鲁教版九年级上册数学第二章 解直角三角形 单元测试题（Word版无答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版九年级上册数学第二章 解直角三角形 单元测试题（Word版无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 238.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-19 15:00:44 | ||
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文档简介
第二章《解直角三角形》单元测试题
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，AB=4，则cosB的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（a，3）且OP与x轴的夹角α的正切值是，则cos?的值为（???
）
A.
B.
C.
D.
在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则tanA的值为（?
）
A.
B.
C.
D.
在△ABC中，若sinA＝，tanB＝，则这个三角形是（）
A.
锐角三角形
B.
直角三角形
C.
钝角三角形
D.
等腰三角形
在△ABC中，若|sinA-|+（1-tanB）2=0，则∠C的度数是（ ）
A.
45度
B.
60度
C.
75度
D.
105度
在△ABC中，AB=6，AC=6，cosB=，则BC边的长为（ ）
A.
9
B.
12
C.
12或6
D.
12或9
如图，四边形ABCD中∠DAB=60°，∠B=∠D=90°，BC=1，CD=2，则对角线AC的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
如图，△ABC中，AB=AC=10，tanA=2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则CD+BD的最小值是（ ）
A.
2
B.
4
C.
5
D.
10
如图，数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，在点D处测得旗杆顶端A的仰角∠ADE为55°，测角仪CD的高度为1米，其底端C与旗杆底端B之间的距离为6米，设旗杆AB的高度为x米，则下列关系式正确的是（ ）
A.
tan55°=
B.
tan55°=
C.
sin55°=
D.
cos55°=
如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC=3m，则AB的长度为（ ）
A.
6m
B.
3m
C.
9m
D.
6m
如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向的A处，已知PA=6海里，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，则海轮航行的距离AB的长是（ ）
A.
6海里
B.
6cos55°海里
C.
6sin55°海里
D.
6tan55°海里
12．如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边上的点F处．已知AB＝8，BC＝10，则tan∠EFC的值为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13.如图，一根竖直的木杆在离地面3.1m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°角，则木杆折断之前高度约为______m．
（参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78）
14.
如图,△ABC是一张直角三角形纸片,∠C=90°,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为EF,则tan∠CAE=________.
15.如图，在△ABC中，sinB=，tanC=，AB=3，则AC的长为______．
16.如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上点D处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部点B的仰角为45°．若旗杆的高度AB为3.5米，则建筑物BC的高度约为______米．（精确到1米，可用参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）
17.一艘货轮由西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东60°方向，继续航行到达B处，测得灯塔P在正南方向10海里的C处是港口，点A、B、C在一条直线上，则这艘货轮由A处到B处航行的路程为______海里（结果保留根号）．
18.如图，在矩形ABCD中，AD=13，AB=24，点E是边AB上的一个动点，将CBE沿CE折叠，得到CB'E，连接AB'，DB'，若ADB'为等腰三角形，则BE的长为________．
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
19.计算：
20.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE=6，BE=8，DE=10．
（1）求证：∠BEC=90°；
（2）求cos∠DAE．
21.如图，学校的教学楼对面是一幢办公楼，教学楼与办公楼的水平距离BC=30m，卓玛在教学楼顶部A处测得办公楼顶部D处的俯角α为30°，测得办公楼底部C处俯角β为60°，求办公楼的高CD．（结果保留根号）
22.2019年12月17日，国产航母山东舰正式交付中国海军，中国海军建设迈上了一个新台阶．如图，在一次训练中，笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，AB=（12+4）海里，山东舰在点P处，从A测得山东舰在北偏西60°的方向，从B测得山东舰在北偏东45°的方向．
（1）求B、P两点之间的距离；（结果有根号的保留根号）
（2）山东舰从点P处沿射线AP的方向航行，航行30分钟后到达点C处，此时，从B测得山东舰在北偏西15°的方向．在这次训练中，山东舰的航行速度是多少？
23.如图，AD是△ABC的中线，tanB=，cosC=，AC=．求：（1）BC的长；（2）∠ADC的正弦值．
24.如图，某教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶部A在地面上的影子F与墙角C的距离为18m（B、F、C在同一直线上）．求教学楼AB的高；（结果保留整数）（参考数据：sim22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）
第2页，共2页
第1页，共1页
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，AB=4，则cosB的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（a，3）且OP与x轴的夹角α的正切值是，则cos?的值为（???
）
A.
B.
C.
D.
在下列网格中，小正方形的边长为1，点A、B、O都在格点上，则tanA的值为（?
）
A.
B.
C.
D.
在△ABC中，若sinA＝，tanB＝，则这个三角形是（）
A.
锐角三角形
B.
直角三角形
C.
钝角三角形
D.
等腰三角形
在△ABC中，若|sinA-|+（1-tanB）2=0，则∠C的度数是（ ）
A.
45度
B.
60度
C.
75度
D.
105度
在△ABC中，AB=6，AC=6，cosB=，则BC边的长为（ ）
A.
9
B.
12
C.
12或6
D.
12或9
如图，四边形ABCD中∠DAB=60°，∠B=∠D=90°，BC=1，CD=2，则对角线AC的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
如图，△ABC中，AB=AC=10，tanA=2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则CD+BD的最小值是（ ）
A.
2
B.
4
C.
5
D.
10
如图，数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，在点D处测得旗杆顶端A的仰角∠ADE为55°，测角仪CD的高度为1米，其底端C与旗杆底端B之间的距离为6米，设旗杆AB的高度为x米，则下列关系式正确的是（ ）
A.
tan55°=
B.
tan55°=
C.
sin55°=
D.
cos55°=
如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC=3m，则AB的长度为（ ）
A.
6m
B.
3m
C.
9m
D.
6m
如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向的A处，已知PA=6海里，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，则海轮航行的距离AB的长是（ ）
A.
6海里
B.
6cos55°海里
C.
6sin55°海里
D.
6tan55°海里
12．如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边上的点F处．已知AB＝8，BC＝10，则tan∠EFC的值为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13.如图，一根竖直的木杆在离地面3.1m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成38°角，则木杆折断之前高度约为______m．
（参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78）
14.
如图,△ABC是一张直角三角形纸片,∠C=90°,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为EF,则tan∠CAE=________.
15.如图，在△ABC中，sinB=，tanC=，AB=3，则AC的长为______．
16.如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上点D处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部点B的仰角为45°．若旗杆的高度AB为3.5米，则建筑物BC的高度约为______米．（精确到1米，可用参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）
17.一艘货轮由西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东60°方向，继续航行到达B处，测得灯塔P在正南方向10海里的C处是港口，点A、B、C在一条直线上，则这艘货轮由A处到B处航行的路程为______海里（结果保留根号）．
18.如图，在矩形ABCD中，AD=13，AB=24，点E是边AB上的一个动点，将CBE沿CE折叠，得到CB'E，连接AB'，DB'，若ADB'为等腰三角形，则BE的长为________．
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
19.计算：
20.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE=6，BE=8，DE=10．
（1）求证：∠BEC=90°；
（2）求cos∠DAE．
21.如图，学校的教学楼对面是一幢办公楼，教学楼与办公楼的水平距离BC=30m，卓玛在教学楼顶部A处测得办公楼顶部D处的俯角α为30°，测得办公楼底部C处俯角β为60°，求办公楼的高CD．（结果保留根号）
22.2019年12月17日，国产航母山东舰正式交付中国海军，中国海军建设迈上了一个新台阶．如图，在一次训练中，笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，A在B的正东方向，AB=（12+4）海里，山东舰在点P处，从A测得山东舰在北偏西60°的方向，从B测得山东舰在北偏东45°的方向．
（1）求B、P两点之间的距离；（结果有根号的保留根号）
（2）山东舰从点P处沿射线AP的方向航行，航行30分钟后到达点C处，此时，从B测得山东舰在北偏西15°的方向．在这次训练中，山东舰的航行速度是多少？
23.如图，AD是△ABC的中线，tanB=，cosC=，AC=．求：（1）BC的长；（2）∠ADC的正弦值．
24.如图，某教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶部A在地面上的影子F与墙角C的距离为18m（B、F、C在同一直线上）．求教学楼AB的高；（结果保留整数）（参考数据：sim22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）
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