11-12学年高一数学：必修4综合模块测试 19（人教B版必修4）

必修四模块测试19
一. 选择题（每题4分，共40分）
1. 的值为（ ）
A. 0 B. C. D. 2
2. 下列各式结果为正值的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列的命题中，正确的命题的个数是（ ）
（1）；
（2）对任意向量都成立
（3）；
（4）=。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
4. 已知||=6，||=4，则（–2）·（+3）= –72，与的夹角为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知向量，在x轴上一点P使有最小值，则P点的坐标是（ ）
A.（3，0） B.（－1，0） C.（2，0） D.（4，0）
6. 设θ为第二象限的角，则必有（ ）
A. B.
C. D.
7. 把函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则向量是（ ）
A. B.
C. D.
8. 平面直角坐标系中，为原点，已知，，若点满足，则点的轨迹方程为（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知，则向量在向量的方向上的投影为（ ）
A. B. C. 4 D. 2
10. 设奇函数f (x)对任意x都有f （x－１）＝f （x＋3），在［4，6］上， 则（ ）
A. B. C. D.
二. 填充题（每题6分，共24分）
11. 函数的最大值是________。
12. 的单调递减区间是___________。
13. 化简：= 。
14. 的值为_____。
15. 若O为ΔABC所在平面内一点，且满足 ()() = 0 ，则ΔABC的形状为 _____________ 。
16. 在直角坐标系中，已知点和点.若点在的平分线上且，则=______________。
三. 解答题（共4大题，共36分）
17.（8分）求值。
18.（8分）设函数，图像的一条对称轴是直线，（1）求：；（2）求的减区间；（3）当时求的值域。
19. （10分）已知函数
（1）求的定义域，并判断的奇偶性；
（2）在上作出的图象
（3）指出的最小正周期及单调区间
20.（10分）已知向量
（1）用x的式子表示；
（2）求函数的值域；
（3）设，若关于x的方程g（x）+2=0有两不同解，求t的取值范围？
参考答案
一.
1—10 CCBDB ABDAA
二.
11. 12. 13.
14. 15. 等腰三角形 16. （1，2）
三.
17. 解：
18. 解：（1）
∴
，
（2）∴
∴
（3） ∴
令
19. 解：
（1）定义域
∴ 是奇函数
（2）
（3）；；
20. 解：（1）
∴
（2）
又 ∴
（3）
令
∴ ∴