北师大版 九年级数学上册 第5章 投影与视图 5.2视图 同步测试（Word版 含答案）

北师大版九年级数学上册第五章5．2视图
同步测试
选择题
1．如图，下列图形从正面看是三角形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2.
下列几何体中，正视图是矩形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
4.
如图所示，该几何体的左视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．如图是由五个棱长为2的小立方块搭建而成的几何体，则它的左视图的面积是（　　）
A．3
B．4
C．12
D．16
6．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）
A．长方体
B．三棱锥
C．三棱柱
D．正方体
7．如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的体积是（　　）
A．3cm3
B．14cm3
C．5cm3
D．7cm3
8.
如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（　　）
A．主视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图改变，左视图不变9．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是（　　）
A．
B．
C．
D．
10.
一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（　　）
A．11
B．12
C．13
D．14
二．填空题
11．写出一个从上面看与从正面看完全相同的几何体　
　．
12．如图的几何体由若干个棱长为1的正方体堆放而成，则这个几何体的俯视图面积　
　．
13.
由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是______个．
14．某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需　
　个这样的正方体．
15.
已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为______．
16．如果由小正方体组成的模型中白色的面对着你（前面），请画出它的三视图
从前面　
从左面　
从上面　
　．
17．在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成　
　，看不见部分的轮廓通常画成　
　．
18.
如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要______个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为______．
三．解答题
19．指出下列立体图形的对应的俯视图，在括号里填上对应的字母．
20．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数
碟子的高度（单位：cm）
1
2
2
2+1.5
3
2+3
4
2+4.5
…
…
（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
23.
如图是七个棱长为1的立方块组成的一个几何体，画出其三视图并计算其表面积．
24.
某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．（单位：毫米）
25．如图①是一张长为18cm，宽为12cm的长方形硬纸板．把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体盒子（如图②），请回答下列问题：
（1）折成的无盖长方体盒子的容积V＝　
　cm3；（用含x的代数式表示即可，不需化简）
（2）请完成下表，并根据表格回答，当x取什么正整数时，长方体盒子的容积最大？
x/cm
1
2
3
4
5
V/cm3
160
　
　
216
　
　
80
（3）从正面看折成的长方体盒子，它的形状可能是正方形吗？如果是正方形，求出x的值；如果不是正方形，请说明理由．
答案提示
1．C．2.B．3．B．
4.B．5．C．6．C．7．A．8.
D．9．C．
10.B．
正方体．12．5．13.
11．14．4
15.
48π．
16．；；
17．解：实线，虚线．
18.解：∵亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，
∴该长方体需要小立方体4×32=36个，
∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，
∴王亮至少还需36-17=19个小立方体，
表面积为：2×（9+7+8）=48，
故答案为：19；48．
19．解：A是一圆锥，其俯视图是中间带有一点的圆；B是一圆柱，其俯视图是圆；D是一三棱锥，其俯视图是三角形加中心到三个顶点的连线；D是一长方体，其俯视图是长方形．故：
20．解：由题意得：
（1）2+1.5（x﹣1）＝1.5x+0.5
（2）由三视图可知共有12个碟子
∴叠成一摞的高度＝1.5×12+0.5＝18.5（cm）
21．如图是某几何体从不同方向看到的图形．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）
21．解：（1）这个几何体是圆柱；
（2）∵从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，
∴该圆柱的底面直径为4cm，高为10cm，
∴该几何体的侧面积为2πrh＝2π×2×10＝40π（cm2）．
22．一个几何体从三个方向看到的图形如图所示（单位：cm）．
（1）写出这个几何体的名称：　长方体　；
（2）若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．
22．解：（1）由三视图知该几何体是高为4、底面边长为3的长方体，
故答案为：长方体；
（2）这个几何体的体积是3×3×4＝36（cm3）．
23.解：作图如下：
表面积S=（4×2+5×2+5×2）×（1×1）
=28×1
=28．
24.解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R为100毫米，
高H为150毫米，
∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，
∴．
答：制作每个密封罐所需钢板的面积为．
25．解：（1）由题意得，长方体盒子的长（18﹣2x）、宽（12﹣2x）、高x，因此体积为：（18﹣2x）?（12﹣2x）?x，
故答案为：（18﹣2x）?（12﹣2x）?x，
（2）把x＝2代入（18﹣2x）?（12﹣2x）?x得，（18﹣2x）?（12﹣2x）?x＝14×8×2＝224，
把x＝4代入（18﹣2x）?（12﹣2x）?x得，（18﹣2x）?（12﹣2x）?x＝10×4×4＝160，
故答案为：224，160；
（3）它的形状不可能是正方形，
当18﹣2x＝x时，即x＝6，而当x＝6时，图①的长边变为0，因此折不成长方体，故从正面看是正方形是不可能的．