(共16张PPT)
西师大版
数学
六年级
上册
练习十
复习旧知
课堂小结
课后作业
分数除法
巩固练习
3
复习旧知
问题解决
已知一个数的几分之几是多少,求这个数,都是求单位“1”的实际问题，可以用方程法,也可以用算术法。
(1)方程法:
①找出单位“1”,设未知量为x。
②找出题中的数量关系式。
③列出方程。
(2)算术法:
①找出单位“1”。
②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几。
③列出除法算式,即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。
计算。
1
2
1
2
1
1
1
1
巩固练习
计算。
1
2
3
2
图书总本数
连环画本数
学校图书室有连环画180本，占图书总数的。图书室共有多少本图书?
答:图书室共有810本图书。
解:
x
＝180
x
＝180÷
x
＝180×
x
＝810
设图书室共有x本图书。
九寨沟中最大最深的湖泊一长海，最宽处4400m，是最长处的。长海的最长处是多少米?
答:长海的最长处是8000米。
解:
x
＝4400
x
＝4400÷
x
＝4400×
x
＝8000
设长海的最长处是x米。
最长处米数
最宽处米数
(1)某农场有黑牛150头，是黄牛头数的。黄牛有多少头?
(2)某农场有黄牛180头，黑牛头数是黄牛的。黑牛有多少头?
单位“1”
问题(1)：
黄牛头数
黑牛头数
解:
x
＝150
x
＝150÷
x
＝180
设黄牛有x头。
答:黄牛有150头。
(2)某农场有黄牛180头，黑牛头数是黄牛的。黑牛有多少头?
单位“1”
问题(2)：
求一个数的几分之几是多少，用乘法
解答:
180×
＝150（头）
答:黑牛有150头。
求一个数的几分之几是多少，用乘法。
世界上最大的鸟是鸵鸟，体重可达75kg。1个鸵鸟蛋重是鸵岛体重的，1个鸵岛蛋重多少千克?
单位“1”
75×＝
(千克)
答：
1个鸵岛蛋重千克。
去年香梨产量今年香梨产量
复兴镇今年香梨大丰收，年产量24万吨，是去年产量的。去年这个镇香梨产量是多少万吨?
答:去年这个镇香梨产量是20万吨。
解:
x
＝24
x
＝24÷
x
＝24×
x
＝20
设去年这个镇香梨产量是x万吨。
有一片近似长方形的草原(如下图)，中间有一个面积是3km2的湖，这片草原的长是多少千米?
湖面面积占草原面积的。
4km
?km
解题思路：
先求出草原的面积
草原的面积
湖面面积
再求草原的长
单位“1”
草原的面积：
解:
x
＝3
x
＝3÷
x
＝36
设草原的面积是x
km2
。
x
＝3×12
草原的长：
36÷4
＝
9（km）
答：这片草原的长是9千米。
昆虫在飞行时要很快地振动翅膀，蚂蚱每秒能震动18次，是蜜蜂每秒振动次数的。蜜蜂每秒振动多少次?
蜜蜂每秒振动次数
蚂蚱每秒能震动次数
解:
x
＝18
x
＝18÷
x
＝225
设蜜蜂每秒振动x次
。
x
＝18×
答：蜜蜂每秒振动225次
。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
2.根据分数乘法的意义,找到等量关系,正确列出方程。
1.会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的简单实际问题。
P5
练习一
第1、2、6题；
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
伴你成长(共21张PPT)
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分数除以整数
课前导入
探究新知
课堂小结
课后作业
分数除法
课堂练习
3
课前导入
小朋友！你知道整数除法的意义吗？
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
你能根据下面的乘法算式写出两道除法算式吗？
3×4=12
解：
12÷3=4
12÷4=3
你答对了吗？
卫生大扫除中、学校把操场的平均分给六年级的2个班打扫，每个班应该打扫这个操场的几分之几?如果平均分给3个班呢?
用除法计算
÷2
÷3
这里的整体是“操场的”
探究新知
例
2
算法:
÷2
里面有4个，把4个5平均分成2份每份是(4÷2)个
÷3
发现4不能被3整除,那么用分子除以整数的方法不能计算出结果,我们需要一个新的方法来解决问题。
÷2=
平均分给2个班，每个班是
平均分成2份，每份是
÷3
平均分给3个班，每个班是
4不是3的倍数，怎么办呢？
画一个长方形，把它平均分成5份，取其中的4份，表示
÷3
计算：
②把每份再平均分成3份,一共分成了5×3=15(份)
÷3=
计算：
÷3＝＝
=
除以3就是把
平均分成3份，取1份，也就是的。
÷3
=
÷3＝
归纳总结：
分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。
÷3＝
归纳结论：
对一切分数除以整数的除法都适用。
÷2＝
÷3＝
÷5＝
÷9＝
解题思路：
课堂练习
小明7天读了一本书的，平均每天读这本书的几分之几？
把这本书的平均分成7份
求其中的1份
用除法计算
解：
=
=
答：平均每天读这本书的。
下面的计算正确吗？
计算
=
=
解：
计算错误
错因：
误把被除数也变成了它的倒数了,没有掌握分数除以整数的算理。
错解分析：
分数除以整数(0除外)等于分数乘整数的倒数,运算符号和除数同时改变,被除数不变。
正确解答:
=
=
解：
可根据乘法与除法的关系式来写：
因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
根据算式写出两道除法算式。
解：
分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。
计算
=
解：
=
=
小明8分钟行了，他平均每分行多少米？
求米的是多少
=
=
解：
(米)
答：他平均每分行米。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
1.分数除以整数的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
2.分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业(共18张PPT)
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练习八
复习旧知
课堂小结
课后作业
分数除法
巩固练习
3
复习旧知
倒数的意义及求法
意
义
乘积是1的两个数互为倒数。
提
示
“互为倒数”是对两个数来说的,它们是相互依存的,必须说一个数是另一个数的倒数,或者说两个数互为倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。
求
法
求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
特殊数的倒数
因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。1的倒数还是1。
分数除以整数
意义
分数除以整数的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
计算方法
分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。
巩固练习
(1)分数除以整数(0除外)，商一定小于被除数。（
）
(2)因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数。（
）
(3)1除以一个整数(0除外)，商就是这个整数的倒数。（
）
议一议，下面的说法对吗？
(4)如果a不等于0，那么÷a=
×
√
√
√
求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
写出下面各数的倒数。
8
0.7
根据倒数的意义填写。
1
=
3×（
）＝（
）×
在（
）里填上适当的数。
=
×（
）＝
（
）×（
）
计算。
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
根据：积÷一个因数=另一个因数
解方程。
3x=
8x=
5x=
解：
x=
x=
x=
解：
x=8
x=
x=
解：
x=
x=
x=
平均每千米耗油多少升?
一辆货车行3千米耗油升。
分析：
升平均分成3份
求其中的1份
用除法计算
解：
=
=
答：平均每千米耗油升。
（升）
把m长的绳子平均分成4段，每段长多少米?
分析：
米长的绳子平均分成4份
求其中的1份
用除法计算
解：
=
=
（米）
答：每段长米。
6个橘子共重kg，平均每个橘子重多少千克?
解：
=
=
（千克）
答：平均每个橘子重千克。
把一张长方形纸的平均分成3份，每份是这张长方形纸的几分之几?
分析：
把一张长方形纸的平均分成3份
求其中的1份
用除法计算
解：
=
=
答：每份是这张长方形纸的。
平均每分打多少个字?
我3分钟打了这份稿件的。
这份稿件有960个字。
分析：
把这份稿件的平均分成3份
求其中的1份
用除法计算
解：
240
1
80
1
=80（个）
答：平均每分打80个字。
小强3分钟跑
千米。
小强平均每分钟跑多少千米。
解：
=
=
（千米）
答：小强平均每分钟跑千米。
这节课你们都学会了哪些知识？
1.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
课堂小结
2.分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。
P5
练习一
第1、2、6题；
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。(共13张PPT)
西师大版
数学
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问题解决（2）
课前导入
探究新知
课堂小结
课后作业
分数除法
课堂练习
3
课前导入
你知道一个数除以分数的计算方法吗？
一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。
你做对了吗？
你会计算下面的算式吗？
＝12
＝9
探究新知
例
2
⑴120×＝100（种）
答：长江流域可供开发的矿产资源有100种。
⑵解：设全国的矿产资源有x种。
x
＝120
x
＝120÷
x
＝148
答：全国的矿产资源有148种。
长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占。长江流域的矿产资源种数约占全国的。
(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种?
(2)全国的矿产资源有多少种?
从解决方法上看……
从条件和问题看……
都是根据求一个数的几分之几用乘法来解决。
一个是列方程解决，一个是直接列算式解决。
理解题意
问题：(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种?
求一个数的几分之几是多少
用乘法计算
长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占
长江流域可供开发的矿产资源有多少种
理解题意
问题：(2)全国的矿产资源有多少种?
已知一个数的几分之几是多少,求这个数
算术法
长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占
全国的矿产资源有多少种
方程
解答：
答:长江流域可供开发的矿产资源有100种。
(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种?
长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占
120×＝
100（种）
(2)全国的矿产资源有多少种?
解答：
解：设全国的矿产资源有x种。
x
＝120
x
＝120÷
x
＝120
x
＝148
答：全国的矿产资源有148种。
课堂练习
自行车的速度是摩托车的，已知自行车的速度是16千米/时，摩托车每时行多少千米？
解：
设摩托车每时行x千米。
x
＝16
x
＝16÷
x
＝16
x
＝40
答：摩托车每时行40千米。
一杯250ml的鲜奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。成年人一天大约需要多少钙质？
解：
设成年人一天大约需要x
g钙质。
x
＝
x
＝
÷
x
＝
x
＝
答：大约需要g钙质。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
已知一个数的几分之几是多少,求这个数,都是求单位“1”的实际问题，可以用方程法,也可以用算术法。
已知一个数的几分之几是多少,求这个数：
(1)方程法:①找出单位“1”,设未知量为x。②找出题中的数量关系式。③列出方程。
(2)算术法:①找出单位“1”。②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几。③列出除法算式,即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业(共13张PPT)
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六年级
上册
分数连除、乘除混合运算
课前导入
探究新知
课堂小结
课后作业
分数除法
课堂练习
3
课前导入
你知道整数除以分数的计算方法吗？
我还知道一个数除以分数的计算方法。
整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。
计算：
1.理解题意。
在计算分数连除、分数乘除混合运算时,可以先把除法转化为乘法再计算,
能约分的要约分。
一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。
探究新知
例
5
解答：
4
分数连除、分数乘除混合运算,先把除法转化为乘法,再计算,能约分的要约分。
一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数
1
1
1
1
2
1
2
1
3
课堂练习
4
12
一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数
=4
1
1
=12
=
1
1
1
2
=6
1
1
2
3
1
3
下面的计算对吗？请把错误改正过来。
=
=
（
）
（
）
×
×
改正
=
=
计算分数连除或乘除混合运算时,先要把其中的除法转化为乘法,再按照分数连乘的方法进行计算。
计算
4
5
3
1
2
1
1
4
=12
1
2
1
2
3
1
1
1
=4
1
3
1
1
3
1
=3
5
3
1
1
1
1
=10
一块地有公顷，用2台拖拉机耕，小时可以耕完。平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷?
解答：
2
解法一：
3
1
5
2
1
1
3
1
2
解法二：
2
1
5
1
（公顷）
（公顷）
答：平均每台拖拉机每小时耕地公顷。
永新面粉厂小时可以磨面粉吨。照这样计算，小时可以磨面粉多少吨?
先求出每小时磨面粉的吨数，再求小时可以磨面粉的吨数。
解题思路：
解答：
2
1
（吨）
答：小时可以磨面粉吨。
一桶油重45千克，倒出这桶油的，平均装在3个油箱里。每个油箱里能装多少千克?
解题思路：
先求出这桶油的是多少，再求每个油箱里装油的千克数。
解答：
9
1
3
1
12（千克）
答：每个油箱里能装12千克。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
分数连除、分数乘除混合运算,先把除法转化为乘法,再计算,能约分的要约分。
在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业(共15张PPT)
西师大版
数学
六年级
上册
练习九
复习旧知
课堂小结
课后作业
分数除法
巩固练习
3
复习旧知
整数除以分数、分数除以分数
整数除以分数的计算方法
整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
一个数除以分数的计算方法
一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。
分数连除、乘除混合运算
计算方法
分数连除、分数乘除混合运算,先把除法转化为乘法,再计算,能约分的要约分。
巩固练习
填空。
10
2
12
=
一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。
整数除以分数,
用整数乘除数的倒数来计算。
计算。
分数连除或乘除混合运算,要把其中的除法转化为乘法,再进行计算。
1
2
2
1
1
1
2
1
1
4
1
2
1
2
1
5
1
2
计算。
5
3
1
1
1
1
1
3
1
3
1
1
1
1
2
1
1
1
在
里填“＞”或“＜”。
＜
＞
＜
＜
解方程。
根据：积÷一个因数=另一个因数
解：
=
=
=
解：
=
=
=
解：
=
=
=
解方程。
解：
=
=
=
解：
=
=
=
解：
=
=
=
和－一个加数=另一个加数
减数＋差=被减数
用一盒毛线能织几副手套?如果织围巾能织几条?
毛线每盒kg
每副kg
每条kg
解：
5(副)
2(条)
答：能织5副手套；织围巾能织2条。
星期天，李红到新华书店去买书，时走了km。照这样的速度，她1时能走多少千米?
根据：速度×时间＝路程可得：
解：
设她1时能走千米。
＝
＝÷
＝×5
＝
答：她1时能走千米。
可以装几杯?
这壶西瓜汁有升。
每升装1杯。
6(杯)
答：可以装6杯。
解：
服装店举行“迎国庆大酬宾”活动，店内服装一律按原价的销售。王叔叔买一件原价为210元的羊毛衫，应付多少元?
解：
168(元)
答：应付168元。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
2.一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。
1.整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
3.在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。
P5
练习一
第1、2、6题；
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。(共22张PPT)
西师大版
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六年级
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倒数的意义及求法
课前导入
探究新知
课堂小结
课后作业
分数除法
课堂练习
3
课前导入
小朋友！你知道分数乘分数的计算方法吗？
分数乘分数,用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
在计算过程中，能约分的应先约分再计算。
1
1
1
1
1
观察下列每组数,你有什么发现?
你发现什么了呢？
探究新知
例
1
与
与
与
与
先计算下面各式的得数：
你算对了吗？
=
=
=
=
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
观察上面各式发现：
倒数的意义：
每组数中的两个数相乘……
每组数中的分子、分母……
你还能举出几组这样的数？
分子、分母交换了位置的。
它们的乘积都是1。
乘积是1的两个数互为倒数。
如:互为倒数，
互为倒数……
求一个数的倒数
真分数的倒数
求真分数或假分数的倒数,直接调换分子、分母的位置。
如:互为倒数，互为倒数。
求一个数的倒数
整数的倒数
求整数的倒数,先将整数看作分母是1的假分数,再调换分子、分母的位置。
如：15互为倒数，互为倒数。
求一个数的倒数
带分数的倒数
求带分数的倒数,先将带分数化成假分数,再调换分子、分母的位置。
如：互为倒数
求一个数的倒数
小数的倒数
求小数的倒数,先把小数化成分数,再调换分子、分母的位置。
如：0.1258互为倒数
特殊数的倒数
你会求0和1的倒数吗？
求整数的倒数,先将整数看作分母是1的假分数,再调换分子、分母的位置。
分子、分母调换位置
1的倒数还是1
0作分母无意义，所以0无倒数
分子、分母调换位置
求下列各数的倒数。
求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
课堂练习
1.8
1.8的倒数是
9的倒数是
的倒数是
的倒数是263
的倒数是
求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
（
）=
1的倒数是( ),0(
)倒数。
因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。1的倒数还是1。
1
没有
你做对了吗？
因为，所以（
）。
只能说一个数是另一个数的倒数,或者说这两个数互为倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。
C
选择。将正确答案的序号填在（
）里。
是倒数
B.是倒数
C.
和互为倒数
解题思路：
(1)当( )时,a的倒数等于a。
A.
a大于1 B.
a等于1 C.
a大于0而小于1
根据倒数的定义来解决。
选择。将正确答案前的字母填在括号里。
(2)当( )时,a的倒数小于a。
(3)当( )时,a的倒数大于a。
当a大于1时
整数的倒数
当a等于1时
当a大于0而小于1时
＜1＜a,所以a的倒数小于a
=1=a,所以a的倒数等于a
1＞a,所以a的倒数大于a
(1)当( )时,a的倒数等于a。
A.
a大于1 B.
a等于1 C.
a大于0而小于1
选择。将正确答案前的字母填在括号里。
(2)当( )时,a的倒数小于a。
(3)当( )时,a的倒数大于a。
解答：
A
C
B
错因：
解：
写出的倒数。
判断。
=
错把一个数和它的倒数表示成相等关系。
分析：
“互为倒数”是对两个数来说的,
必须说一个数是另一个数的倒数,或者说两个数互为倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。
解答：
的倒数是
一个自然数与它的倒数的和是是多少
=
+
2和互为倒数。
所以这个自然数是2。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.“互为倒数”是对两个数来说的,它们是相互依存的,必须说一个数是另一个数的倒数,或者说两个数互为倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。
这节课你们都学会了哪些知识？
3.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分
子、分母调换位置。
4.因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。1的倒数还是1。
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业(共17张PPT)
西师大版
数学
六年级
上册
问题解决（1）
课前导入
探究新知
课堂小结
课后作业
分数除法
课堂练习
3
课前导入
你知道一个数除以分数的计算方法吗？
一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。
你做对了吗？
你会计算下面的算式吗？
＝20
9
＝9
运来的黄沙有多少吨?
探究新知
例
1
运来的水泥有24吨。
运来的水泥的质量
是黄沙的。
分析理解：
(1)找单位“1”
(2)画线段图
黄沙的质量是单位“1”。
黄沙：
“水泥有24吨”和
“水泥的质量是黄沙的”可以发现什么？
把黄沙吨数平均分成5份，其中2份是24吨。
水泥：
黄沙的
24吨
?吨
找出题中的等量关系
黄沙：
水泥：
黄沙的
24吨
?吨
黄沙吨数水泥吨数
解答：
方法一:列算式解答。
答:运来的黄沙有60吨。
24÷2×5
=12×5
=60(吨)
方法二:列方程解答。
答:运来的黄沙有60吨。
解:设运来的黄沙有x吨。
根据：“黄沙吨数水泥吨数”可得：
x
＝24
x
＝24÷
x
＝24×
x
＝60
课堂练习
一个商店运来苹果36箱，运来的苹果是香蕉的，运来香蕉多少箱?（用不同的方法解答）
运来的苹果是香蕉的，是把香蕉的箱数看作单位“1”的量，而36箱苹果对应的是单位“1”的。
分析理解：
(1)找单位“1”
(2)画线段图
香蕉：
把香蕉箱数平均分成3份，其中2份是36箱。
苹果：
香蕉的
36箱
?吨
⑶找出题中的等量关系
香蕉箱数苹果箱数
解答：
方法一:列算式解答。
答:运来的香蕉有54箱。
36÷2×3
=18×3
=54(箱)
方法二:列方程解答。
答:运来的香蕉有54箱。
解:设运来的香蕉有x箱。
根据：“香蕉箱数苹果箱数”可得：
x
＝36
x
＝36÷
x
＝36×
x
＝54
答：六一班共有学生56人。
六一班有男生32人，占全班总人数的。六一班共有学生多少人？
总人数男生人数
解:设六一班共有学生x人。
x
＝32
x
＝32÷
x
＝32×
x
＝56
兴趣小组有女生24人，占兴趣小组总人数的。兴趣小组共有多少人？
兴趣小组女生人数
答：兴趣小组共有40人。
解:设兴趣小组共有x人。
x
＝24
x
＝24÷
x
＝24×
x
＝40
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
已知一个数的几分之几是多少,求这个数,都是求单位“1”的实际问题,一般有两种形式:
一种是整体和部分之间的关系,单位“1”的量是整体;
另一种是两个相对独立的数量之间的关系,把标准量看作单位“1”的量。
这节课你们都学会了哪些知识？
已知一个数的几分之几是多少,求这个数：
(1)方程法:
①找出单位“1”,设未知量为x
。
②找出题中的数量关系式。
③列出方程。
这节课你们都学会了哪些知识？
已知一个数的几分之几是多少,求这个数：
(2)算术法:
①找出单位“1”。
②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几。
③列出除法算式,即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业(共23张PPT)
西师大版
数学
六年级
上册
整数除以分数、分数除以分数
课前导入
探究新知
课堂小结
课后作业
分数除法
课堂练习
3
课前导入
你知道分数除以整数的意义吗？
分数除以整数的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
你会计算下面的算式吗？
你答对了吗？
=
=
=
=
轿车平均每分行多少米?
探究新知
例
3
隧道长900m
轿车穿过隧道
要用分
用除法计算
根据路程÷时间=速度，可以列出算式。
怎样计算整数除以分数？
900
答:轿车平均每分行1200米。
900
方法一：
可以把转化为小数来计算。
＝900÷0.75
＝1200（米）
900
答:轿车平均每分行1200米。
方法二：
先根据除法的性质,被除数和除数同时乘一个相同的数(0除外),把除数转化为整数,再计算。
900
＝（900×4）÷（×4）
＝900×4÷3
＝1200（米）
900
方法三：
我们可以把1分行的路程看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，其中的3份就是分行的路程，画出线段图。
分行多少米?
分行900米
分行900米，求平均每分行多少米?
算法：
答:轿车平均每分行1200米。
分行900米，求平均每分行多少米?
分行多少米?
分行900米
900
＝900÷3×4
＝900××4
＝900×
＝1200(米)
归纳总结：
“÷”变“×”
除数变倒数
乘法结合律
被除数不变
900
900×
900××4
整数除以分数,用整数乘这个分数的倒数。
计算
分析：
除数变为1
例
4
在除法中,被除数和除数同时乘一个相同的数(0除外),商不变。
被除数和除数都乘除数的倒数
解：
计算
=（
=（
=
=
归纳总结：
=
除数变倒数
“÷”变“×”
不变
分数除以分数,
用被除数乘除数的倒数来计算。
课堂练习
先计算，再说一说当除数大于1或小于1时，商与被除数有什么关系？
=2
=6
4
3
=2
=6
4
3
商大于被除数
商小于被除数
商小于被除数
商小于被除数
商大于被除数
商大于被除数
分析：
＞1
＞1
＞1
1
1
1
=
2
=
6
商小于被除数
商大于被除数
分析：
＞1
＞1
＞1
1
1
1
除数与1的关系
一个数(0除外)，除以一个大于1的数,商小于被除数;除以一个小于1的数,商大于被除数；除以1，商等于被除数。
×
×
一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。
=
计算
=
=
解：
=
=
=
解题思路：
一辆汽车时行驶18千米，这辆汽车每时行驶多少千米？另一辆汽车时行驶千米，这辆汽车每时行驶多少千米？
速度=路程÷时间
解答：
答：这辆车1时行驶45千米，另一辆车1时行驶33千米。
=
45(千米)
=
33(千米)
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
答：这些果汁能倒满3个茶杯。
妈妈榨了果冻，茶杯的容积是升。这些果汁能倒满几个茶杯？
解答：
方法一：
=
0.9÷0.3
＝3（个）
方法二：
＝3（个）
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
1.整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。
2.一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业
