鲁教版八年级数学上册第一章因式分解 单元测试题（word版无答案）

第一章《因式分解》单元测试题
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）
A.
ax-ay=a（x-y）
B.
x2-4x+4=x（x-4）+4
C.
x2-9+8x=（x+3）（x-3）+8x
D.
（3a-2）（-3a-2）=4-9a2
把x2+3x+c分解因式得：x2+3x+c=（x+1）（x+2），则c的值为（　　）
A.
2
B.
3
C.
-2
D.
-3
已知（2x-10）（x-2）-（x-2）（x-13）可分解因式为（x+a）（x+b）．则ab的值是（　　）
A.
8或
B.
C.
D.
利用因式分解计算：2100-2101=（　　）
A.
-2
B.
2
C.
2100
D.
-2100
二次三项式x2-mx-12（m是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则m的所有可能值有（　　）个．
A.
4
B.
5
C.
6
D.
8
已知x-y=3，y-z=2，x+z=4，则代数式x2-z2的值是（　　）
A.
9
B.
18
C.
20
D.
24
将（x+3）2-（x-1）2分解因式的结果是（　　）
A.
4（2x+2）
B.
8x+8
C.
8（x+1）
D.
4（x+1）
如果二次三项式x2+ax+2可分解为（x-1）（x+b），则a+b的值为（　　）
A.
-2
B.
-5
C.
3
D.
5
已知多项式x2+ax-6因式分解的结果为（x+2）（x+b），则a+b的值为（　　）
A.
-4
B.
-2
C.
2
D.
4
已知a，b，c是△ABC的三条边，且满足a2-b2=c（a-b），则△ABC是（　　）
A.
锐角三角形
B.
钝角三角形
C.
等腰三角形
D.
等边三角形
下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（　　）
A.
a2+a+
B.
a2+b2-2ab
C.
-a2+25b2
D.
-4-b2
已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+c2=2b（a+c-b），则此三角形是（　　）
A.
等边三角形
B.
等腰三角形
C.
直角三角形
D.
无法确定
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
分解因式：2a3b-4a2b2+2ab3=______．
当x=1，y=-时，代数式x2+2xy+y2的值是______．
若多项式x2+kx-6有一个因式是（x-2），则k=______．
已知x+y=3，xy=2，则x2y+xy2=______．
如果x2+mx+6=（x-2）（x-n），那么m+n的值为______．
若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-4的值为______．
三、计算题（本大题共1小题，共10分）
（1）分解因式：x4y-6x3y+9x2y
（2）先化简．再求值：[2x（x2y+xy2）-xy（xy+x2）]÷x2y，其中x，y互为相反数．
四、解答题（本大题共4小题，共36分）
已知：，，求下列各式的值
；
；
．
（1）已知：x、y满足：（x+y）2＝5，（x﹣y）2＝41；求x3y+xy3的值．
（2）若m2﹣n2＝mn，求的值．
先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
∴（m+n）2+（n-3）2=0
∴m+n=0，n-3=0
∴m=-3，n=3
问题：（1）若x2+2y2-2xy-4y+4=0，求xy的值．
（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b-41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
因为x2+2x-3=（x+3）（x-1），这说明多项式x2+2x-3有一个因式为x-1，我们把x=1代入此多项式发现x=1能使多项式x2+2x-3的值为0．
利用上述阅读材料求解：
（1）若x-3是多项式x2+kx+12的一个因式，求k的值；
（2）若（x-3）和（x-4）是多项式x3+mx2+12x+n的两个因式，试求m，n的值．
（3）在（2）的条件下，把多项式x3+mx2+12x+n因式分解．
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