鲁科版_必修1_第1节 匀变速直线运动的规律课件25张PPT

2、位移公式：
1、速度公式：
v＝v0+at
匀变速直线运动规律：
3、平均速度
位移公式：
4、位移和速
度关系式：
v2-v0=2ax
初速度为零的匀变速直线运动的规律：
1、一般规律：
思考：初速度为零的匀变速直线运动的一般规律有哪些？
v2=2ax
v=at
练习1：一物体做初速为零的匀加速直线运
动。求：
（1）1秒末、2秒末、3秒末……瞬时速度 之比
由速度公式
(m/s)
(m/s)
(m/s)
(2) 前1秒、前2秒、前3秒……位移之比
由位移公式
故
(3)第一秒、第二秒、第三秒……位移之比
第一秒内位移
(m)
第二秒内位移
(m)
第三秒内位移
(m)
故
(4)通过连续相等位移所用时间之比
如图,物体从A点开始做初速为零的匀加速直线运动, AB、BC、CD……距离均为d，求物体通过AB，BC，CD……所用时间之比
A
B
C
D
由
得
故：
A
B
C
D
2、特殊规律：
请同学们利用匀变速直线运动的规律，推导以下初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律：
①、Ts末、2Ts末、3Ts末……nTs末的瞬时速度之比为多少？
②、 Ts内、2Ts内、3Ts内……nTs内的位移之比为多少？
③、 连续相等时间内的位移之比为多少？
④、 Sm末、2Sm末、3Sm末……nxm末的瞬时速度之比为多少？
⑤、前一个S、前两个S、前三个S……所用的时间之比为多少？
⑥、连续相等位移所用的时间之比为多少?

初速度为零的匀加速直线运动的特殊比例规律：
一、以时间为段（每段时间为T)
①、Ts末、2Ts末、3Ts末……nTs末的瞬时速度之比为： v1:v2:v3:……:vn=
1:2:3:……:n
②、Ts内、2Ts内、3Ts内……nTs内的位移之比为： xⅠ:xⅡ:xⅢ:……:x N=
12:22:32:……:n2
③、连续相等时间内的位移之比为：xⅠ:xⅡ:xⅢ:……:x N=
1:3:5:……:(2n-1)
⑤、前一个S、前两个S、前三个S ……所用的时间之比为： t1:t2:t3:……：tn=
⑥、连续相等位移所用的时间之比为
tⅠ:tⅡ:tⅢ:……:tN=
二、以位移为段（每段位移为S）
④、Sm末、2Sm末、3Sm末 ……nSm末的瞬时速度之比为: v1:v2:v3:……:vn=
归纳：解决匀变速直线问题的要点：
（1）弄清题意，建立正确的物理情景，
（2）选择正方向，选定合适公式或其变形公式
（3）代入运算，有些要检查结果是否符合题意
（4）刹车问题，可用t=v0/lal判断车是否停下，滑行最大位移可用s=v02/2lal计算
【典例1】一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下（斜面足够长），已知小球在第4 s末的速度为4 m/s.求：
（1）第6 s末的速度；
（2）前6 s内的位移；
（3）第6 s内的位移.
【思路点拨】此题最基本的解法是利用运动学公式，但运用初速度为零的匀加速运动的比例来解更为简单.
【标准解答】由v1=at1得,
所以第1 s内的位移
（1）由于第4 s末与第6 s末的速度之比
v1∶v2=4∶6=2∶3
故第6 s末的速度
（ 2）第1 s内与前6 s内的位移之比x1∶x6=12∶62
故前6 s内小球的位移x6=36x1=18 m
（3）第1 s内与第6 s内的位移之比
xⅠ∶xⅥ=1∶（2×6-1）
故第6 s内的位移xⅥ=11xⅠ=5.5 m
答案： （1）6 m/s (2)18 m (3)5.5 m
【互动探究】求例题中的小球
（1）在前6 s内的平均速度（采用多种求法）；
（2）在第6 s内的平均速度（采用多种求法）.
【解析】（1）①前6 s内的平均速度等于前6 s内的位移除以时间
②前6 s内的平均速度等于第3 s时的瞬时速度
③前6 s内的平均速度等于前6 s内初、末速度的平均值
答案:
【典例2】如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做
匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所
用时间比分别为
A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1
B.v1∶v2∶v3= ∶ ∶1
C.t1∶t2∶t3=1∶ ∶
D.t1∶t2∶t3=
【思路点拨】用逆向思维法解答，把子弹看做向左的初速度为零的匀加速直线运动.
B 、D
【思维拓展】
1.（新题快递）（4分）如图3所示，
光滑斜面AE被分成四个长度相等
的部分，一个物体由A点静止释放，
下面结论中正确的是（ ）
A.物体到达各点的速度
vB∶vC∶vD∶vE=1∶ ∶ ∶2
B.物体到达各点所经历的时间
tB∶tC∶tD∶tE=1∶ ∶ ∶2
C.物体从A到E的平均速度
D.通过每一部分时，其速度增量均相等
【解析】选A、B、C.由v2=2ax知，vB∶vC∶vD∶vE=
A正确；由v=at知，t∝v,故tB∶tC∶tD∶tE=vB∶vC∶vD∶vE=1∶ ∶ ∶2，B正确；由于tB∶tE=1∶2，故B是AE段的中间时刻点，C正确；由Δv=a·Δt，又通过各段的时间不等，所以通过各段的速度增量不等，D错误.
例3、汽车正以v1=10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方s0=6米处有一辆自行车以v2=4m/s速度做同方向匀速直线运动，汽车立即刹车做加速度为a=-5m/s2的匀减速运动，则经过t=3秒，汽车与自行车相距多远?
（减速上当问题）
练习1：一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s内的位移比前1s内的位移多0.2m，求小球运动的加速度和前15s内的平均速度。
a=0.2m/s2 v=1.5m/s
练习2：某市规定，车辆在市区内行驶不得超过40km/h，有一辆汽车遇到情况紧急刹车后，经时间t=1.5s停止，量得路面刹车的痕迹长为x=9m，问该车是否违章？（刹车后汽车做匀减速运动）
a= - 8m/s2 v0=12m/s=43.2km/h
练习3：以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后6s的位移是多大？
解：以汽车初速度方向为正方向
由题可知：
代入数据解得：a=-2.5m/s2
汽车刹车到停所需时间
则汽车刹车6s内的位移: