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人教版小学数学三年级上册第八单元第四课时
《分数的简单应用》教学设计
课题 分数的简单应用 单元 第八单元 学科 数学 年级 三年级
学习目标 1.知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示；理解求一个数的几分之几可以用整数除法和乘法的知识来解决。2.感悟数形结合的思想，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳的思维能力。3.了解分数的在实际生活中的应用和价值，提高学习数学的兴趣。
重点 学会把一些物体作为一个整体平均分成若干份时，其中的一份或几份可以用分数表示；掌握实际问题中求一个数的几分之几的方法。
难点 理解“部分与整体”的关系；利用图形、语言、算式三种表征的转化来解决有关分数的实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.用分数表示涂色部分的大小。2.口算。 揭示：计算同分母分数加减法的计算方法：同分母分数相加、减，分母千万不能变。分子进行加或减，计算准确又简单。导入新课师：懒羊羊上课没有听课，回家后不会做题，它想请大家帮帮忙，你们愿意吗？课件出示： 学生独自完成，然后集体订正。学生：愿意。 通过复习，充分唤起学生的已有学习经验，为后面学习新知做准备。通过谈话，引起学生的注意，提高学生学习的兴趣，激发学生探究新知的欲望。
讲授新课 一、部分与整体的关系课件出示：用分数表示涂色部分。师：这里的表示什么意思？反馈：表示把一个正方形平均分成4份，涂色部分占了其中的1份。师：说得真好！可是这幅图不小心被喜羊羊用剪刀剪开了。课件出示：师：你看到了什么？反馈：我看到把一个正方形平均分成4份，涂色部分占了其中的1份。师：这样的1份还能用分数表示吗？师：能说说为什么吗？引导学生得出：这里把4个小正方形看成一个整体，平均分成4份，每份是这4个小正方形的。师：原来是这样呀！老师还有一个问题想问问我大家，每份是几个小正方形呢？ 师：如果涂色部分是两个正方形呢？师：3个呢？课件出示：师：能说说你又你看到了什么？师：这里的1份是苹果总数的几分之几呢？并说说你的想法。反馈：这里把6个苹果看成一个整体，平均分成3份，1份苹果是总数的。师：这一份有几个苹果呢？ 师：那2份苹果是总数的几分之几呢？有几个苹果？师：看来我们不仅可以把一个完整的物体或者图形看成一个整体平均分，也可以把几个物体看成一个整体平均分。二、练习1.用分数表示下面各图的涂色部分。引导学生得出：把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。2.有9个△，把其中的涂上红色，涂上蓝色。解决问题课件出示：有12名学生在踢毽子，其中是女生，是男生。男女生各有多少人？1.阅读与理解。师：知道了什么信息？师：“其中是女生，是男生”是什么意思呢？引导学生得出：把12名学生看做一个整体，平均分成3份，其中的1份是女生人数，2份是男生人数。2.分析与解答。师：怎样求女生的人数呢？画一画、说一说。反馈：因为是女生，要求女生人数就要把12平均分成3份，求出1份是多少。12÷3=4（人）师：说的非常好，那么怎样求男生人数呢？反馈：因为是男生，要求男生人数就要把12平均分成3份，求出2份是多少。12÷3=4（人）4×2=8（人）师：说得非常好！求男生人数还有其他方法吗？师：你喜欢哪种方法呢？师：在计算时，我们可以选取自己认为简便的方法来解决问题。3.回顾与反思。师：我们的计算结果正确吗？怎样检验呢？反馈：可以重新回顾一下解答的过程。（2）将解答的结果和画出的示意图一一对应。（3）把女生和男生的人数相加，4+8=12，解答正确。……师：既然解答正确，我们就可以写出答语。师：在解决此类问题时，我们用总数除以平均分的总份数求出一份的量，进而求出需要解决的问题。 学生独自思考，然后回答：是。学生自由说说。学生独自观察，然后自由说说。同桌相互交流，然后回答：可以用分数表示。学生根据自己的理解自由说说。学生：每份是1个小正方形。学生：用分数表示。学生：是。学生：把6个苹果平均分成3份。学生自由说说。学生：1份有2个苹果。学生独自思考，然后回答：2份苹果是总数的，有4个苹果。学生独自完成，然后集体订正。学生独自读题自由说说。学生根据自己的理解自由说说。分组小组交流，然后展示反馈。学生独自思考，然后自由说说。学生：可以用总人数减去女生人数，12－4=85（人）。学生：我喜欢第二种，非常简便。学生自由说说。学生跟着老师一起作答。 通过说一说等活动，让学生回忆分数的意义，知道把一个完整的图形或物体看做一个整体。通过分一分、画一画、剪一剪等多种操作活动，让学生进一步认识分数，感受多个物体也可以作为一个整体，深化对分数的认识。通过分苹果，再次让学生感受把几个物体看成一个整体平均分，然后再通过看一看、说一说等活动理解整体与部分之间的关系，为后面学习解决问题打基础。通过及时的练习，检查学生掌握知识的情况，同时加深学生对新知的认知和理解。利用阅读与理解这一环节引导学生审题，分析数量之间的关系，为后面的分析与解答做准备。学生已经具备了一定的知识经验，本环节完全放手交给学生，让学生通过画图的方式作为突破口，找到解决问题的方法，极大的培养了学生独立思考、分析问题等能力，同时增强了学生学习数学的信心。利用回顾与反思这一环节，引导学生自主检验，同时深化学生对题意的认识与理解。
巩固练习 1.用分数表示涂色部分。 （1）思考：都是一份，为什么可以用不同的分数表示？思考：你发现了什么？引导学生得出：苹果的总数不同，即使分数相同，但每一份的数量也不同。2.有10根小棒，取出它的。 3.兔妈妈采了20朵蘑菇，小兔吃了总数的，小兔吃了几朵蘑菇？4.猴妈妈要把20个桃子分给2只小猴。猴子淘淘先拿走了这些桃子的,猴子乐乐随后拿走了剩下桃子的。这2只小猴拿走的桃子一样多吗 学生独自计算，然后集体订正。 设计不同类型的练习，不仅帮助学生巩固了所学的知识，同时也提高学生解决问题的能力。
课堂小结 这节课你学会了什么？反馈：我知道把几个物体也可以看成一个整体。我会解决有关分数方面的问题了。…… 学生自由说说。 利用说一说，让学生明确本课的学习内容，帮助学生建立完整的知识体系。
板书 分数的简单应用 整体：一个物体或图形 几个物体12÷3=4（人）……1份的量 12－4=8（人） 简洁的板书可以突出本课的重点与难点，帮助学生梳理知识。
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人教版小学数学三年级上册第八单元第四课时
《分数的简单应用》导学案
学习目标：
1.知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示；理解求一个数的几分之几可以用整数除法和乘法的知识来解决。
2.感悟数形结合的思想，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳的思维能力。
3.了解分数的在实际生活中的应用和价值，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
学会把一些物体作为一个整体平均分成若干份时，其中的一份或几份可以用分数表示；掌握实际问题中求一个数的几分之几的方法。
教学难点：
理解“部分与整体”的关系；利用图形、语言、算式三种表征的转化来解决有关分数的实际问题。
教学过程：
导入新课
1.用分数表示涂色部分的大小。
口算。
我知道：计算同分母分数加减法，分母（ ），分子相（ ）。
探究新知
1.部分与整体的关系
（1）用分数表示涂色部分。
( )
这个分数表示把一个正方形平均分成（ ）份，涂色部分占了其中的（ ）份。
（2）你看到了什么？
把一个正方形平均剪成（ ）份，涂色部分占了其中的（ ）份。
①这样的1份还能用分数表示。
我的理解：这里把（ ）看成一个整体，平均分成（ ）份，每份是这（ ）的。
②每份是（ ）个小正方形。
③如果涂色部分是两个正方形呢？
涂色部分占总数的，每份是（ ）个小正方形。
④3个呢？
涂色部分占总数的，每份是（ ）个小正方形。
（3）
①说说你又你看到了什么？
（ ）个苹果平均分成（ ）份。
②这里的1份是苹果总数的，并说说你的想法。
我的想法：这里把（ ）个苹果看成一个整体，平均分成（ ）份，1份苹果是总数的。
③这一份有（ ）个苹果呢。
④2份苹果是总数的，有（ ）个苹果。
（4）我发现：我们不仅可以把（ ）个完整的物体或者图形看成一个整体平均分，也可以把（ ）个物体看成一个整体平均分。
2.练习
①用分数表示下面各图的涂色部分。
我发现：把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用（ ）表示。
（2）有9个△，把其中的涂上红色，涂上蓝色。
3.解决问题
有12名学生在踢毽子，其中是女生，是男生。男女生各有多少人？
①阅读与理解。
a.说说知道了什么信息？
b.“其中是女生，是男生”是什么意思呢？
把（ ）看做一个整体，平均分成（ ）份，其中的1份是（ ）的人数，2份是（ ）的人数。
②分析与解答。
a.怎样求女生的人数呢？画一画、说一说。
因为是女生，要求女生人数就要把（ ）平均分成（ ）份，求出（ ）份是多少。
画图：
算式：__________________________
b.怎样求男生人数呢？
方法一：因为是男生，要求男生人数就要把（ ）平均分成（ ）份，求出（ ）份是多少。
画图：
算式：__________________________
方法二：可以用（ ）减去（ ）。
算式：__________________________
c.你喜欢哪种方法呢？
③回顾与反思。
计算结果正确吗？怎样检验呢？
我的方法是：
答：__________________________________。
（4）在解决此类问题时，我们用（ ）除以平均分的（ ）求出（ ）份的量，进而求出需要解决的问题。
三、随堂检测
1.用分数表示下面各图中的阴影部分。
（ ） （ ） （ ） （ ）
3.涂色表示下面各分数。
圈一圈，填一填。
这堆茄子的是（ ）个。
这堆茄子的是（ ）个。
这堆茄子的是（ ）个。
解决问题。
（1）一堆苹果有15个，甲取走了全部，甲取走几个？
（2）小海带了10元钱去文具店买学习用品，买一支钢笔用了总钱数的，买一个日记本用了总钱数,一支钢笔和一个日记本哪个贵一些 贵多少钱
【答案】
；；；。
，2；，3；，4。
（1）15÷3=5（个）
钢笔：10÷2=5（元）
日记本：10÷5=2（元）
5＞2，钢笔贵。
5－2=3（元）
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分数的简单应用
人教版 三年级上
新知导入
用分数表示涂色部分的大小。
（ ） （ ） （ ）
2
4
1
2
3
6
新知导入
口算。
+
1
1
2
8
2
8
+
2
4
1
4
+
1
9
4
9
－
5
7
2
7
－
2
8
－
2
4
4
8
3
4
6
8
5
9
3
7
2
4
新知导入
同分母分数相加、减，
分母千万不能变。
分子进行加或减，
计算准确又简单。
新知导入
用分数表示是多少呢？
新知讲解
用分数表示涂色部分。
4
1
表示把一个正方形平均分成4份，涂色部分占了其中的1份。
新知讲解
用分数表示涂色部分。
1
4
把4个小正方形看成一个整体，平均分成4份，每份是这4个小正方形的 。
1
4
每份是1个小正方形。
新知讲解
用分数表示涂色部分。
两个正方形是总数的 。
2
4
3个正方形是总数的 。
3
4
新知讲解
1
3
把6个苹果看成一个整体，平均分成3份，1份苹果是总数的 。
1
3
6个苹果平均分成3份。
2个
新知讲解
2
3
6个苹果平均分成3份。
1份苹果是总数的 。
1
3
4个
2份苹果是总数的 。
2
3
新知讲解
我们不仅可以把一个完整的物体或者图形看成一个整体平均分，也可以把几个物体看成一个整体平均分。
新知讲解
用分数表示下面各图的涂色部分。
4
1
2
1
3
2
新知讲解
把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。
新知讲解
有9个 ，把其中的 涂上红色， 涂上蓝色。
1
3
2
3
新知讲解
有12名学生在踢毽子，其中是 女生，是 男生。男女生各有多少人？
1
3
2
3
阅读与理解
知道了什么信息？
已知
问题
新知讲解
有12名学生在踢毽子，其中是 女生，是 男生。男女生各有多少人？
1
3
2
3
阅读与理解
“其中是 女生， 是男生”是什么意思呢？
1
3
2
3
把12名学生看做一个整体，平均分成3份，其中的1份是女生人数，2份是男生人数。
新知讲解
有12名学生在踢毽子，其中是 女生，是 男生。男女生各有多少人？
1
3
2
3
分析与解答
怎样求女生的人数呢？
因为 是女生，要求女生人数就要把12平均分成3份，求出1份是多少。
1
3
新知讲解
有12名学生在踢毽子，其中是 女生，是 男生。男女生各有多少人？
1
3
2
3
分析与解答
12÷3=4（人）
新知讲解
有12名学生在踢毽子，其中是 女生，是 男生。男女生各有多少人？
1
3
2
3
怎样求男生人数呢？
因为 是男生，要求男生人数就要把12平均分成3份，求出2份是多少。
2
3
12÷3=4（人）
4×2=8（人）
新知讲解
有12名学生在踢毽子，其中是 女生，是 男生。男女生各有多少人？
1
3
2
3
怎样求男生人数呢？
可以用总人数减去女生人数。
12－4=8（人）
新知讲解
你喜欢哪种方法呢？
方法一：
12÷3=4（人）
4×2=8（人）
方法二：
12－4=8（人）
在计算时，我们可以选取自己认为简便的方法来解决问题。
新知讲解
回顾与反思
怎样检验呢？
可以重新回顾一下解答的过程。
将解答的结果和画出的示意图一一对应。
把女生和男生的人数相加，4+8=12，解答正确。
答：女生有4人，男生有8人。
新知讲解
在解决此类问题时，我们用总数除以平均分的总份数求出一份的量，进而求出需要解决的问题。
（ ） （ ）
课堂练习
用分数表示涂色部分。
1
2
1
6
都是一份，为什么可以用不同的分数表示？
平均分的总份数不同。
课堂练习
用分数表示涂色部分。
（ ） （ ）
1
3
1
3
你发现了什么？
课堂练习
苹果的总数不同，即使分数相同，但每一份的数量也不同。
课堂练习
有10根小棒，取出它的 。
2
5
课堂练习
兔妈妈采了20朵蘑菇，小兔吃了总数的 ，小兔吃了几朵蘑菇？
2
5
20÷5=4（朵）
4×2=8（朵）
答：小兔吃了8朵蘑菇。
拓展提高
猴妈妈要把20个桃子分给2只小猴。猴子淘淘先拿走了这些桃子的 ，猴子乐乐随后拿走了剩下桃子的 。这2只小猴拿走的桃子一样多吗
1
2
1
2
淘淘：20÷2=10（个）
乐乐：（20－10）÷2=5（个）
10＞5
答：淘淘拿走的桃子多。
课堂总结
说说这节课你有什么收获？
我知道把几个物体也可以看成一个整体。
我会解决有关分数方面的问题了。
板书设计
分数的简单应用
整体：一个物体或图形 几个物体
12÷3=4（人）
12－4=8（人）
作业布置
完成教材“练习二十二”第1、5、6题。
谢谢
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