11-12学年高一数学：必修4综合模块测试01（人教B版必修4）
文档属性
| 名称 | 11-12学年高一数学：必修4综合模块测试01（人教B版必修4） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 139.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-10-27 16:05:15 | ||
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文档简介
必修四模块测试01
一、选择题：（每小题4分，共48分）
1．若O、E、F是不共线的任意三点，则下列各式中成立的是（ ）
A. = B.
C. D.
2．已知O是△ABC的所在平面内一点，D为BC边中点，且2++=0，那么（ ）
A. = B. = 2 C. =3 D.2=
3．函数的图象的一条对称轴是（ ）
A.直线x= B.直线x= C.直线x= D.直线x=
4．已知向量a和b不共线，实数x,y满足向量等式(2x-y)a+4b=5a+(x-2y)b，则x+y的值等于（ ）
A.-1 B.1 C.0 D. 3
5．函数是奇函数，则为（ ）
A. B. C. D.
6．已知向量共线的条件是（ ）
A. B. C.∥ D. ∥或
7．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若=（2，4）、=（1，3），则 等于（ ）
A.(-2 ，-4) B.（-3，-5） C.（3，5） D.（2，4）
8．D为△ABC中BC边的中点，已知= a, = b,则下列向量与同向的是（ ）
A. B. C. D.
9．非零向量a,b满足 ｜a｜=｜b｜=｜a -b｜,则向量a + b与a的夹角为（ ）
A. B. C. D.
10．若=8, =5,则的取值范围是（ ）
A. B.（3，13） C. D.（3，8）
11．设a=，b=，且a∥b，则锐角的值为（ ）
A. B. C. D.
12．若点M是△ABC所在平面内一点，且满足=+ ,则△ABM与△ABC的面积之比等于（ ）
A． B. C. D.
二、填空题：（每小题4分，共16分）
13．
14．非零向量a,b处于___ _位置时｜a + b｜=｜a｜-｜b｜ （｜a｜≥｜b｜）．
15．已知O为四边形ABCD所在平面内一点，且向量、、、满足等式+=+，则四边形ABCD的形状为_____________．
16．已知A（2，3）、B（4，-3），点P在线段AB的延长线上，且= ，则点P的坐标为_____________．
三、解答题：（共56分）
17. （10分） 某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上，如图所示，小山高BC为30米，在地平面上有一点D，测得B、D两点间距离为50米，从点D观测电视发射塔的视角（∠ADB）为，求这座电视发射塔的高度为多少米
18．（10分）已知向量a，b不共线．
⑴若=a+b, =2a+8b, =3(a -b)，求证：三点共线；
⑵求实数，使ka+b与2a+kb共线．
19．（12分）已知，．
⑴求的值；
⑵求的值．
20．（12分）设点P是线段上的一点，、的坐标分别是，，
⑴当点P是线段的中点时，求点P的坐标；
⑵当点P是线段的一个三等分点时，求点P的坐标．
21．（12分）已知函数
⑴求函数的最小正周期及最值；
⑵令，判断函数的奇偶性并说明理由．
22．附加题（10分）计算下列各式的值=_____.
=_____.
=_____.
分析等式的共同特点写出能反映一般规律的等式并对等式正确性作
出证明．
参考答案
一．选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二．填空题：13 -1 14 反向 15 平行四边形 16 （8，-15）
三．解答题：
17．解：设电视塔高度为米，，
米
答：这座电视发射塔的高度为250米。
18．证明：⑴
⑵ ∵
∴ ∴
19.解：⑴
∴
∴ ∴
∴
⑵
=
=
20．解：⑴ 设点的中点时，
∴
∴∴ ∴
⑵设点的一个三等分点时，
或
∴或
∴或
∴或
∴或。
21．解：⑴
∴的最大值是2，此时
的最小值是-2，此时
⑵是偶函数。
证明：=
∵
∴是偶函数。
22．猜想：
证明：
一、选择题：（每小题4分，共48分）
1．若O、E、F是不共线的任意三点，则下列各式中成立的是（ ）
A. = B.
C. D.
2．已知O是△ABC的所在平面内一点，D为BC边中点，且2++=0，那么（ ）
A. = B. = 2 C. =3 D.2=
3．函数的图象的一条对称轴是（ ）
A.直线x= B.直线x= C.直线x= D.直线x=
4．已知向量a和b不共线，实数x,y满足向量等式(2x-y)a+4b=5a+(x-2y)b，则x+y的值等于（ ）
A.-1 B.1 C.0 D. 3
5．函数是奇函数，则为（ ）
A. B. C. D.
6．已知向量共线的条件是（ ）
A. B. C.∥ D. ∥或
7．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若=（2，4）、=（1，3），则 等于（ ）
A.(-2 ，-4) B.（-3，-5） C.（3，5） D.（2，4）
8．D为△ABC中BC边的中点，已知= a, = b,则下列向量与同向的是（ ）
A. B. C. D.
9．非零向量a,b满足 ｜a｜=｜b｜=｜a -b｜,则向量a + b与a的夹角为（ ）
A. B. C. D.
10．若=8, =5,则的取值范围是（ ）
A. B.（3，13） C. D.（3，8）
11．设a=，b=，且a∥b，则锐角的值为（ ）
A. B. C. D.
12．若点M是△ABC所在平面内一点，且满足=+ ,则△ABM与△ABC的面积之比等于（ ）
A． B. C. D.
二、填空题：（每小题4分，共16分）
13．
14．非零向量a,b处于___ _位置时｜a + b｜=｜a｜-｜b｜ （｜a｜≥｜b｜）．
15．已知O为四边形ABCD所在平面内一点，且向量、、、满足等式+=+，则四边形ABCD的形状为_____________．
16．已知A（2，3）、B（4，-3），点P在线段AB的延长线上，且= ，则点P的坐标为_____________．
三、解答题：（共56分）
17. （10分） 某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上，如图所示，小山高BC为30米，在地平面上有一点D，测得B、D两点间距离为50米，从点D观测电视发射塔的视角（∠ADB）为，求这座电视发射塔的高度为多少米
18．（10分）已知向量a，b不共线．
⑴若=a+b, =2a+8b, =3(a -b)，求证：三点共线；
⑵求实数，使ka+b与2a+kb共线．
19．（12分）已知，．
⑴求的值；
⑵求的值．
20．（12分）设点P是线段上的一点，、的坐标分别是，，
⑴当点P是线段的中点时，求点P的坐标；
⑵当点P是线段的一个三等分点时，求点P的坐标．
21．（12分）已知函数
⑴求函数的最小正周期及最值；
⑵令，判断函数的奇偶性并说明理由．
22．附加题（10分）计算下列各式的值=_____.
=_____.
=_____.
分析等式的共同特点写出能反映一般规律的等式并对等式正确性作
出证明．
参考答案
一．选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
二．填空题：13 -1 14 反向 15 平行四边形 16 （8，-15）
三．解答题：
17．解：设电视塔高度为米，，
米
答：这座电视发射塔的高度为250米。
18．证明：⑴
⑵ ∵
∴ ∴
19.解：⑴
∴
∴ ∴
∴
⑵
=
=
20．解：⑴ 设点的中点时，
∴
∴∴ ∴
⑵设点的一个三等分点时，
或
∴或
∴或
∴或
∴或。
21．解：⑴
∴的最大值是2，此时
的最小值是-2，此时
⑵是偶函数。
证明：=
∵
∴是偶函数。
22．猜想：
证明：