11-12学年高一数学：必修4综合模块测试 27（人教B版必修4）

必修四模块测试27
一、选择题：本大题共l2小题．每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只
有一项是满足题目要求的.
1.已知向量若,则( )
A. 3 B. -3 C. 2 D. -2
2.已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2,则扇形的中心角的弧度数是（ ）
A.、1 B、 4 C、1或4 D、 2或4
3.函数的一个单调递减区间是（ 　）
A． B． C． D．
4.已知，则（ ）
A.- B. C.- D.
5.给出下面四个命题：①；②；③；
④。其中正确的个数为（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
6.已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是（ ）
A． B． C． D．
7.已知非零向量满足０，向量的夹角为，且，则向量与的夹角为（ ）
A． B． C． D．
8.若平面四边形ABCD满足则该四边形一定是（ ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．直角梯形
9.已知，则等于 （ ） A、 B、 C、 D、　　
10.函数图像的一条对称轴为（ ）
A B C D
11.如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（ ）
A．和都是锐角三角形
B．和都是钝角三角形
C． 是钝角三角形，是锐角三角形
D． 是锐角三角形，是钝角三角形
12.已知是实数，则函数的图象不可能是 ( )
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
13.已知向量．若向量，则实数的值是 ．
14.
15.已知,,，且，则 ．
16.下面有五个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|.
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.
④把函数
⑤函数
其中真命题的序号是 （写出所言 ）
三．解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17.已知．
（Ⅰ）求的值；　　（Ⅱ）求的值．
18.设平面内的向量，，，点是直线上的一个动点，
且，求的坐标及的余弦值.
19.函数的部分图像如图所示
（1）求的解析式；
（2）设，求函数在上的最大值，并确定此时的值.
20.向量，点满足
（1）用表示；（2）若，，求
21. 已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.
(1)求它的振幅、周期和初相； (2)用五点法作出它的简图；
(3)该函数的图象是由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？
22.已知函数
（1）设是函数的图象上一条对称轴，求的值
（2）求使函数，在区间上是增函数的的最大值
参考答案
BCBDB BDCDB DD 13. ；14. ；15. ；16. ① ④
17. 解：(Ⅰ)由，得，------------------3分
所以＝；---------------6分
（Ⅱ）∵，∴．-----------12分
18. 解：设. ∵点在直线上， ∴与共线，而，
∴，即，有. ………………………………（2分）
∵，
， ……（4分）
∴，
即. …………………………………………………（6分）
又， ∴，
所以，，此时. ……………………………………（8分）
.
于是. ……（10分）
∴. ………………………（12分）
19.
20.（1）---------------------------------------------6分
（2）---------------------------------------------12分
21. 解：y=cos2x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+=sin(2x+)+.
(1)y=cos2x+sinxcosx+1的振幅为A=，周期为T==π，初相为φ=.
(2)令x1=2x+，则y=sin(2x+)+=sinx1+，列出下表，并描出如下图象：
x
x1 0 π 2π
y=sinx1 0 1 0 -1 0
y=sin(2x+)+
(3)解法一：将函数图象依次作如下变换：
函数y=sinx的图象函数y=sin(x+)的图象
函数y=sin(2x+)的图象
函数y=sin(2x+)的图象
函数y=sin(2x+)+的图象.
即得函数y=cos2x+sinxcosx+1的图象.
解法二：函数y=sinx的图象
函数y=sin2x的图象函数y=sin(2x+)的图象
函数y=sin(2x+)+的图象
函数y=sin(2x+)+的图象.
即得函数y=cos2x+sinxcosx+1的图象.
22. 答案：（1）是函数图象的一条对称轴，
（2）
当 上是增函数，且