11-12学年高一数学：必修4综合模块测试 11（人教B版必修4）
文档属性
| 名称 | 11-12学年高一数学：必修4综合模块测试 11（人教B版必修4） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 140.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-10-27 16:06:37 | ||
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文档简介
必修四模块测试11
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．第二象限的角是钝角． B.第三象限的角必大于第二象限的角
C．是第二象限角 D．是终边相同的角
2． 若||=||=1，⊥且2+3与k－4也相互垂直，则k的值是 （ ）
A．－6 B．6 C．3 D．－3
3．已知=（0，1）、＝（0，3），把向量绕点A逆时针旋转90°得到向量，则向量等于（ ）．
A．（-2，1） B．（-2，0） C．（3，4） D．（3，1）
4．在中，若，则一定是（ ）．
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
5．下列各组向量中，可以作为基底的是 （ ）
A． B.
C． D.
6．把函数的图象按向量
平移，所得曲线的一部分如图所示，则ω，
的值分别是（ ）
A．1， B．1，－
C．2， D．2，－
7．函数的最小正周期为 （ ）
A．2π B．π C． D．
8．已知，则函数的值域为 （ ）
A．[0，2] B．[－1，3] C．[－1，2] D．[0，3]
9．将函数的图象按向量平移后的图象的解析式为，则等于（ ）．
A． B． C． D．
10．已知、是夹角为60°的两个单位向量，则=2+与=2－3的夹角的余弦是 （ ）
A． B．－ C． D．－
★11．关于的方程内有相异两实根，则的取值范围为
（ ）
A．（－3，1） B． C．（－2，1） D．（0，2）
★12．已知函数(a>0)的定义域为，值域为[－5，1],则当时，的最小值是（ ）
A. B. C.0 D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．
13.已知点A分所成的比为，则点B分所成的比为________．
14．已知且则= .
15．在中，已知的度数是 。
★16．设函数,给出以下四个论断：
①的周期为π； ②在区间（,0）上是增函数；
③的图象关于点（,0）对称；④的图象关于直线对称.
以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：
（只需将命题的序号填在横线上）．
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分） 已知、，求的值．
18．（本小题满分12分） 已知
（1）若
（2）求的取值范围；
19. （本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知，c=，又△ABC的面积为S△ABC=，求a，b的值.
20．（本小题满分12分）已知A、B、C的坐标分别为
（1）若的大小;
（2）若的值.
21．（本小题满分12分）已知函数的图象在y轴右侧的第一个最高的横坐标为2.
（I）求的值； （II）若在区间[8，16]上的最大值为3，求的值.
★22．（本小题满分14分）如图，某观测站C在城A的南偏西方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东，在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去，行驶了20千米后到达D处，测得C、D二处间距离为21千米，这时此车距城A多少千米？
参考答案
一、选择题：
1．答案：选D。
2．答案:选B。提示: ,又(2+3)( k－4)=0,解得
3．答案：选A．提示:，=（-2，0），＝＋＝（-2，1）．
4．答案：选B．
提示：∵ ，∴ ，∴ ．
5．答案：选C。
6．答案：选D。
提示：ω=2，又按平移后如图， =－。
7．答案：选C。
提示：
，故。
8．答案：选B。
9．答案：选C。
提示：化为，令，，∴ ，．＝．
10．答案：选B。
11．答案：选B。
提示：，利用数形结合易得。
12．答案：选D。提示：
此时，，当时，取得最小值。
二、填空题：
13.答案：。提示：由已知得B是的内分点，且2||＝||，故B分的比为．
14答案：。
15．答案：600或120。
16．答案：①④②③ 或 ①③②④ 。
三、解答题：
17.解：＝
＝．
18．解：（1）由已知a·b=sinx（sinx+cosx）+cosx （sinx－cosx）
=sin2x－cos2x=
因为
此时
（2）因为
所以
=
=
所以
19．解：∵在△ABC中,A+B+C=1800 ∴A+B =1800-C,
又
得
∴，
∴，
∴，∴∠C=600．
由c=，得a2＋b2－2abcos600=()2 ①
由S△ABC=，得absin600= ②
由①、②得方程组
③＋④×3得
∴，ab=6．
∴，或．
20．解：（1），由得
，，。
（2）若则，
，所以，
。
21．解：（I）
由题意知，
（II），
由图象可知，当
得
22.解：在中，，，，由余弦定理得所以．在中，CD＝21，
．由正弦定理得
（千米）．所以此车距城A有15千米．
③
④
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．第二象限的角是钝角． B.第三象限的角必大于第二象限的角
C．是第二象限角 D．是终边相同的角
2． 若||=||=1，⊥且2+3与k－4也相互垂直，则k的值是 （ ）
A．－6 B．6 C．3 D．－3
3．已知=（0，1）、＝（0，3），把向量绕点A逆时针旋转90°得到向量，则向量等于（ ）．
A．（-2，1） B．（-2，0） C．（3，4） D．（3，1）
4．在中，若，则一定是（ ）．
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形
5．下列各组向量中，可以作为基底的是 （ ）
A． B.
C． D.
6．把函数的图象按向量
平移，所得曲线的一部分如图所示，则ω，
的值分别是（ ）
A．1， B．1，－
C．2， D．2，－
7．函数的最小正周期为 （ ）
A．2π B．π C． D．
8．已知，则函数的值域为 （ ）
A．[0，2] B．[－1，3] C．[－1，2] D．[0，3]
9．将函数的图象按向量平移后的图象的解析式为，则等于（ ）．
A． B． C． D．
10．已知、是夹角为60°的两个单位向量，则=2+与=2－3的夹角的余弦是 （ ）
A． B．－ C． D．－
★11．关于的方程内有相异两实根，则的取值范围为
（ ）
A．（－3，1） B． C．（－2，1） D．（0，2）
★12．已知函数(a>0)的定义域为，值域为[－5，1],则当时，的最小值是（ ）
A. B. C.0 D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．
13.已知点A分所成的比为，则点B分所成的比为________．
14．已知且则= .
15．在中，已知的度数是 。
★16．设函数,给出以下四个论断：
①的周期为π； ②在区间（,0）上是增函数；
③的图象关于点（,0）对称；④的图象关于直线对称.
以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：
（只需将命题的序号填在横线上）．
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分） 已知、，求的值．
18．（本小题满分12分） 已知
（1）若
（2）求的取值范围；
19. （本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知，c=，又△ABC的面积为S△ABC=，求a，b的值.
20．（本小题满分12分）已知A、B、C的坐标分别为
（1）若的大小;
（2）若的值.
21．（本小题满分12分）已知函数的图象在y轴右侧的第一个最高的横坐标为2.
（I）求的值； （II）若在区间[8，16]上的最大值为3，求的值.
★22．（本小题满分14分）如图，某观测站C在城A的南偏西方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东，在C处测得距离C处31千米的公路上的B处有一辆正沿着公路向城A驶去，行驶了20千米后到达D处，测得C、D二处间距离为21千米，这时此车距城A多少千米？
参考答案
一、选择题：
1．答案：选D。
2．答案:选B。提示: ,又(2+3)( k－4)=0,解得
3．答案：选A．提示:，=（-2，0），＝＋＝（-2，1）．
4．答案：选B．
提示：∵ ，∴ ，∴ ．
5．答案：选C。
6．答案：选D。
提示：ω=2，又按平移后如图， =－。
7．答案：选C。
提示：
，故。
8．答案：选B。
9．答案：选C。
提示：化为，令，，∴ ，．＝．
10．答案：选B。
11．答案：选B。
提示：，利用数形结合易得。
12．答案：选D。提示：
此时，，当时，取得最小值。
二、填空题：
13.答案：。提示：由已知得B是的内分点，且2||＝||，故B分的比为．
14答案：。
15．答案：600或120。
16．答案：①④②③ 或 ①③②④ 。
三、解答题：
17.解：＝
＝．
18．解：（1）由已知a·b=sinx（sinx+cosx）+cosx （sinx－cosx）
=sin2x－cos2x=
因为
此时
（2）因为
所以
=
=
所以
19．解：∵在△ABC中,A+B+C=1800 ∴A+B =1800-C,
又
得
∴，
∴，
∴，∴∠C=600．
由c=，得a2＋b2－2abcos600=()2 ①
由S△ABC=，得absin600= ②
由①、②得方程组
③＋④×3得
∴，ab=6．
∴，或．
20．解：（1），由得
，，。
（2）若则，
，所以，
。
21．解：（I）
由题意知，
（II），
由图象可知，当
得
22.解：在中，，，，由余弦定理得所以．在中，CD＝21，
．由正弦定理得
（千米）．所以此车距城A有15千米．
③
④