高中物理人教版必修2 课后练习题 5-6 向心力 Word版含解析

向心力

一、单项选择题
1．如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针)．某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是(　C　)
解析：橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧；合力的径向分力提供向心力，切线分力产生切向加速度．由于做加速圆周运动，转速不断增加，故合力与速度的夹角小于90°；故选C.
2．如图所示，某电视台推出了一款娱乐闯关节目，选手最容易失败落水的地方是“疯狂转盘”和“高空滑索”．根据所学物理知识，选出选项中表述正确的选项(　A　)
A．选手进入转盘后，在转盘中间比较安全
B．选手进入转盘后，在转盘边缘比较安全
C．质量越大的选手，在转盘上越不容易落水
D．选手从最后一个转盘的边缘起跳去抓滑索时，起跳方向应正对悬索
解析：根据向心力Fn＝4π2mn2r，在转盘转速不变的情况下，半径越大，需要的向心力越大，而质量一定的选手最大静摩擦力是确定的，所以在转盘中间比较安全，A对、B错．向心力由摩擦力提供，μmg＝，可见是否容易落水和选手质量无关，C错．选手从转盘的边缘起跳时，有一个与转盘边缘线速度一样的分速度，所以选手起跳方向不应正对悬索，D错．
3．如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个小木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r处，它们都随圆盘一起运动．下列说法中正确的是(　D　)
A．M受到重力、支持力、向心力
B．M、N两木块的线速度相等
C．M的角速度是N的3倍
D．M的向心加速度是N的3倍
解析：小木块做匀速圆周运动，合力指向圆心，对木块受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，合力提供向心力，故A错误；物块与圆盘一起运动，角速度相等，而半径不等，根据v＝rω可知，线速度不等，故B、C错误；M的半径是N的3倍，根据a＝ω2r可知，M的向心加速度是N的3倍，故D正确．
4．如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中(　D　)
①B对A的支持力越来越大
②B对A的支持力越来越小
③B对A的摩擦力越来越大
④B对A的摩擦力越来越小
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
解析：
以A为研究对象，由于其做匀速圆周运动，故合外力提供向心力．如图所示，在位置a时，向心力水平向左，由B对它的静摩擦力提供，且有Ff＝mω2r；重力与B对它的支持力平衡，即FN＝mg.在最高点b时，向心力竖直向下，由重力与B对它的支持力的合力提供，即mg－F′N＝mω2r，F′N5．如图，放于竖直面内的光滑金属圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长也为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点．当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，绳被拉直且小球受两个力作用．则ω为(　D　)
A. B.
C. D.
解析：小球受重力和圆环的弹力，两个力的合力垂直于转轴，提供向心力，根据牛顿第二定律有：F合＝mgcot30°＝mRcos30°ω2，解得ω＝.故D正确，A、B、C错误．
二、多项选择题
6．如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径R?r＝2?1.当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上，此时Q轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a1，若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a2，则(　AC　)
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
解析：根据题述，a1＝ωr，ma1＝μmg；联立解得μg＝ωr.小木块放在P轮边缘也恰能静止，μg＝ω2R＝2ω2r.由ωR＝ω2r联立解得＝，选项A正确，B错误；ma＝μmg，所以＝，选项C正确，D错误．
7．一杂技演员在圆筒状建筑物内表演飞车走壁，最后在直壁上沿水平方向做匀速圆周运动，下列说法中正确的是(　AC　)
A．车和演员作为一个整体受有重力、竖直壁对车的弹力和摩擦力的作用
B．车和演员做圆周运动所需要的向心力是静摩擦力
C．竖直壁对车的弹力提供向心力，且弹力随车速度的增大而增大
D．竖直壁对车的摩擦力将随车速增加而增加
8．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动．则下列说法中正确的是(　AB　)
A．球A的线速度必定大于球B的线速度
B．球A的角速度必定小于球B的角速度
C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期
D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力
解析：
两球均贴着圆锥筒的内壁，在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到重力和筒壁对它们的弹力作用，其合力必定在水平面内时刻指向圆心，如图所示．由图可知，筒壁对球的弹力为，对于A、B两球，因质量相等，θ角也相等，所以A、B两球受到筒壁的弹力大小也相等，由牛顿第三定律知，A、B两球对筒壁的压力大小也相等，D选项不正确．对球运用牛顿第二定律得mgcotθ＝m＝mω2r＝m，球的线速度v＝，角速度ω＝，周期T＝2π.由此可见，球的线速度随轨道半径的增大而增大，所以A球的线速度必定大于B球的线速度，A选项正确．球的角速度随半径的增大而减小，周期随半径的增大而增大，所以A球的角速度小于B球的角速度，A球的周期大于B球的周期，B选项正确，C选项不正确．
三、非选择题
9.如图所示，旋转木马被水平钢杆拴住绕转台的中心轴做匀速圆周运动．若相对两个木马间的杆长为6 m，木马质量为30 kg，骑木马的儿童质量为40 kg，当木马旋转的速度为6 m/s时，试问：
(1)此时木马和儿童的向心力分别是由哪个物体提供的？
(2)此时儿童受到的向心力是多大？
解析：(1)木马受骑在木马上的儿童对它的压力、重力和钢杆对它的作用力做匀速圆周运动．木马受到的向心力由水平钢杆提供；同理可得出儿童受到的向心力由木马提供．
(2)儿童所受向心力由木马提供且指向圆心，则
F向＝m＝40× N＝480 N.
答案：(1)水平钢杆　木马　(2)480 N
10.有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．
解析：设转盘转动的角速度为ω时，钢绳与竖直方向的夹角为θ，座椅到中心轴的距离即座椅转动半径为
R＝r＋Lsinθ.
设钢绳的拉力为FT，对座椅进行受力分析有
竖直方向FTcosθ＝mg，水平方向F向＝FTsinθ＝mRω2，
联立以上各式得ω＝ .
答案：ω＝
11．如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4 m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.
解析：(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有
H＝gt2，①
在水平方向上有s＝v0t，②
由①②式解得
v0＝s，v0＝1 m/s.③
(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有
F′fm＝m，④
Ffm＝F′fm＝μN＝μmg，⑤
由③④⑤式解得μ＝，μ＝0.2.
答案：(1)1 m/s　(2)0.2