人教A版（2019） 必修 第二册 第八章 立体几何初步 8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系(共20张PPT)

(共20张PPT)
空间点、直线、平面的位置关系
空间中的基本要素有点、直线、平面，
它们之间有些位置关系非常简单，比如点与直线之间有点在直线上，点不在直线上；点与平面之间有点在面内，点不在面内等.我们也知道在同一平面中，直线与直线之间的位置关系有平行与相交两种位置关系.
一、探究、归纳空间中直线与直线的位置关系
　　问题1
观察下图的长方体，棱与直线
有哪些不同的位置关系？
一、探究、归纳空间中直线与直线的位置关系
棱
　
与
平行．
棱
与
相交．
棱
与
异面．
共面
　　问题2
平面中直线与直线的平行关系与空间中直线间的相交关系意义一样吗？那么，相交关系呢？我们往往用平行四边形来表示一个平面，用画在平行四边形内部的线段表示面内的直线，那么如何用图形表示空间中直线之间的平行或者相交呢？
一、探究、归纳空间中直线与直线的位置关系
一、探究、归纳空间中直线与直线的位置关系
平面中直线与直线的平行关系与空间中直线间的平行关系意义是一样，相交关系也是一样的．
一、探究、归纳空间中直线与直线的位置关系
那么异面直线如何图形表示呢？
二、探究、归纳空间中直线与平面之间的关系
　　问题3
观察右图，直线AB与长方体的六个平面分别有几个交点，它们之间的位置关系又一样吗？再结合生活中的实例思考，空间中直线与平面有哪些位置关系？
二、探究、归纳空间中直线与平面之间的关系
直线AB与平面
有无数个交点，此时，直线在平面内．
　　直线AB与平面
分别有唯一交点，此时，直线与平面相交．
　　直线AB与平面
，
没有任何交点，此时，直线与平面平行．
　　直线与平面相交，直线与平面平行，统称为直线在平面外．
二、探究、归纳空间中直线与平面之间的关系
　　直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面平行这三种位置关系，如何用图形和符号表示呢？
三、探究归纳空间中平面与平面的位置关系
　　问题4
观察下图，平面ABCD与长方体的其他平面公共点的个数有什么不同，它们之间的位置关系又有什么不一样？再结合生活中的实例思考，空间中平面与平面有哪些位置关系？
三、探究归纳空间中平面与平面的位置关系
　　平面ABCD与平面
有无数个交点，此时平面与平面相交．
　　平面ABCD与平面
没有交点，此时平面与平面平行．
三、探究归纳空间中平面与平面的位置关系
　　如何用图形和符号分别表示平面与平面相交，平面与平面平行？
四、直线、平面位置关系的应用
　　问题5
观察右图长方体中直线与平面，尽可能多的分类举出空间直线、平面位置关系的例子，并用符号表示这些关系．
四、直线、平面位置关系的应用
　　例1
用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系．
四、直线、平面位置关系的应用
　　例2
如图，
直线AB与α具有怎样的位置关系？为什么？
正难则反
反证法
不异面则共面，
AB在面内，矛盾．
（1）本节课你学到哪些知识？又是用怎样的方法学到这些知识的？
（2）空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面有哪些位置关系？
（3）怎么用符号表示空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系？
（4）证明两直线异面时用了什么证明方法？
五、反思总结，提炼收获
作业：
教科书第131页第1，2，3，4题；
教科书第132页第4题，第9题．
六、布置作业
目标检测设计
1．如图所示，用符号语言可表达为(　　)．
A．α∩β＝m，n?α，m∩n＝A
B．α∩β＝m，n∈α，m∩n＝A
C．α∩β＝m，n?α，A?m，A?n
D．α∩β＝m，n∈α，A∈m，A∈n
目标检测设计
2．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③DM与BN是异面直线．以上几个结论中，正确结论的序号是(　　)．
3．已知：α∥β，a?α．求证：a∥β．
再
见