜欢的球类项目统计图如下面左图：喜欢其它的人数占全年级人数的________，最喜欢足球的人数有________人．
【答案】13%
62
【分析】根据统计图可知，把全年级人数看作单位“1”，要求喜欢其它的人数占全年级人数的百分之几，用单位“1”减去喜欢篮球、足球、乒乓球的部分，据此列式计算，要求最喜欢足球的有几人，用六年级的人数×喜欢足球占的百分率=喜欢足球的人数，据此解答.
【解析】1-(31%+33%+23%)=1-87%=13%
200×31%=62（人）
4．（2020·绵阳市六年级期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（______）36% π（______）314% 128%（______）1 80%（______）
【答案】＞
＞
＜
＜
【分析】把分数和百分数都化成小数，再进行比较。
分数化小数，用分子除以分母，结果即是小数；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
【解析】≈0.3636…，36%＝0.36，＞36%； π＝3.14159…，314%＝3.14，π＞314%；
128%＝1.28，1≈1.286，128%＜1； 80%＝0.8，＝0.875，80%＜。
【点睛】本题考查分数和百分数的大小比较，把它们都化成小数比较简便。
5．（2020·辽宁六年级期末）五年一班有学生40人，其中男生22人，女生占全班人数的（____）%。
【答案】45
【分析】女生人数就是全班人数减男生人数，用女生的人数除以全班的人数，就是女生占全班的百分数，据此解答。
【解析】（40－22）÷40＝18÷40＝45%
故答案为：45
【点睛】解答本题的关键是先求出女生的人数，再根据除法的意义列式解答。
6．（2020·辽宁六年级课时练习）水桶里装了12升水，这些水是水桶容积的80％。这个水桶最多可以装水________升。
【答案】15
【分析】以水桶的容积为单位“1”，根据分数除法的意义用装水的升数除以占总容量的百分率即可。
【解析】12÷80%＝15（升）
故答案为：15。
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
7．（2020·河北省六年级期末）“百家姓”广场周围要栽一批水杉树苗，这批树苗的成活率是75%～80%．栽1000棵树苗，至少能保证成活
棵．
【答案】750
分析：把栽的全部棵数看成单位“1”，用全部棵数乘上成活率就是成活的棵数，成活率是75%～80%，要求至少成活的棵数，就用全部的棵数乘上75%即可．
【解析】1000×75%=750（棵）；答：至少能保证成活
750棵．故答案为750．
点评：本题先理解成活率找出单位“1”，再选择正确的数据进行求解．
8．（2020·广东省六年级期末）一容器内有含盐5%的盐水若干，加入一杯清水后，含盐率为2%，再加入一样的一杯清水后含盐率为
．
【答案】1.25%．
【分析】设容器里原来有盐水100克，则盐有5克，加入一杯清水后，含盐率为2%，则后来盐水的质量是：5÷2%=250克，则加入了：250﹣100=150克水，再加入一样的一杯清水后，盐水的质量是：250+150=400克，而盐的质量不变，仍是5克，求这时盐水的含盐率，用5÷400×100%=1.25%；据此解答．
【解析】解：设容器里原来有盐水100克，则盐有：100×5%=5（克），
则第一次加入水：5÷2%﹣100=150（克），
再加入一样的一杯清水后含盐率：5÷（100+150+150）×100%=1.25%；
答：再加入一样的一杯清水后含盐率为1.25%；故答案为1.25%．
点评：解答此题的关键是：先假设出原来盐水的质量，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出盐水中盐的质量，抓住盐水中盐的质量不变，求出第一次加入的水的质量，是解答此题的关键．
9．（2020·江苏省六年级期末）某车间原来的产品中，有
是废品，使用新机器后能减少损失，现在的废品率是
．
【答案】
分析：把总产品的数量看成单位“1”，原来其中的是次品；再把原来的次品数量看成单位“1”，现在的次品数量是原来的（1﹣），由此用乘法求出现在的次品数量占产品总数量的几分之几即可．
【解析】解：设产品的总数是1；1××（1﹣），=×，=；
答：现在次品占总产品的．故答案为．
点评：本题根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法；本题的难点是正确区分两个单位“1”
10．（2020·浙江省六年级期末）某车间缺勤人数是出勤人数的10%，后来又有两人因事请假，这时缺勤的人数是出勤人数的12.5%．全车间共有
人？
【答案】99
分析：把总人数看成单位“1”，原来缺勤人数是出勤人数的10%，也就是，那么原来缺勤人数是总人数的=；后来缺勤的人数是出勤人数的12.5%，也就是，后来缺勤人数是总人数的，总人数的（﹣）对应的数量是2人，由此用除法求出总人数．
【解析】解：10%=；=；12.5%=；=；
2÷（﹣）=2÷=99（人）；答：全车间共有99人．故答案为99．
点评：本题关键是把单位“1”统一到不变的总人数上，再根据已知单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
三、判断题（每题1分，共5分）
1．（2020·辽宁六年级期末）六年级99人全部出勤，出勤率为99%。（______）
【答案】×
【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，计算方法为：出勤的人数÷总人数×100%＝出勤率，由此列式解答。
【解析】99÷99×100%＝1×100%＝100%故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以100%。
2．（2020·江苏六年级）把10克盐溶入90克水中，盐水的含盐率是10%。（_____）
【答案】正确
【解析】盐水的含盐率=盐的质量÷（盐的质量+水的质量）×100%。
盐水的含盐率是10÷（10+90）=0.1=10%。故答案为：正确。
3．（2020·四川六年级课时练习）百分之零点二九写作0.29%．_____
【答案】√
【解析】百分之零点二九写作：0.29%，所以原题说法正确；故答案为：√．
【点睛】百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”；据此分别写出即可．
4．（2020·辽宁六年级期中）一件商品打八折出售，说明现价是原价的。（______）
【答案】√
【分析】打八折是指现价是原价的80%，由此解答。
【解析】80%＝，所以一件商品打八折出售，说明现价是原价的。故答案为：√
【点睛】本题主要考查折扣的意义，解题时要明确打几折就是现价是原价的十分之几。
5．（2020·四川六年级单元测试）一根绳子3折量一口井，余出
米；如果4折去量又不足
米，则绳长7米．
（________）
【答案】√
【解析】解：设绳子长为x米,由题意的：-=+解得x=7
四、计算题（共28分）
1．（2020.成都市六年级期末）直接写出得数。（每题0.5分，共4分）
【答案】
；28；25；2；6；30；0.01；1
【分析】根据分数加减乘除法计算法则计算，含百分数的运算把百分数化成分数或小数再计算，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，据此计算即可。
【解析】
25
2
6
30
0.01
1
【点睛】此题考查综合计算能力，看准符号和数字，认真计算即可。
2．（2020.广西六年级期末）用你喜欢的方法计算。（每题3分，共12分）
×＋25%×75%
×0.7＋60%÷
÷12.5%
70%×
【答案】；；；
【分析】（1）把25%×75%改写成×，则原式＝××2，计算时比较简便；
（2）把60%改写成，除法转化成乘法，再运用乘法分配律简算；
（3）先把除以12.5%转化成除以，即乘8，再运用乘法分配律简算；
（4）先把除以50%转化成除以，即乘2，再运用乘法结合律简算。
【解析】×＋25%×75%
＝×＋×＝××2＝
×0.7＋60%÷＝×0.7＋×＝×（0.7＋0.3）＝
÷12.5%
＝÷＝×8＝×8－×8＝－＝
70%×＝×（÷）＝×（×2）＝××2＝
3．（2020.江苏省六年级期中）解方程。（每题3分，共12分）
72－45%x＝36
x－50%x＝17.5
78%x-38%x=24
x+12.5%x=18
【答案】x＝80；x＝70；
x=60；
x=16
【分析】根据减数＝被减数－差，再方程两边同时除以0.45；先计算等式左边的式子得0.25x，再方程两边同时除以0.25即可。
【解析】72－45%x＝36
解：72－0.45x＝36
0.45x＝36
x＝80
x－50%x＝17.5
解：0.75x－0.5x＝17.5
0.25x＝17.5
x＝17.5÷0.25
x＝70
78%x-38%x=24
解：0.78x-0.38x=24
0.4x=24
x=60
x+12.5%x=18
解x+0.125x=18
1.125x=18
x=16
五、应用题（1-3题每题4分，4-6题每题5分，共27分）
1．（2020·辽宁六年级期末）乘坐飞机的每位乘客，携带行李超过20kg的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张叔叔从南京乘飞机到北京，飞机票价打八折后是808元。张叔叔一共缴了60.6元的行李票，他的行李有多少千克？
【答案】24千克
【解析】60.6÷（808÷80%×1.5%）＋20＝24（kg）
【点睛】本题考查百分数的实际应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法或方程计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
2．国庆节期间某手机店进行手机促销活动。
（1）现价约是原价的百分之几？（百分号前保留整数）
（2）爸爸有2000元，买这样的一部手机后，剩下的钱数是原有钱数的百分之几？
【答案】（1）79%
（2）21%
【分析】（1）求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。百分号前保留整数，则除法结果保留两位小数，再化成百分数。（2）根据题意，剩下的钱数是（2000－1580）元，求剩下的钱数是原有钱数的百分之几，用除法计算。
【解析】（1）1580÷1988≈0.79＝79%
答：现价约是原价的79%。
（2）（2000－1580）÷2000＝420÷2000＝0.21＝21%
答：剩下的钱数是原有钱数的21%。
【点睛】本题考查百分数的实际应用，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
3．妈妈带小神童去超市买学习用品，买了一个书包和一个文具盒，共用了所带钱数的40%。
（1）妈妈一共带了多少钱？（列方程解答）（2）还剩多少钱？
【答案】（1）150元
（2）90元
【分析】（1）根据所带钱数×40%＝42＋18，列方程解答。
（2）用了所带钱数的40%，则剩下所带钱数的（1－40%），求一个数的百分之几是多少，用乘法。
【解析】（1）解：设妈妈一共带了x元。
40%x＝42＋18
0.4x＝60
x＝150
答：妈妈一共带了150元。
（2）150×（1－40%）＝150×0.6＝90（元）答：还剩90元。
【点睛】本题考查百分数的实际应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法或方程计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
4．（2020·辽宁六年级课时练习）有一盒小球，奇思取出了总数的20％多1个，妙想取出了总数的25％，结果他们取出的个数一样多。你知道盒子里原来一共有多少个小球吗？(用两种方法解答)
【答案】20个
【分析】可以理解为奇思取了两次：第一次取出了总数的20％，第二次取出1个；而妙想只取了一次：取出了总数的25％。他们取出的个数一样多，也就是妙想比奇思第一次时多取出1个，这1个正好是总数的25％－20％＝5％。
【解析】方法一：1÷(25％－20％)＝20(个)
方法二：解：设盒子里原来一共有x个小球。25％x－20％x＝1x＝20
答：盒子里原来一共有20个小球。
5．（2019·河北六年级课时练习）华联商厦进行促销活动，顾客购物有两种优惠方式：①降价25％出售；②购物满200元送100元购物券．(两种优惠方式只能选择其中一种)
（1）妈妈看中价格为250元的一件衣服，如果这种衣服按标价降低25％出售，妈妈要付多少钱?
（2）如果妈妈想买这件衣服，还准备买一双98元的皮鞋，你认为妈妈使用哪种优惠方式比较划算?请列式计算并说明理由．
【答案】（1）187.5元
（2）第二种优惠方式比较划算
【分析】解决本题先理解优惠的办法，找出单位“1”，根据已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解．（1）把这件衣服的原价看成单位“1”，现价是原价的（1-25%），用乘法就可以求出这件衣服的现价；（2）第一种优惠方法：求出皮鞋的现价，然后和衣服的现价加在一起，求出需要付的钱数；
第二种优惠的方法：先花250元买衣服，得到100元的购物券，用购物券购买皮鞋即可．
【解析】（1）250-250×25％=187.5(元)
答：妈妈要付187.5元
（2）解：优惠方式①：98×(1-25％)=73．5(元)
187.5+73．5=261(元)
优惠方式②：
花250元买衣服，得到100元的购物券，用购物券购
买皮鞋，只需要花250元．
261>250
所以使用第二种优惠方式比较划算．
6．（2019·辽宁六年级期末）购物问题。
(1)某种商品原价500元，现价比原价多，现价多少元？
(2)某种商品原价500元，比现价多，现价多少元？
(3)某种商品原价500元，比现价少20%，现价多少元？
(4)某种商品原价500元，现价比原价多，现价比原价多多少元？
(5)某种商品原价500元，比现价多25%，比现价多多少元？
【答案】(1)
625元
(2)
400元
(3)
625元
(4)
125元
(5)
100元
【分析】(4)单位“1”是原价，而原价就是500元，求现价比原价多多少元，就是求500元的是多少元。(5)单位“1”是现价，可现价是未知量，因此，此类题一定先要求出单位“1”的量。
【解析】
(1)500×＝625(元)
答：现价625元。
(2)500÷＝400(元)
答：现价400元。
(3)500÷(1－20%)＝625(元)
答：现价625元。
(4)500×＝125(元)
答：现价比原价多125元。
(5)现价：500÷(1＋25%)＝400(元)
500－400＝100(元)
答：比现价多100元。
B卷（每题5分，共30分）
1．（2019·辽宁六年级期中）有一桶油，第一次取出全桶油的20％，第二次比第一次少取出5千克，还剩下53千克。这桶油原来有多少千克？
【答案】80千克
【解析】
(53－5)÷(1－20％－20％)=80(千克)
答：这桶油原来有80千克.
2．（2018·辽宁全国·六年级期末）服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元。因为太贵，没人买，老板决定按零售价打八折出售，卖了300双，剩下的又按原零售价打七折售完。请你算一下，卖完这500双袜子是盈利还是亏本了？盈利(或亏本)多少元？
【答案】盈利
盈利20元
【解析】300×4×0.8+(500-300)×4×0.7=1520(元)
500×3=1500(元)
1520>1500
1520-1500=20(元)
答：卖完这500双袜子是盈利了，盈利20元。
3．（2020·辽宁全国·六年级课时练习）淘气把20g糖放入180g水里制成糖水，尝了尝觉得不够甜，就倒去20g糖水后又加入10g糖，现在糖水中糖的质量比原来增加了百分之几？
【答案】40%
【分析】要求“现在糖水中糖的质量比原来增加了百分之几”，首先要知道现在糖水中含糖多少克，现在糖水中糖的质量＝20g－20g原来糖水中糖的质量＋10g。原来糖水中糖占的百分比是20÷(20＋180)＝10％，20g糖水中糖的质量是20×10％＝2(g)，现在糖水中糖的质量是20－2＋10＝28(g)，比原来增加的百分比是(28－20)÷20＝40％。
【解析】20÷(20＋180)＝10％
20×10％＝2(g)
20－2＋10＝28(g)
(28－20)÷20＝40％
答：现在糖水中糖的质量比原来增加了40％。
4．（2020·山东郓城·六年级期中）甲工程队抢修一条暖气管道，前10天共修了全长的，还剩6km。
（1）这条管道长多少千米？（2）照这样的速度，甲工程队修完这条暖气管道还需要多少天？
（3）如果由乙工程队抢修这条暖气管道，4天就能修全长的，若甲、乙工程队合作抢修这条暖气管道，修完这条暖气管道还需要多少天？
【答案】（1）10km
（2）15天
（3）天
【解析】（1）6÷（1?）=10（千米）
（2）10÷?10=15（天）
（3）甲的工作效率：÷10=
乙的工作效率：÷4=
（1?）÷（+）=（天）
答：这条管道长10千米，甲工程队修完这条暖气管道还需要15天，若甲、乙工程队合作抢修这条暖气管道，修完这条暖气管道还需要天。
5．（2020·江苏省六年级期末）甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两站相对开出，第一次相遇时离A站有90千米，然后各自按原来的速度继续行驶，分别到达对方出发站后立即原路返回，第二次相遇时离A站的距离占两站距离的65％。求两站间的路程。
【答案】200千米
【分析】无论怎么走，甲都要走3个90千米，是270千米．第二次在65%的地方相遇，说明甲在：1-65%=35%的地方．270米包含了甲走了1个全程及距A站的35%，所以270米的对应路长：1+35%
然后对应量除以对应分率即可．
【解析】90×3=270（千米），第二次在65%的地方相遇，说明甲在的地方：1-65%=35%，
270米包含了甲走了1个全程，所以270米的对应路长分率：1+35%，
AB：270÷（1-65%+1）=270÷1.35=200（千米）．
答：A．B两站间的路程长是200千米．
点评：此题主要考查相遇问题中的二次相遇问题，第二次相遇是都走一路程再加第二个路程时又走的长度，找到甲走路程与之对应分率求出即可．
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