11-12学年高一数学：必修4综合模块测试 9（人教B版必修4）
文档属性
| 名称 | 11-12学年高一数学：必修4综合模块测试 9（人教B版必修4） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 165.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-10-27 16:06:37 | ||
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文档简介
必修四模块测试9
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题有四个选项，其中只有一项是正确的，请把所选答案填在下表中.）
1.下列命题正确的是
A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角
C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角，它们终边必不相同
2.函数的周期，振幅，初相分别是
A.，， B. ，， C. ，， D. ，，
3.如果，那么
A. B. C. D.
4.函数是
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
5.给出命题
（1）零向量的长度为零，方向是任意的. （2）若，都是单位向量，则＝.
（3）向量与向量相等.
（4）若非零向量与是共线向量，则，，，四点共线.
以上命题中，正确命题序号是
A.（1） B.（2） C.（1）和（3） D.（1）和（4）
6.如果点，位于第三象限，那么角所在象限是
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.在四边形中，如果，，那么四边形的形状是
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形
8.若是第一象限角，则的值与的大小关系是
A. B.
C. D.不能确定
9.在△中，若，则此三角形必是
A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
10.如图，在△中，、、分别是、、上的中线，它们交于
点，则下列各等式中不正确的是
A. B.
C. D.
11、若则与的夹角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
12. 函数的单调减区间为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 .
14.已知，，则 .
15．已知，，，，且∥，则＝ .
16.给出命题：
（1）在平行四边形中，.
（2）在△中，若，则△是钝角三角形.
（3）在空间四边形中，分别是的中点，则.
以上命题中，正确的命题序号是 .
三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分12分）
已知，.
（1）求及的值；
（2）求满足条件的锐角.
18.（本小题满分12分）
已知函数，.
（1）求函数的最小正周期，并求函数在上的单调递增区间；
（2）函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数的图象.
19.（本小题满分12分）
已知电流与时间的关系式为.
（1）下图是在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；
（2）如果在任意一段秒的时间内，电流
都能取得最大值和最小值，
那么的最小正整数值是多少？
20.（本小题满分12分）
已知向量，，.
（1）若点能够成三角形，求实数应满足的条件；
（2）若△为直角三角形，且为直角，求实数的值.
21.（本小题满分12分）
设平面内的向量，，，点是直线上的一个
动点，且，求的坐标及的余弦值.
22.（本小题满分14分）
已知向量，，且.
（1）求及；
（2）求函数的最大值，并求使函数取得最大值时的值.
参考答案
一、选择题
BCBBAB AAACAB
二、填空题
13. 2 14. -13 15. 16. （1）（2）（3）
三、解答题
17.解：（1）因为，所以. ………………………（2分）
因此. ………………………………（4分）
由，得. ……………………（8分）
（2）因为，
所以，所以. ………………………（11分）
因为为锐角，所以. ………………………………………………（12分）
18.解：.
（1）最小正周期. ……………………………………………（3分）
令，函数单调递增区间是.
由 ，
得 . ………………………………。。。（5分）
取，得，而，
所以，函数，得单调递增区间是.
…………………………………………………………………………。。。。。（7分）
（2）把函数图象向左平移，得到函数的图象，…（9分）
再把函数的图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象， …………………………………………………（10分）
然后再把每个点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，即可得到函数
的图象. …………………………………………………（12分）
19.解：（1）由图可知，设，， ……………………（2分）
则周期， …………………………（4分）
∴. ………………………………………………………（6分）
时，，即，.
而， ∴.
故所求的解析式为. ……………………………（8分）
（2）依题意，周期，即，， …………………（10分）
∴，又，故最小正整数. ……………（12分）
20.解：（1）已知向量，，，
若点能构成三角形，则这三点不共线，即与不共线. ……（4分）
，，
故知，
∴实数时，满足条件. …………………………………………………（8分）
（若根据点能构成三角形，必须任意两边长的和大于第三边的长，即由
去解答，相应给分）
（2）若△为直角三角形，且为直角，则， …………（10分）
∴，
解得. …………………………………………………………………（12分）
21.解：设.
∵点在直线上，
∴与共线，而，
∴，即，有. ………………………………（2分）
∵，，……（4分）
∴，
即. …………………………………………………（6分）
又， ∴，
所以，，此时. ……………………………………（8分）
.
于是. …………………………………（10分）
∴. ………………………（12分）
22.解：（1）， ……………………（3分）
………………………（4分）
…………………………………………（7分）
∵， ∴.
∴. …………………………………………………………（9分）
（2）
…………………………………………………（11分）
∵， ∴， ……………………………………（13分）
∴当，即时. ………………………………（14分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题有四个选项，其中只有一项是正确的，请把所选答案填在下表中.）
1.下列命题正确的是
A.第一象限角是锐角 B.钝角是第二象限角
C.终边相同的角一定相等 D.不相等的角，它们终边必不相同
2.函数的周期，振幅，初相分别是
A.，， B. ，， C. ，， D. ，，
3.如果，那么
A. B. C. D.
4.函数是
A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
5.给出命题
（1）零向量的长度为零，方向是任意的. （2）若，都是单位向量，则＝.
（3）向量与向量相等.
（4）若非零向量与是共线向量，则，，，四点共线.
以上命题中，正确命题序号是
A.（1） B.（2） C.（1）和（3） D.（1）和（4）
6.如果点，位于第三象限，那么角所在象限是
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.在四边形中，如果，，那么四边形的形状是
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形
8.若是第一象限角，则的值与的大小关系是
A. B.
C. D.不能确定
9.在△中，若，则此三角形必是
A.等腰三角形 B.正三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
10.如图，在△中，、、分别是、、上的中线，它们交于
点，则下列各等式中不正确的是
A. B.
C. D.
11、若则与的夹角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
12. 函数的单调减区间为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 .
14.已知，，则 .
15．已知，，，，且∥，则＝ .
16.给出命题：
（1）在平行四边形中，.
（2）在△中，若，则△是钝角三角形.
（3）在空间四边形中，分别是的中点，则.
以上命题中，正确的命题序号是 .
三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分12分）
已知，.
（1）求及的值；
（2）求满足条件的锐角.
18.（本小题满分12分）
已知函数，.
（1）求函数的最小正周期，并求函数在上的单调递增区间；
（2）函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数的图象.
19.（本小题满分12分）
已知电流与时间的关系式为.
（1）下图是在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；
（2）如果在任意一段秒的时间内，电流
都能取得最大值和最小值，
那么的最小正整数值是多少？
20.（本小题满分12分）
已知向量，，.
（1）若点能够成三角形，求实数应满足的条件；
（2）若△为直角三角形，且为直角，求实数的值.
21.（本小题满分12分）
设平面内的向量，，，点是直线上的一个
动点，且，求的坐标及的余弦值.
22.（本小题满分14分）
已知向量，，且.
（1）求及；
（2）求函数的最大值，并求使函数取得最大值时的值.
参考答案
一、选择题
BCBBAB AAACAB
二、填空题
13. 2 14. -13 15. 16. （1）（2）（3）
三、解答题
17.解：（1）因为，所以. ………………………（2分）
因此. ………………………………（4分）
由，得. ……………………（8分）
（2）因为，
所以，所以. ………………………（11分）
因为为锐角，所以. ………………………………………………（12分）
18.解：.
（1）最小正周期. ……………………………………………（3分）
令，函数单调递增区间是.
由 ，
得 . ………………………………。。。（5分）
取，得，而，
所以，函数，得单调递增区间是.
…………………………………………………………………………。。。。。（7分）
（2）把函数图象向左平移，得到函数的图象，…（9分）
再把函数的图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象， …………………………………………………（10分）
然后再把每个点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，即可得到函数
的图象. …………………………………………………（12分）
19.解：（1）由图可知，设，， ……………………（2分）
则周期， …………………………（4分）
∴. ………………………………………………………（6分）
时，，即，.
而， ∴.
故所求的解析式为. ……………………………（8分）
（2）依题意，周期，即，， …………………（10分）
∴，又，故最小正整数. ……………（12分）
20.解：（1）已知向量，，，
若点能构成三角形，则这三点不共线，即与不共线. ……（4分）
，，
故知，
∴实数时，满足条件. …………………………………………………（8分）
（若根据点能构成三角形，必须任意两边长的和大于第三边的长，即由
去解答，相应给分）
（2）若△为直角三角形，且为直角，则， …………（10分）
∴，
解得. …………………………………………………………………（12分）
21.解：设.
∵点在直线上，
∴与共线，而，
∴，即，有. ………………………………（2分）
∵，，……（4分）
∴，
即. …………………………………………………（6分）
又， ∴，
所以，，此时. ……………………………………（8分）
.
于是. …………………………………（10分）
∴. ………………………（12分）
22.解：（1）， ……………………（3分）
………………………（4分）
…………………………………………（7分）
∵， ∴.
∴. …………………………………………………………（9分）
（2）
…………………………………………………（11分）
∵， ∴， ……………………………………（13分）
∴当，即时. ………………………………（14分）