11-12学年高一数学：必修4综合模块测试02（人教B版必修4）

必修四模块测试02
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（每题5分，共60分，答案涂在答题卡上）
1、函数y=sin(的最小正周期是
A． B． C． D．
2、若，则是
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3、的值是
A． B． C． D．1
4、若角β的终边经过点则cosβ值为
A． B． C． D．
5、点A的坐标为（1，－3），的坐标为（3，7），则点B的坐标为
A．（4，4） B．（－2,4） C．（2,10） D．（－2，－10）
6、如图D是△ABC的边AB上的中点，则向量等于
A． B．
C． D．
7、设，=（4，x），且∥且方向相同时，x的值为
A．-2 B．2 C．4 D．-4
8.函数y=1+cosx的图象
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称
C.关于原点对称 D.关于直线x=对称
9.要得到函数的图象，只需将函数的图象
A. 向左平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向右平移
10、已知函数y＝cos（ωx+）（0＜＜）在一个周期内的图象如图所示.设其周期为T，那么
A．
B．
C．
D．
11.已知∈(,)，sin=,　则tan()等于
A． B．7 C．－ D．－7
12、已知锐角 、满足，，则
A． B. C. D.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分
答案
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题(每题4分，共16分，只写最后结果)
13.已知向量和的夹角为，，则
14.已知sin-sin=，cos+cos=, 则cos(+)=
15.已知 , 那么__________
16. 下列命题中，正确命题的序号为__________
①终边在y轴上的角的集合是{, k∈Z } ．
②存在区间(a , b)使为减函数且．
③函数是偶函数．
④若, 则m∈(3 , 9)．
三、解答题（共74分，要有必要的解答过程）
17、（12分）设 .
（1）求；
（2）求与共线的单位向量的坐标.
18、（12分）求下列各式的值：（1）
（2）
19、（12分）（1）已知角终边上一点P的坐标为(x , －6), 且, 求x的值；
（2）已知已知,求的值；
20、（12分）已知函数．
（1）求函数的单调增区间；
（2）当时，求的值域．
21.（12分）已知向量，，，其中．　　
（1）当时，求值的集合；　　（2）求的最大值．
22.（14分）(14分)已知单位圆上两点关于直线对称，且射线 为终边的角的大小为．
(Ⅰ) 求点的坐标；
(Ⅱ) 若另有两点、，记·．当点在上半圆上运动时，求函数的表达式．
(Ⅲ)若函数最大值为,求.
参考答案
选择题：DCBDA,ABBDC,AB
填空题：13. 3 14. 15. 16. ③
17．(1)
（2）
18．（1）1 （2）0 每小问6分，无过程分
19．（1） （6分）
（2）由得，（9分）
即，又，所以为所求。（12分）
20．解：（2）函数的增区间为 （6分）
（3）（6分）
21． (1) （6分）
(2) 3 （6分）
21．（Ⅰ）P（cosx，sinx）， Q（sinx ，cosx）
（Ⅱ）＝2 sinx cosx－2a（sinx －cosx）－
(Ⅲ)设t＝sinx －cosx＝，x∈[0，π]，则t∈[－1，]
则f（x)＝－t2－2at－2a2＋1，t∈[－1，]
①当－≤≤1,＝1－
②当a＞1, ＝2a－2
③当a＜－,＝－1－2a－
综上:
A
C
B
D
y
x
O
x
P
y
O
Q