20秋西师大版数学六年级上册第二单元圆
《圆的特征》说课稿
一、教材分析
《圆的特征》是西师版六年级上册第二单元第一部分圆的认识第一课时的内容，它是几何初步知识内容，既是一节起始课，也是后继学习“圆的周长”、“圆的面积”、“圆柱”、“圆锥”的基础。
《圆的特征》是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、圆的面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。
二、教学目标
根据上述教材分析，结合本节课的内容特点，本人确定了以下的教学目标：
1.知识与技能：使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，能借助物品或圆规画圆，会应用圆的知识解释一些日常生活现象。
2.过程能力与方法：使学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念、合作意识，培养学生观察、动手操作、抽象概括、与他人合作交流等各方面的能力，进一步发展数学思考。
3.情感态度与价值观：使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
三、教学重点、难点：
教学重点：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。
教学难点：理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法。
四、说教法
、学法
说教法：
《数学课程标准》倡导自主探索、合作交流、实践创新的数学学习方式，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。
在本节课中要注重学生的学习行为方式的改变、课程资源的开发利用。从欣赏圆、发现圆开始，深深吸引学生，课堂教学中，要注意调动学生的多种感官参与学习，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。
交给学生学习的方法，情境中欣赏圆的魅力——合作中探究圆的特征——介绍中体验圆的数学文化——实践中感受圆的数学价值，大胆放手，把一切探究的机会交给学生。学生不仅学得轻松活泼，而且较好地体现了新课程的教学理念。
说学法：
我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中重点放在对学生的学法指导上，有意识地教给学生独立探索知识的方法。
营造宽松的学习环境，使每位学生的自主性得到发挥，在课堂上让学生合作讨论，可以形成教师与学生、学生与学生多渠道的广泛信息交流，同时可调动学生的积极性，这节课主要让学生自主探索，通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。这样不仅使学生获得知识与技能，同时关注学生的数学思考，情感态度和价值观。
五、说教学过程
对本节课的教学，我精心设计了几个主要环节。
（一）新课导入
（欣赏单元主题图，激趣引入。）
首先让学生观察主题图。接着谈话，同学们，在我们美丽的学校内有一个水池，你们观察过吗？池内的鱼儿美丽，水面平静。请同学们想象一下：如果我们在平静的水面上投进一块石子后，水面荡开的波纹，应该是一个近似的什么形状？请用动作说明。
圆在生活中太常见了！许多物体表面的形状与圆有关。根据你们的经验，能举个例子吗？
在以前的学习中，已经认识了哪些平面图形？其实圆也和学过的这些图形一样也是一个平面图形，但是和这些图形又有不同之处，你发现了吗？
【设计意图：通过观察情境图和一系列的谈话，一方面让学生感知圆来源于生活，与生活实际紧密相连，体验数学与生活的联系；另一方面通过观察、比较，让学生感受圆和以前学过的平面图形的不同。】
（二）探究新知
首先让学生初步感知圆，并学会用圆规画圆。
我会让学生举举生活中的例子。
教师可以提问：“日常生活中哪些物体的形状是圆的？”
学生可能会说出：硬币、光碟、路标、钟面、车轮等，这些物体的形状都是圆的。让学生初步感知圆，培养学生的空间想象力。同时，我会出示一些生活中的圆形图片，让学生感受到圆就在我们身边。
接着，我提出古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯认为“一切平面图形中最完美的是圆！”。你能用手中的工具画一个标准的圆吗？让学生动手用工具画圆，教师巡视指导。
投影展示学生画的圆。由于是第一次画圆，学生画的可能不规范。教师指导示范，纠正学生不正确的画法等。经过指导之后，再让学生用圆规画圆，这样学生画的圆就比较规范了。
其次，认识圆的各部分名称和特征
首先教师提问：观察对比上面所画的两个圆，是不是一样的？
哪些地方不一样？请同学们思考为什么不一样呢？
然后教师揭示：圆的位置不一样，是因为固定点的位置不同，其实，我们把在圆中心的这一固定点叫做圆心。画圆时，固定的点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。
圆心到圆上任一点的线段是半径，一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在与圆上的线段是直径，一般用字母d表示。
【设计意图：结合学生圆规画圆的体会，介绍圆心、半径，明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径。这样学生初步感知圆心、半径和直径的含义。】
接下来强化认识半径。
教师谈话，刚才同学们画的圆都比较好，我们还认识了半径？那现在大家就在你刚才画的圆中画出这个圆的半径来，画得越多越好。
教师可以提问：想一想，圆有多少条半径？
能画完吗？（在圆内有无数条半径，画不完。）
接着追问：你是怎样观察得出在一个圆内有无数条半径的？（因为半径是连接圆心到圆上任意一点的线段，这样的线段有无数条。）
那么半径是一条怎样的线段呀？是连接圆心到圆上任意一点的线段。(展示动画从圆心到圆上的一条线段，齐读)
由于圆周上有无数个点，所以半径就有无数条。
然后请同学们画出这无数条半径的代表，你认为画几条合适，请学生说理由。动手操作验证：直尺量、或用圆纸对折。
强化认识圆的直径。
除了半径以外，在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大小。(预设：直径)
指明学生到黑板上画出来，并提问画时要注意什么？(预设：过圆心，两端在圆上)其实直径就是通过圆心并且两端都在圆上的线段。
请学生在自己画的圆内画出直径的代表。画得越多越好。
揭示直径的特征：在同一圆内，直径有无数条，并且长度都相等。动手验证：直尺量、或用圆纸对折。
通过对折等活动，得出圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。
【设计意图：让学生掌握通过动手折一折、量一量、比一比、画一画，及在小组里相互交流、讨论，获得圆的特征之一。不仅使学生的认识由感性上升到理性，而且使学生学到了解决数学问题的一些基本方法。】
在上面的基础上，揭示半径和直径的关系。
d=2r,
r=d。这个关系的前提是什么？(预设：同一圆内)
（三）巩固应用
1.练习三第1题：用彩色笔标出下面各圆的半径和直径，并量出长度。
2.完成第13页课堂活动第1题。
第1题（1）：画几个圆心在同一点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。
画完第一问之后，教师可提问：圆心在同一点上，为什么有的圆大，有的圆小？
（预设：因为半径不一样，半径越大，圆就越大）由此得出：圆的大小是由半径决定的。
第2问画完后，教师可以提问：这几个圆的大小是一样的，为什么有的圆在这里，有的圆在那里呢？(预设：因为圆心的位置不一样)由此得出：圆的位置是由圆心决定的。
第1题（2）：学生独立画半径为2.5厘米的圆，用字母标出圆心、半径和直径，小组内交流。
3.独立完成教材13页课堂活动第2题，小组内交流。
【设计意图：通过本环节，让学生对圆的特征进一步理解，对于圆的特征更加熟悉，对所学知识掌握地更加牢固。】
（四）归纳总结
采取谈话的方法进行小结：
通过这节课的学习，你对圆有哪些认识？你有什么收获?
学生谈自己的收获，畅所欲言。
教师：想一想生活中的一些物品为什么要设计成圆形?车轮为什么要设计成圆形?下节课我们一起来交流。
【设计意图：通过回顾总结，对知识进行梳理，有助于学生逐步形成数学学习方法和经验；同时把“圆”再次回归生活，将数学与生活紧密结合，让学生体会到数学学习的价值，深化学生对圆的特征的认识，增强数学学习的兴趣。不仅拓宽了学生的知识面，强调数学与生活有密不可分的联系。更是把学生的数学思维引向生活。】
六、说板书
圆的特征
半径---
相等、无数条----
决定圆的大小
在同一个圆
直径----相等、无数条---
通过圆心
或等圆中
d=2r
r=d
圆心----决定圆的位置
圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴
【设计意图：科学的板书设计有利于学生全面理解学习内容，提高学习效率。在本节课的板书中，我力求简单明了形象的反映知识体系以及知识的发展过程，突出本课的教学重点。
】20秋西师大版数学六年级上册第二单元圆
《扇形的认识》说课稿
一、教材分析
我说课的是西师版版六年级上册第二单元第一部分圆的认识第2课时的内容——《扇形的认识》。这部分内容是在学生学习了圆的认识的基础上进行教学的，
学好这部分内容有利于提高学生的动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对空间与图形的兴趣，获得解决实际问题的方法有着重要的价值。
学生在以前已经认识了圆，又在前面一节课时的基础上来认识了扇形，学生有了一
定的知识积累和生活经验，对扇形的认识也打下了一定的基础，对于学生来说认识扇形很简单，但是在认识扇形的基础上认识圆心角，测量圆心角度数对于学生来说还是比较
难的，所以，根据本班的实际情况，教学时，注重对差生的指导。
二、教学目标
根据上述教材分析，结合本节课的内容特点，本人确定了以下的教学目标：
1.知识与技能：认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。
2.过程与方法：使学生通过观察与分析、动手操作、合作交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念。
3.情感态度与价值观：体验数学与日常生活密切相关。
三、教学重点、难点：
教学重点：认识扇形以及圆心角和弧。
教学难点：认识扇形以及圆心角和弧。
四、说教法
、学法
说教法：
从学生己有的知识水平和认知规律出发，为了更好地突出重点、难点，在实施教学过程中，主要体现以下特点：
1.情景导入法，激起求知欲望
充分利用多媒体引入情境，激起学习兴趣，让学生从身边的实物感受到扇形，使学生对扇形有一个初步的认识，接着从实物中抽象出数学模型——扇形，从而使学生从感性认识上升到理性认识，既培养了解决实际问题的能力，也使学生感到学习扇形重要性。
2.引导发现法
使每个学生都能参与到学习中来，真正的成为学习的主人，感受到学习的乐趣，从而突破难点。
说教法：
新课程不但倡导教师教学方式的转变，而且着力于学生学习方式的转变。培养学生的学习能力首先要让学生掌握学习数学的方法。在本课的教学中，教师尽可能地少讲，多给学生思考、发言的机会，并使学生掌握一些基本的学习方法。
在这节课中，学生的学习方法主要采用合作交流法。?
在获得新知的过程中，学生充分利用各自的资源，开展小组合作，在小组中分工明确，提高了学习效率，使学生的智力得到最佳的开发，树立的主人翁的意识。
五、说教学过程
对本节课的教学，我精心设计了几个主要环节。
（一）新课导入
首先课件出示生活中常见的扇形物体。（扇贝、扇形藻、折扇等实物图片）
采用谈话的方式，问：这些物体都分别叫什么？
(预设：学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)
教师接着提问：这些物体的名称有什么共同点？
学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形)
【设计意图：从生活中熟悉的事物中导入，直观形象，学生能很快接受扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。】
（二）探究新知
首先让学生初步感知扇形。
让学生仔细观察圆中的扇形图，提问圆中的涂色部分与圆有什么关系？
学生经过观察发现它们是圆的一部分，形状像一把扇子。
接下来让学生认识圆心角。
教师用投影仪展示出画有圆心角的图形。
教师在图上标出∠1，指出：像∠1这样，顶点在圆心上的角叫做圆心角，教师可强调提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？
教师可以在黑板上画出几个角，让学生判断哪些是圆心角。
【设计意图：本环节使学生认识到圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上。】
然后让学生认识弧。
教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取A、B两点，再用实线画A、B两点间的部分。(弧是圆上的一部分，这样处理易于理解)
首先让同学观察，这两点间的实线部分是在什么上画出来的？
教师在学生观察的基础上指出，圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
然后让学生将∠1所对的弧涂成红色，并找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧，用喜欢的方法表示出来。
然后，教师再用另一种颜色显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。
接下来让学生深入地认识扇形。
教师可以引导：通过刚才的学习，你认为扇形是一种怎样的图形呢？
扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。
教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是150°、20°、30°、40°的扇形，让学生比较这些扇形的大小。使学生明确：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。可以再次演示折扇，同一把扇子，张开程度的不同，扇面的大小就不同。
接下来让学生继续在练习本上画出扇形。(连接圆心O和弧AB的两个端点A、B，形成半径OA和半径OB，再让学生在扇形中涂上颜色或者画上阴影——斜线)
让学生试着画扇形，通过操作可清楚地认识扇形。
这时教师可指着圆中扇形的另一边空白部分问学生：这个图形叫什么图形？
学生加深认识，总结出这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以，也应该是一个扇形。
最后对扇形进行辨析。
比较扇形和三角形，说一说它们之间的区别。
学生小组内讨论交流后汇报。
扇形是由两条半径和一条弧围成的图形，三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这个图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。
【设计意图：由观察图片和图形得出概念，有利于学生加深记忆，对比扇形和三角形的不同，有利于深入掌握扇形的特征。】
（三）巩固新知
处理教材第14页课堂活动第1题。
处理教材第15页练习三第5题。
以上两个问题都由学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。
【设计意图：通过本环节，让学生对扇形有更进一步的理解，并能熟练地根据实际画出扇形，能从复杂的图形中辨别出扇形，对所学知识掌握地更加牢固。】
（四）归纳总结
教师：一个图形，如果是扇形，必须具备哪些条件？
生：一条弧；经过这条弧两端的两条半径。
教师：什么是圆心角？
生：……
【设计意图：通过对话问答的方式，让学生回顾参与学习活动的全过程，有利于反馈信息，检查学习效果。】
六、说板书
扇形的认识
顶点在圆形，两边是半径的角是圆心角。
扇形
圆上两点之间的部分叫做弧。
圆心角的两边和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
【设计意图：板书设计简洁明了，重点突出，使学生通过板书能对本节课所学的知识一目了然，起到画龙点睛的作用。】20秋西师大版数学六年级上册第二单元圆
《圆周长的意义和计算》说课稿
一、教材分析
本节课是西师版义务教育课程标准实验教材六年级上册第二单元的第二部分圆的周长第1课时的内容。
这部分内容是学生学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算，并初步认识了圆的基础上进行教学的。它是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，也是后面学习圆的面积以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。
学生已经认识了周长的含义，并学习了长方形正方形的周长的计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。
二、教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：
1.知识与技能：掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。
2.过程与方法：让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性。
3.情感态度与价值观：对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。
三、教学重点、难点：
教学重点：认识周长，知道圆周率的意义，能利用周长公式进行简单的运算。
教学难点：掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。
四、说教法
、学法
说教法：
根据教学内容特点和学生的认识规律，我采取实物演示法使学生认识圆的周长，渗透转化思想。利用实验法引导学生认识理解圆周率，并推导出圆周长计算，培养学生操作技能技巧，提高学生分析、比较、推理、概括的能力。最后运用自学辅导法，提高自学水平，培养“说”的能力。为了突出重点，突破难点，在教学设计中我注意层层设疑，给学生造成思维冲突，从而“逼着”学生去思考、测量、计算，最终发现圆的周长与它的直径的关系。同时在教学中，注意独立思考，合作操作，小组交流，学习形式的交互运用，达到发展智力，培养能力的目标。
说学法：
采用自主探究法，通过动手实践，寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作能力。合作交流法，通过学生的团结协作，自主探索，讨论交流，更好地突破教学重难点，培养学生的团结协作精神。
五、说教学过程
在这节课中我设计了多种教学活动，大胆地放手让学生自主探究、合作交流，充分发挥学生的主体作用，从而使学生轻松学到知识。同时，为了更好地突出教学重点、突破教学难点，达到已定的教学目标，我设计了以下几个教学环节，下面我就具体说说这几个环节。
1.创设情境，导入新课
首先出示情境图，请同学们观察情境图。
然后通过谈话：从图中我们看到两个男孩在滚铁环比赛，他们两个谁的铁环滚一圈的距离长一些？为什么？
教师揭示圆的周长的概念：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
从而揭题——今天我们就一起来研究圆的周长。（板书课题：圆的周长。）
【设计意图：通过具体的情景，以学生的兴趣作为出发点，使学生对新知识的学习充满了热情和渴望，激发学生的探索欲望，为后面的学习做好铺垫。】
2.自主探究，获取新知
1.首先感知圆的周长与直径的关系。
出示一个圆形实物，问：谁来指一指这个圆的周长？（用手摸圆形物体如硬币的一周）
画一个圆，问：谁来指一指这个圆的周长？
让学生拿出圆形物体看一看，摸一摸
，说一说圆周长指的是那部分？让学生初步感知了“圆的周长”。心理学实验证明，“理解的知识才能牢固掌握，理解的标志是学生能用自己的话说出来”。
接下来谈话，同学们画两个直径都是2厘米的圆，观察一下它们的周长有什么关系？
再分别画一个直径2厘米与直径3厘米的圆，观察它们的周长有什么关系：
那么，圆的周长与直径到底又怎样的关系呢？我们怎样测量出圆的周长呢？
【设计意图：本环节先让学生通过比较圆周长的大小,感悟“圆的周长与它的直径的关系”，为下一步的学习提供了充分的条件。】
2.讨论圆周长的测量方法。
在揭示了圆周长概念后，让学生用自己喜欢的方法测量圆形物品，并汇报结果，再说说自己测量的方法。线绕法、滚动法量出圆的周长，教师指导操作要点。这就向学生渗透转化的思想，化难为易，便于学生的理解。
师甩动系着绳的小球，形成一个圆，让学生观察，并说说自己的发现。很明显用刚才的线绕法、滚动法都无法测量，产生矛盾，从而使学生产生去探讨求圆周长的一般方法。这就引起了认知的冲突，也激起了学生求知的欲望。
3.探讨圆的周长和直径的关系。
新课标强调：教学是教与学的交往、互动，要突出学生学习的主体地位。因此，在教学过程中，我突破了“以教为中心，学围绕教转”这一传统的教学方式，把学生放在学习的主体地位。我让学生分组做实验，拿出自己准备的学具圆，分别量出它们的周长、直径，并把数据填入书中表格中。通过测量，汇报。学生观察数据，通过对比发现：每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。最后师生共同概括。从而得出，圆的周长与它直径的关系，突破了本节的难点。
这部分内容主要是让学生动手操作，自主探讨，并通过观察，发现问题，参与合作交流，归纳总结，获取解决问题的方法，让学生获得一定的情感体验，享受了成功的愉悦。提高了学生分析，推理，概括的能力，发展学生的空间观念。
【设计意图：以小组学习的形式，放手让学生去探求圆的周长，目的是体现让学生进行自主探索的教学思想，同时也培养学生的合作意识与能力。通过滚动法、绕线法等方法测量圆形物品的周长，达到引出探究圆周率的目的。进而通过学生观察表中的数据，发现不论圆的大小，圆周长都是直径的3倍多一点，为下一步总结圆周率以及圆周长的计算公式打下基础。】
4.介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。
先介绍表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。用式子表示：圆的周长÷直径=圆周率（π）板书。再介绍π的读写法。最后结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事，对学生进行爱国主义教育，开阔学生的认识视野，增强学生探索数学的兴趣。同时指出：圆周率是一个无限小数，小学阶段取它的近似值为3.14。
【设计意图：数学文化的渗透是为了激发学生的爱国情怀，从小培养学生的民族自豪感。】
5.圆周长公式的推导
引导讨论：求圆的周长必须知道哪些条件？推导圆周长公式
C=πd
、C=2πr，通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。
【设计意图：通过思考、探索、分析、发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。】
6.教学例2.
教学时先让学生小组内讨论交流，然后让学生独立解决，全班评析。
【设计意图：解答时，让学生自己动手解决问题，培养学生自主学习的习惯和能力。】
（三）巩固应用
1.处理课堂活动第1～2题。
2.处理练习四第1～2题。
在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上，运用公式进行计算。教学时，要求学生认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式，同时注意每题的单位名称。
【设计意图：通过练习，使学生进一步巩固今天所学的新知识。】
（四）归纳总结
用谈话的方式进行小结：
问：你学到了什么？
你是怎么学到的？
以你的经验，生活中还有哪些类似圆的周长的实际问题？
【设计意图：这样用谈话的方式进行总结，不仅对所学知识进行了总结、梳理，还体现了对学法的指导，增强了情感体验。】
六、说板书
圆周长的意义和计算
围成圆的曲线的长叫圆的周长。
测量：滚动法
绳（线）测法（化曲为直）
规律：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
圆的周长÷直径=圆周率
公式：圆的周长=直径×圆周率
用字母表示：C=πd或
C=2πr
例2
3.14×0.71
=2.2294
≈2.23（米）
答：自行车约前进2.23米。
【设计意图：板书简洁明了，一目了然，突出了本课的教学重点，引导学生思路的发展，做到了简明实效。】20秋西师大版数学六年级上册第二单元圆
《圆面积的意义和计算公式》说课稿
一、教材分析
圆的面积是小学阶段学习几何初步知识的重要基础内容,它是继前面学生学行四边形、三角形
、梯形面积后的延伸。教材为我们提供了以下线索：首先,提出问题，引导联想，能不能把圆转化成已经学过的图形，再计算面积呢？其意图是激发学生的“转化”意识。然后，教材安排了实验操作，让学生亲身感受、理解圆面积计算公式的产生和形成过程。最后，教材安排了公式的应用，目的是应用公式解决一些简单的实际问题，发展学生的实践能力。为此，根据教材的编排意图我准备以：“问题的解决”为中心，让学生经历解决问题的过程为主线，进行探究性学习。
二、教学目标
结合本课知识特点及课程标准的要求，我确定了本课的学习目标：?
1.知识与技能：知道圆面积的含义。理解和掌握圆面积计算公式。会运用圆面积公式计算圆面积。
2.过程与方法：通过教具演示，渗透转化的数学思想和极限思想，使学生经历探索圆的面积计算公式的过程。
3.情感态度与价值观：激发学生参与教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
三、教学重点、难点：
教学重点：圆面积的计算方法。
教学难点：推导圆面积计算公式。
四、说教法
、学法
说教法：
为了突出重点、突破难点，培养学生的探究精神和创新精神，本课教学，我采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用多媒体教学，由圆转化为近似的平行四边形，推导出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。借助动画效果，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生学习的主动性和积极性。?
说学法：
教学是教师和学生的双边活动，我将遵循“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的教学思想进行学法指导，采用自主探索、小组交流、全班讨论等学习方法。使学生成为课堂的主人，活跃课堂气氛，提高学生学习数学的兴趣，调动学生课堂学习的积极性和主动性，从而促进学习目标的实施和达成。?
五、说教学过程?
为了实现上述教学要求，完成新课标赋与的教学任务。我对本课作了如下几个主要环节的设计：
（一）新课导入
为了活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，我采用讲故事的方式直接引入课题，使学生明确今天的学习内容，弄清什么是圆的面积。
（投影出示
——《马儿的困惑》的场景）
教师谈话：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？（学生：是一个圆形。）
那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？（圆的面积。）
教师借势引导，今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
【设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。】?
（二）探究新知
1.初步感知圆的面积。
通过课件的展示引导学生探究圆与以它的半径r为边长画一个小正方形的关系，圆的面积比1个、2个小正方形的面积大，比4个小正方形的面积小，与3个小正方形相比，不能直接观察，放入方格纸图纸比较后得出结论：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r2)的3倍多一些。
师生共同小结：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r2)的3倍多一些。
（板书：S=r2的3倍多。）
【设计意图：通过本环节让学生对圆的面积与正方形的面积进行比较，估一估圆的面积与正方形的面积的关系，然后通过数格子的方法进行验证，使学生对圆的面积有一个初步的感知，也为下面的推导圆的面积公式做好铺垫。】
2.探究圆的面积计算公式。
（1）复习铺垫
首先，我利用多媒体课件演示平行四边形面积的推导转化的过程，从而让学生再现“转化——观察、比较——推导”的学习思路。
我这样设计，是运用“同化”原理让学生认识到：很多新知识，往往是把它们转化成旧知识进行学习的，从而把这种解决问题的策略，“顺应”到学习“圆的面积”这一新知上来，激发学生参与学习的兴趣。
（2）图形转化
如何把圆转化为学过的直边图形呢？这是学生首先遇到的操作技能上的认知冲突。
怎样把一个圆进行均分呢？我引导学生思考，然后演示给学生看，从而寻求到：可以采用对折的方法把一个圆平均分成许多份。
接下来，我引导学生将圆拼成近似的平行四边形，通过课件演示让学生明白怎样拼，然后让学生在小组内合作，动手操作，师巡视给以指导。
然后，按分的份数由少到多让学生进行展示，并说出平均分成了几份，拼成了什么图形，并把学生拼成的图形依次展示在黑板上。
让学生议一议：你从中发现什么规律了吗？通过讨论，达成以下共识：把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于平行四边形。
为了让学生充分体会由曲变直、无限细分的数学思想和策略，再次感受把圆慢慢演变成一个平行四边形这个过程中所孕含的“极限”思想。我再次让学生大胆想象，如果我们把这个圆无限的分下去，平均分成若干等份，拼成的图形就是一个怎样的图形呢？
（3）推导公式
完成圆的“转化”后，我利用多媒体课件让学生观察、比较。圆拼成近似平行四边形后，什么变了，什么没有变？它们之间有怎样的联系呢？伴随多媒体课件的演示（演示圆的半个周长变为平行四边形的底、圆的半径变为平行四边形的高这个动画过程），让学生自己归纳出圆与拼成的平行四边形之间存在的关系，从而推导出圆的面积计算公式。
教师这时给予学生鼓励性评价，然后接着提出，我们从多角度，多侧面推导出了圆的面积公式。如果我们用S表示圆的面积，r表示圆的半径。你会用字母表示圆的面积公式吗？
学生汇报，教师板书：
平行四边形的面积＝
底
×
高
↓
↓
↓
圆的面积
=
圆周长的一半
×
半径
=
C×r
=
×2πr×r
=
πr2
如果用字母S表示圆的面积，那圆的面积计算公式就是：S=πr2。
【设计意图：先让学生观察再猜想的方法，既培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑推理能力。激发学生想动手拼一拼的欲望。这个环节中，探究是开放的，学生通过观察、探讨，合作，归纳出圆的面积公式，突出重点。在探究的过程中体验成功的满足和喜悦，提高学生观察，探究能力。培养学合作精神。】
（三）巩固新知
分两组分别完成课堂活动第1、2题。
学生分两组分别进行测量，计算，教师适时给予指导。
学生做完之后两个小组进行交流，评价。
【设计意图：练习的设计，除激发学生的学习兴趣、有效巩固了新知外，更重要的是让学生动手操作，增强数学的应用意识，提高操作能力。】?
（四）归纳总结
今天我们学了什么知识？是怎样学习的？你有什么感受吗？
同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！
【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】
六、说板书
圆面积的意义及计算公式
平行四边形的面积
＝
底
×
高
↓
↓
↓
圆的面积
=
圆周长的一半
×
半径
=
C×r
=
×2πr×r
=
πr2
用字母表示圆的面积计算公式：S=πr2。
【设计意图：板书设计简洁明了，重点突出，使学生通过板书能对本节课所学的知识一目了然，起到画龙点睛的作用。
】
