人教版三年级上册9.1《数学广角——集合》导学案

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人教版小学数学三年级上册第九单元第一课时
《数学广角——集合》导学案
学习目标：
1.借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，学会解决简单的重复问题。
2.通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳的思维能力。
3.感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
教学难点：
理解集合图的意义，会解决简单重复问题。
教学过程：
导入新课
1.五（1）班有25名女生，有30名男生，五（1）班一共有多少人？
2.用小棒摆正方形。
（1）摆一个正方形需要几根小棒？
（2）摆2个正方形需要几根小棒？
思考：为什么要减去1？
正方形中有1根小棒是（ ）边，（ ）使用了，既是（ ）边正方形的一条边，又是（ ）边正方形的一条边。
探究新知
下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。
1.看到这些名单，大家想知道什么？
问题是：___________________________
2.你能得出答案吗？
（1）跳绳的有（ ）人，踢毽的有（ ）人。
（2）把跳绳和踢毽的人数加起来：（ ）+（ ）=（ ）（人），一共有（ ）人。
我的疑问：可是参加这两项比赛的没有（ ）人呀？
3.这是为什么呢？你们发现什么了？
我发现有的人（ ）项比赛都参加了。
4.怎样表示才能清楚地看出来呢？
（1）把两项比赛都参加的人连起来，有（ ）个重复的。
用表格：
跳绳
踢毽
在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系，这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的，维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。
①填一填
②说说这幅图中各部分表示什么？
③用这种图表示各项参赛的人数，与之前的表格、连线比较，你有什么感觉？
5.想一想，可以怎样列式解答
列式：____________________
6.你知道吗？
（1）解决重叠问题,可以从条件入手进行分析,画出示意图,借助示意图进行思考。
（把上面的集合图填完整）
当两部分有重叠时,为了不重复地计算,应从它们的（ ）中减去（ ）部分；也可以先用其中一部分减去（ ）部分,再加上另一部分。
三、随堂检测
1.圈出重复的小动物，算算一共有（ ）种小动物。
2.把下面动物的序号填在合适的位置。
填一填。
喜欢苹果的有（ ）人，喜欢桃子的有（ ）人，两种水果都喜欢的有（ ）人。
一共调查了（ ）人。
解决问题。
（1）三（2）班每位学生都订有课外书籍，其中订阅《少年月刊》的35人，订阅《新新阅读》的有27人，两种课外书籍都订阅的有10人，三（2）班一共有多少人？
（2）三（4）班写完语文作业的有23人，写完数学作业的有29人，每天至少写完一项作业，语文和数学作业都写完的有5人，三（4）班一共有多少人？
【答案】
，12。
2.
3.（1）12，8，1。
（2）19
4.（1）35+27－10=52（人）
（2）23+29－5=47（人）
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