登陆21世纪教育 助您教考全无忧
西师大版小学数学六年级上册
第三单元第一节《分数除以整数》课时授课计划
【教学内容】
教科书第45页例2，课堂活动第2题，练习九第4-8题。
【教学目标】
1.在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。
2.通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。
3.进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。
【教学重点】
探索分数除以整数的计算方法。
【教学过程】
一、情境引入
1、课件播放一段学生大扫除的画面。引出新课。
出示：将操场的平均分给六年级两个班打扫。每班打扫操场的几分之几？
2、根据这个问题，列出算式。(÷2 )
二、自主探究、交流方法
1.想一想，你能利用什么方法解答÷2 ？(独立思考解决，全班交流方法)
2.交流解决方法，并说明理由。
预计学生的方法主要会有：
①将化成小数0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即为。
②÷2==。
③÷2可以看作将4个平均分成2份，每一份就是2个，即。
……
3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。
(1)第①种方法中的0.8是怎样得到的？0.4怎样得到的？
引导学生思考分数与除法的关系得出：=4÷5=0.8；0.4是一位小数，化成分数分母为10，即，化简后得到。
(2)第②种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省略不写。
4.引入新问题“将操场的平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”)
5.请同学们选择合适的方法解决“将操场的平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”
(1)先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？
(用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况)
(2)独立思考：怎样解答这道题？
提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。
(3)引导学生交流方法，分析算理。(若学生无法使用以下方法，教师可加以指导)
预计学生的算法大概有：
第①种方法：÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=
第②种方法：根据分数的基本性质将分子分母同时扩大，使分子能被3整除。
÷3==
第③种方法：÷3=×=加深学生对这种方法的理解，可用图来说明)
课件演示的形成过程。
把平均分成3份，求其中的一份，就是求的。
(4)再对比÷3=×两个算式，有什么异同？(被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数)
(5)第③种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的÷2，验证其结果。
(6)通过验证，你能否对第③种方法进行总结吗？
引导学生进行小结：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。
这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。
6.对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实用？
［设计意图：新知的学习，教师将它大胆地交给学生自主的探索。鼓励学生独立思考解决问题的方法，在交流中体会解决问题策略的多样性。在新问题的解决中，自己对多样的方法进行优化。］
三、拓展练习，熟练运用
1.对口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。
2.完成教科书第44页试一试。
3.课件出示教科书第45页课堂活动第2题：议一议，下面说法对吗？
(1)分数除以整数(0除外)，商一定小于被除数。
(2)因为0.25×4=1，所以0.25和4互为倒数。
(3)1除以一个整数(0除外)，商就是这个整数的倒数。
(4)如果a不等于0，那么13÷a=13a。
要求学生说出判断的根据或举例说明。
四、总结
今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？
［设计意图：本设计教师主要采用学生自主学习、合作交流的学习方式。充分鼓励学生独立思考，在交流中体现了学生思维活动的开放性和解决问题策略的多样性。在学习的过程中教师充分尊重学生的自主选择和个体体验，鼓励学生发表不同的见解，引导学生在实践中自动对方法进行优化、总结。让学生经历了分数除以整数计算法则的形成过程，使学生获得了成功的体验。］
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品教案·第 3 页 （共 3 页）登陆21世纪教育 助您教考全无忧
西师大版小学数学六年级上册
第三单元第一节《分数除以整数》同步练习题及答案
一、直接写得数
÷2= ÷6 = ÷7= ÷4 = ÷8 =
二、填空。
1、24等于乙数的，乙数是（144）。
2、有16吨煤，若用一辆2吨的卡车来运，至少要运（ 9 ）次。
3、小花时行走3千米，照这样计算，行走1千米要多少小时？算式是（ ）。
4、一堆煤重20吨，21天烧完，每天烧（ ）吨，每天烧这堆煤的几分之几？（ ）
5、求20千克是30千克的几分之几的算式是（20 ÷30 ）。
7、汽车小时行40千米，汽车每小时行（ 80 ）千米，汽车行1千米平均用（ ）小时。
8、如果a除以b等于7除以8，那么b就是a的（ ）
9、（ 16 ）是40的 ，45是（81 ）的。
10、把 米长的电线平均剪成8段，求每段长是几米的算式是（÷8 ），或是（ ×8 ）。
三、判断正误
1. 分数除法的意义与整数除法的意义相同。 （ 对 ）
2、当A、B、C都不等于0时，若A÷=B÷1=C×1，则A＞B＞C。 （ 错 ）
3、一个数除以真分数，所得的商比原数要大。 （对 ）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品教案·第 1 页 （共 3 页）(共16张PPT)
西师版 · 数学 · 六年级(上)
1.在具体情境中理解分数除以整数的意义，利
用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。 2 .通过实践运用，选择合理的方法正确计算分
数除以整数。 3.进一步培养学生的分析判断能力和实践运用
能力。
*
仔细观察图画，说说这幅图描绘了什么？
*
卫生大扫除中，学校把操场
的 平均分给六年级的两个
班打扫，每个班应该打扫这
个操场的几分之几？如果平
均分给3个班级呢？
想一想:应怎样计算呢？
4
5
两个
平均分给
班
*
÷2=
4÷2
5
=
4
5
2
5
*
卫生大扫除中，学校把操场
的 平均分给六年级的两个
班打扫，每个班应该打扫这
个操场的几分之几？如果平
均分给3个班级呢？
想一想:又该怎样计算呢？
4
5
平
均分给3个班级呢
*
平均分给3个班，每个班是：
把每1份再平均分成3份,一共分成了5×3=15份。
就是把 平均
分成3份
÷3=
12÷3
15
=
4
5
2
15
4
5
*
将 平均分成3份，取
其中1份，就是求 的
÷3=
×
4
5
4
5
1
3
4
5
4
5
1
3
4
15
=
*
5
6
÷
5
2
3
÷
4
8
7
÷
3
5
6
÷
5
=
5
6
×
=
1
5
1
6
2
3
÷
4
=
2
3
×
=
1
4
1
6
8
7
÷
3
=
8
7
×
=
1
3
8
21
*
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
思考：为什么0要除外？
*
÷ 3
÷ 2
÷ 6
1、
9
8
÷ 4
3
8
÷
2
=
3
8
×
=
1
2
3
16
3
4
÷
6
=
3
4
×
=
1
6
1
8
8
9
÷
4
=
8
9
×
=
1
4
2
9
÷
3
=
9
10
×
=
9
10
1
3
3
10
*
（1）因为0.25×4=1，所以0.25和4互
为倒数。（ ）
√
（2） 1除以一个整数（0除外），商
就是这个整数的倒数。（ ）
√
（ ）
÷2=
×
（3）
6
5
2
1
6
5
（4）
×2=
×
（ ）
6
5
6
5
2
1
×
（5）
÷1=
（ ）
1
6
5
6
5
√
×
√
*
3、求未知数x
×8=
10 × =
X
4
5
÷
8
=
=
4
5
×
1
8
=
1
10
×8=
8
9
÷
10
=
=
8
9
×
1
10
4
=
45
10× =
x
解：
解：
*
