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北师大版五年级上册数学
第四单元《多边形的面积》单元测评（原版）
培优卷
测试时间：70分钟
满分：130分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题2分，共计20分）
1．（2020·湖北五年级期末）把一个长方形拉成一个平行四边形后（
）。
A．面积不变
B．面积变小
C．面积变大
D．周长变小
2．（2020·全国五年级开学考试）在（ ）面积公式的推导过程中，都运用了旋转和平移．
A．长方形和平行四边形
B．梯形和三角形
C．梯形和正方形
D．平行四边形和圆
3．（2020·江苏五年级期中）在如图中，AD和BC互相平行，甲和乙的面积比较，（ ）
A．甲＞乙
B．甲＜乙
C．甲=乙
D．无法确定
4．（2020·辽宁五年级期末）下列图形中阴影部分的面积相比较,(
)。(四个平行四边形完全相同)
A．甲的阴影部分的面积最大
B．乙的阴影部分的面积最大
C．丙的阴影部分的面积最大
D．丁的阴影部分的面积最大
E.甲、乙、丙、丁的阴影部分的面积同样大
5．（2020·江苏五年级期末）一个三角形与一个平行四边形的面积和底边都相等，如果平行四边形的高是8厘米，那么这个三角形的高是（ ）厘米．
A．4
B．8
C．16
D．无法确定
6．（2020·山东五年级单元测试）一个梯形的上底扩大为原来的3倍，下底扩大为原来的3倍，高不变，面积（ ）。
A．扩大为原来的3倍
B．扩大为原来的6倍
C．不变
7．（2020·四川六年级课时练习）等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（?????
）．
A．24厘米
B．12厘米
C．18厘米
D．36厘米
8．（2020·山东五年级期中）如图，阴影部分的面积是16dm2，平行四边形的面积是（ ）dm2．
A．48
B．32
C．64
9．（2020·辽宁五年级期中）平行四边形相邻两边的长是6厘米和4厘米，其中一条底边上的高是5厘米，这个平行四边形的面积是（
）平方厘米。
A．20
B．24
C．30
D．20或30
10．（2019·全国五年级单元测试）如图三角形ECD中EC=12cm，CD=8cm，并且它的面积是长方形ABCF的2倍，那么三角形ADF的面积是（ ）
A．48平方厘米
B．24平方厘米
C．12平方厘米
D．6平方厘米
二、填空题（每题2分，共20分）
1．（2020·凉州区金羊镇皇台小学五年级开学考试）一个高是4cm的三角形与边长是4cm的正方形的面积相等，三角形的底是_____cm．
2．（2020·福建泉州·五年级期中）一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是（________）平方厘米；从这个梯形中剪下一个最大的三角形，它的面积是（________）平方厘米。
3．（2020·辽宁五年级期末）如图，梯形的面积是_____．
4．（2020·辽宁五年级期中）把一个长方形木框拉成一个平行四边形后（如图），面积减少了51cm2，原来长方形的面积是（______）cm2。
5．（2020·四川五年级课时练习）已知三角形ABC的面积为48平方厘米，D、E分别为AB、BC的中点，阴影面积是________平方厘米．
6．（2019·辽宁五年级专题练习）如图是某个矩形广告图案的一部分，已知涂色部分粉刷用去3.5千克油漆，还需要_____千克油漆才能把图中①②③涂完．
7．（2020·江苏五年级期末）芳芳量出右边平行四边形一条边上的高是5厘米，这个平行四边形的面积是_____平方厘米．
8．（2019·北京五年级单元测试）如下图，长方形和平行四边形底边重叠，那么甲图形的面积（______）乙图形的面积。（填“＞”、“＜”或“＝”）
9．（2020·北京丰台·小升初模拟）一个梯形的下底是15cm，把下底缩短5cm后变成一个平行四边形，且面积减少20cm?．原来梯形的面积是（_______）cm?．
10．（20209·全国五年级单元测试）如图，正方形ABCD的边长是3厘米，DE是4厘米，AF垂直于DE，则AF是________厘米。
三、判断题（每题1分，共5分）
1．（2020·江苏四年级期末）将一个平行四边形框架拉成长方形，它的周长不变，面积变大．
（____）
2．（2020·全国五年级专题练习）梯形的面积等于平行四边形面积的一半．
（________）
3．（2020·全国六年级专题练行四边形有2种不同的高．
（_____）
4．（2020·全国小升初模拟）两个三角形的面积相等，那么它们的底和高也一定相等．（_____）
5．（2019·辽宁五年级专题练习）如图所示，梯形的上底长等于下底长的一半，空白面积也等于阴影部分面积的一半（____）．
四、计算题（每题5分，共25分）
1．（2020·辽宁五年级期末）计算如图图形的面积．
（1）
（2）
（3）
2．（2020·河北省五年级期末）如图直角梯形的面积是56cm2，求阴影部分的面积．
3．（2020·成都市五年级单期中）下图中正方形的周长是32厘米。
4．（2020·辽宁五年级期末）如图所示，梯形的面积是116cm2，上底是12
cm,下底是17cm,求阴影部分的面积。
5．（2020·河南省五年级期末）如图，已知涂色部分的面积是288cm2，求这个直角梯形的面积。
五、解答题（每题5分，共30分）
1．（2020·辽宁小升初模拟）操作题。
（1）在方格中找一点C，并连接AC、BC，使三角形ABC为直角三角形且AC、BC为两条直角边。
（2）用数对分别写出A、B、C的位置。A（
）；B（
）；C（
）
（3）你画的直角三角形的面积是________cm2。
2．（2020·山东四年级单元测试）量一量，画一画
（1）量出∠1的度数．∠1=________度．（2）画出上图平行四边形的一条高．
（3）量出计算平行四边形面积所需的数据，并列出求面积的算式．
3．（2020·江苏五年级期末）红星小学科技组用11m，长的篱笆在校园一角围了一块地（如图，一边靠墙）种植向日葵，如果每棵向日葵占地0.25平方米。
（1）这块地可以种向日葵多少棵？（2）如果每棵向日葵收获后卖6.2元，一共可以卖多少元钱？
4．如图是一块长方形草地，长是20米，宽是12米，中间有两条石子路，一条是底是2米的平行四边形，一条是2米的长方形．求草地的面积．
5．（2020·全国五年级单元测试）如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米．那么原来三角形的面积是多少平方米？
6．（2020·江苏五年级单元测试）在正方形ABCD中，AB长4厘米，三角形BCF比三角形DEF的面积多2平方厘米，求DE的长．
B卷（每题10分，共30分）
1．如图，正六边形的面积是24平方厘米，求阴影部分的面积．
2．在如图中，正方形ABCD的边长是4厘米，E、F分别是边AB和BC的中点，求四边形BFGE的面积．
3．（2020·辽宁五年级期末）如图，长方形ABCD的长BC是
分米，宽AB是长BC的
.点E在边CD上，若三角形BEC的面积比三角形ADE的面积多平方分米，求出三角形BEC的面积是多少平方分米？
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精品试卷·第
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北师大版五年级上册数学
第四单元《多边形的面积》单元测评（解析版）
培优卷
测试时间：70分钟
满分：130分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题2分，共计20分）
1．（2020·湖北五年级期末）把一个长方形拉成一个平行四边形后（
）。
A．面积不变
B．面积变小
C．面积变大
D．周长变小
【答案】B
【分析】把一个长方形拉成一个平行四边形后，平行四边形的底是长方形的长，没有发生改变，但是高比长方形的宽小，根据面积公式面积变小。
【解析】把一个长方形拉成一个平行四边形后面积变小。故答案为：B
【点睛】本题考查长方形的面积公式，平行四边形的面积公式。
2．（2020·全国五年级开学考试）在（ ）面积公式的推导过程中，都运用了旋转和平移．
A．长方形和平行四边形
B．梯形和三角形
C．梯形和正方形
D．平行四边形和圆
【答案】B
【分析】如图所示，依据三角形和梯形的面积公式推导过程即可即可知道推导所运用的方法，从而作出正确选择．
【解析】（1）如上图所示，把一个三角形通过旋转和平移后与原图形构成一个平行四边形，
依据平行四边形的面积公式即可推导出三角形的面积公式；
（2）把同一个梯形经过旋转和平移组成新的平行四边形，再用平行四边形的面积公式即可推导出梯形的面积公式．故答案为B．
3．（2020·江苏五年级期中）在如图中，AD和BC互相平行，甲和乙的面积比较，（ ）
A．甲＞乙
B．甲＜乙
C．甲=乙
D．无法确定
【答案】C
【分析】三角形ABC和三角形DBC同底等高，面积相等，它们减去下面空白的三角形分别是三角形甲、三角形乙，所以三角形甲和乙面积相等．
【解析】△ABC的面积=△DBC的面积，甲的面积=△ABC的面积﹣下面空白三角形面积，
乙的面积=△DBC的面积﹣下面空白三角形面积，甲的面积=乙的面积，故选C．
4．（2020·辽宁五年级期末）下列图形中阴影部分的面积相比较,(
)。(四个平行四边形完全相同)
A．甲的阴影部分的面积最大
B．乙的阴影部分的面积最大
C．丙的阴影部分的面积最大
D．丁的阴影部分的面积最大
E.甲、乙、丙、丁的阴影部分的面积同样大
【答案】E
分析?根据三角形和平行四边形的面积计算方法分别求得各选项的面积，找到答案即可．
【解析】由题意可得，A、B、C、D、E五个选项中的阴影部分的面积均为平行四边形ABCD面积的一半，只有B选项中阴影部分的面积与其他选项不等，故选：B．
点评?本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是根据三角形和平行四边形的面积公式求得阴影部分的面积，难度一般．
5．（2020·江苏五年级期末）一个三角形与一个平行四边形的面积和底边都相等，如果平行四边形的高是8厘米，那么这个三角形的高是（ ）厘米．
A．4
B．8
C．16
D．无法确定
【答案】C
【分析】根据平行四边形的面积公式S=ah及三角形的面积公式S=ah÷2，推导出在一个平行四边形和一个三角形的面积相等，底边长相等时，高的关系，再列式解答即可．
【解析】平行四边形的面积是：S=ah1，三角形的面积是：S=ah2÷2，
所以ah1=ah2÷2，h1=h2÷2，即：h2=2h1三角形的高是：8×2=16（厘米），
答：三角形的高是16厘米．故选C．
6．（2020·山东五年级单元测试）一个梯形的上底扩大为原来的3倍，下底扩大为原来的3倍，高不变，面积（ ）。
A．扩大为原来的3倍
B．扩大为原来的6倍
C．不变
【答案】A
【分析】根据题意可知，梯形的上底和下底都扩大3倍，也就是说（上底+下底）的和扩大了3倍，高不变，它的面积一定也扩大了3倍。
【解析】（a×3+b×3）×h÷2=（a+b）×3×h÷2=[（a+b）×h÷2]×3
所以梯形的上底和下底都扩大3倍，高不变，它的面积也随之扩大了3倍。故选A。
【点睛】本题用到的知识点是：S=（a+b）×h÷2；两个加数都扩大几倍，它们的和也扩大几倍。
7．（2020·四川六年级课时练习）等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（?????
）．
A．24厘米
B．12厘米
C．18厘米
D．36厘米
【答案】B
【分析】通过梯形面积公式的倒推计算可得出答案
【解析】面积是96平方厘米，高是8厘米，所以上底和下底的和为96×2÷8＝24厘米，再将周长48厘米减去24厘米即是两腰的和24厘米，所以单条腰的长度为12厘米．
【点睛】本题考查的是梯形的面积，关键是熟记公式。
8．（2020·山东五年级期中）如图，阴影部分的面积是16dm2，平行四边形的面积是（ ）dm2．
A．48
B．32
C．64
【答案】C
【解析】16×2×2＝32×2＝64（平方分米）答：平行四边形的面积是64dm2．故选：C．
9．（2020·辽宁五年级期中）平行四边形相邻两边的长是6厘米和4厘米，其中一条底边上的高是5厘米，这个平行四边形的面积是（
）平方厘米。
A．20
B．24
C．30
D．20或30
【答案】A
【分析】三角形的特点：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；平行四边形的面积＝底×高，据此代入数据解答即可。
【解析】斜边、高和底边的一部分围成一个直角三角形，其中斜边必定大于高，所以斜边只能长6厘米，则底边长4厘米，所以这个平行四边形的面积是：4×5＝20（平方厘米）。故答案为：A
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：底与高的对应。
10．（2019·全国五年级单元测试）如图三角形ECD中EC=12cm，CD=8cm，并且它的面积是长方形ABCF的2倍，那么三角形ADF的面积是（ ）
A．48平方厘米
B．24平方厘米
C．12平方厘米
D．6平方厘米
【答案】C
【分析】根据三角形的面积公式S=ab÷2，求出三角形ECD的面积，进而求出长方形ABCF的面积；从图中知道三角形ADF的面积是长方形ABCF面积的一半，由此解决问题．
【解析】三角形ECD的面积：12×8÷2=48（平方厘米），长方形ABCF的面积：48÷2=24（平方厘米），
三角形ADF的面积是：24÷2=12（平方厘米），答：三角形ADF的面积是12平方厘米；故选C．
二、填空题（每题2分，共20分）
1．（2020·凉州区金羊镇皇台小学五年级开学考试）一个高是4cm的三角形与边长是4cm的正方形的面积相等，三角形的底是_____cm．
【答案】8
【分析】要求三角形的底，需知三角形的面积（未知）与高（已知），由题意知正方形的面积等于三角形的面积，求出正方形的面积，再根据三角形的底=面积×2÷高，列式计算即可．
【解析】4×4×2÷4=32÷4=8（厘米）；答：三角形的底是8厘米．故答案为8．
2．（2020·福建泉州·五年级期中）一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是（________）平方厘米；从这个梯形中剪下一个最大的三角形，它的面积是（________）平方厘米。
【答案】40
25
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可；从这个梯形中剪下一个最大的三角形，三角形的底是梯形的下底，高是梯形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，据此解答即可。
【解析】（6＋10）×5÷2＝16×5÷2＝80÷2＝40（平方厘米），这个梯形的面积是40平方厘米。
10×5÷2＝50÷2＝25（平方厘米），三角形的面积是25平方厘米。
【点睛】此题主要考查梯形和三角形的面积计算，解题关键是明确剪下的最大三角形的底和高与梯形之间的关系。
3．（2020·辽宁五年级期末）如图，梯形的面积是_____．
【答案】18
【解析】如图：
已知∠BAC＝45°，∠ABC＝90°，所以∠ACB＝180°﹣90°﹣45°＝45°，所以AB＝BC；
因为∠ACE＝90°，所以∠ECD＝180°﹣90°﹣45°＝45°，则∠DEC＝45°，所以DE＝CD，
梯形的面积＝（DE+AB）×6÷2＝（BC+CD）×6÷2＝6×6÷2＝18．故答案为：18．
4．（2020·辽宁五年级期中）把一个长方形木框拉成一个平行四边形后（如图），面积减少了51cm2，原来长方形的面积是（______）cm2。
【答案】153
【分析】减少的面积÷高减少的长度即为平行四边形的底即长方形的长，根据长×宽＝长方形的面积求出答案。
【解析】长方形的长：51÷（9﹣6）＝51÷3＝17（厘米）17×9＝153（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是分析出长方形的长，长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变。
5．（2020·四川五年级课时练习）已知三角形ABC的面积为48平方厘米，D、E分别为AB、BC的中点，阴影面积是________平方厘米．
【答案】12
【解析】因为三角形ABC的面积为48平方厘米，E为BC的中点，
所以三角形ABE的面积为24平方厘米.
又因为D为AB的中点，所以三角形ADE的面积为12平方厘米.即阴影部分面积12平方厘米。
6．（2019·辽宁五年级专题练习）如图是某个矩形广告图案的一部分，已知涂色部分粉刷用去3.5千克油漆，还需要_____千克油漆才能把图中①②③涂完．
【答案】2.1
【分析】首先根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以涂色部分可以看作底是1、高与平行四边形高相等的5个三角形的面积，已知涂色部分粉刷用去3.5千克油漆，由此可以求出涂每个三角形用油漆3.5÷5＝0.7（千克），那么再涂3个同样大小的三角形用油漆3个0.7千克，据此解答．
【解析】3.5÷5×3＝0.7×3＝2.1（千克），
答：还需要2.1千克油漆才能把图中①②③涂完．故答案为：2.1．
7．（2020·江苏五年级期末）芳芳量出右边平行四边形一条边上的高是5厘米，这个平行四边形的面积是_____平方厘米．
【答案】20
【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．
【解析】4×5=20（平方厘米）；答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．故答案为20．
8．（2019·北京五年级单元测试）如下图，长方形和平行四边形底边重叠，那么甲图形的面积（______）乙图形的面积。（填“＞”、“＜”或“＝”）
【答案】=
【解析】等底等高的长方形和平行四边形的面积相等，再分别减去一个相同的三角形，所以甲乙两阴影部分的面积相等。故答案为“=”
进一步求出AF的长度即可．此题考查三角形的面积计算方法，计算公式是：三角形的面积=底×高÷2，
9．（2020·北京丰台·小升初模拟）一个梯形的下底是15cm，把下底缩短5cm后变成一个平行四边形，且面积减少20cm?．原来梯形的面积是（_______）cm?．
【答案】25
【分析】一个梯形的下底15cm，把下底缩短5cm后变成一个平行四边形可知：梯形的上底及平行四边形的底，15-5=10（cm），利用平行四边形的面积公式可求梯形的高20÷10=2（cm）据此解答即可．
【解析】平行四边形面积S=ah，h=20÷（15-5）=2（cm）
梯形的面积S=（a+b）×h÷2=（15+10）×2÷2=25（cm?）故正确答案是25cm?．
【点睛】本题考查平面图形梯形与平行四边形的面积综合应用．
10．（20209·全国五年级单元测试）如图，正方形ABCD的边长是3厘米，DE是4厘米，AF垂直于DE，则AF是________厘米。
【答案】2.25
【分析】连接AE，计算三角形ADE面积，可以把AD当底、对应的AB当高，用AD的长度乘上AB的长度再除以2；也可以把DE当底，对应的AF当高，用DE的长度乘上AF的长度再除以2；但要注意：底和高是相互对应的．
【解析】
连接AE，三角形ADE的面积：AD×AB÷2=3×3÷2=4.5（平方厘米）
三角形ADE的面积：DE×AF÷2=4×AF÷2=2AF（平方厘米）
因为2AF=4.5所以AF=4.5÷2=2.25（厘米）答：AF是
2.25厘米．故答案为：2.25．
三、判断题（每题1分，共5分）
1．（2020·江苏四年级期末）将一个平行四边形框架拉成长方形，它的周长不变，面积变大．
（____）
【答案】√
【解析】平行四边形活动框架拉成长方形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；
平行四边形活动框架拉成长方形之后，长方形的宽大于平行四边形的高，长方形的长等于原来平行四边形的底，所以长方形的面积比平行四边形的面积大，原题说法正确．故答案为：√．
2．（2020·全国五年级专题练习）梯形的面积等于平行四边形面积的一半．
（________）
【答案】×
【分析】根据梯形的面积公式和平行四边形面积公式可以进行推理。
【解析】梯形面积公式是（上底+下底）×高÷2；平行四边形面积公式是底×高÷2；若不知道二者的底和高的大小关系，是没办法比较其面积大小的。故答案为×。
【点睛】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，此时梯形的面积等于所在的平行四边形面积的一半。
3．（2020·全国六年级专题练行四边形有2种不同的高．
（_____）
【答案】正确
【分析】平行四边形相邻的两条边都可以作为底，两条底边上都能画出高，所以平行四边形有2种不同的高．
【解析】如图所示：
所以平行四边形可以画出两条不同的高，所以原题说法正确．故答案为正确
4．（2020·全国小升初模拟）两个三角形的面积相等，那么它们的底和高也一定相等．（_____）
【答案】×
【解析】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分别是4、3；6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等．
5．（2019·辽宁五年级专题练习）如图所示，梯形的上底长等于下底长的一半，空白面积也等于阴影部分面积的一半（____）．
【答案】√
【分析】分别运用梯形的面积公式和三角形的面积公式进行列式比较就可做出判断．
【解析】解：设：梯形的上底为a，高为h，则下底为2a；
梯形的面积=（a+2a）×h÷2=3ah÷2=ah；空白三角形的面积=a×h÷2=ah；
则阴影部分的面积=梯形的面积﹣空白三角形的面积=ah﹣ah=ah；
由此可以看出：空白面积等于阴影部分面积的一半．故此题是正确的．
四、计算题（每题5分，共25分）
1．（2020·辽宁五年级期末）计算如图图形的面积．
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）240平方厘米
（2）60平方米
（3）2.88平方分米
【解析】（1）（15+25）×12÷2＝40×12÷2＝240（平方厘米）；答：这个梯形的面积是240平方厘米．
（2）15×4＝60（平方米）；答：这个平行四边形的面积是60平方米．
（3）4.8×1.2÷2＝2.88（平方分米）；答：这个三角形的面积是2.88平方分米．
2．（2020·河北省五年级期末）如图直角梯形的面积是56cm2，求阴影部分的面积．
【答案】16平方厘米
【解析】56×2÷（10+4）×4÷2＝112÷14×4÷2＝8×4÷2＝16（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16平方厘米．
3．（2020·成都市五年级单期中）下图中正方形的周长是32厘米。
【答案】64平方厘米
【解析】（32÷4）×（32÷4）=64（平方厘米）
4．（2020·辽宁五年级期末）如图所示，梯形的面积是116cm2，上底是12
cm,下底是17cm,求阴影部分的面积。
【答案】48cm2
【解析】116×2(12+17)=8(cm)
12×82=48(cm2)
5．（2020·河南省五年级期末）如图，已知涂色部分的面积是288cm2，求这个直角梯形的面积。
【答案】504平方厘米
【解析】288×2÷48＝12(cm)
(36＋48)×12÷2＝504(cm2)
答：这个直角梯形的面积是504平方厘米。
五、解答题（每题5分，共30分）
1．（2020·辽宁小升初模拟）操作题。
（1）在方格中找一点C，并连接AC、BC，使三角形ABC为直角三角形且AC、BC为两条直角边。
（2）用数对分别写出A、B、C的位置。A（
）；B（
）；C（
）
（3）你画的直角三角形的面积是________cm2。
【答案】（1）
（2）（2，4）；（6，4）；（4，6）
（3）4
【分析】（1）可以画一个等腰直角三角形，先确定C点的位置再画三角形；（2）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，用数对表示位置；（3）判断出三角形的底和高，用底乘高除以2求出三角形面积。
【解析】（1）如图：
（2）根据数对表示位置的方法可知，A（2，4），B（6，4），C（4，6）；
（3）三角形面积：4×2÷2＝4（cm?）
【点睛】本题考查数对与位置、三角形认识及面积公式，解题时注意C点的位置不唯一。
2．（2020·山东四年级单元测试）量一量，画一画
（1）量出∠1的度数．∠1=________度．（2）画出上图平行四边形的一条高．
（3）量出计算平行四边形面积所需的数据，并列出求面积的算式．
【答案】（1）60
（2）
（3）经测量底是2.4厘米，高是1厘米；求面积的算式是：2.4×1
【分析】（1）按分析的方法量得∠1=60°，用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数．（2）从平行四边形的一个顶点向对边引垂线，这一点到垂足之间的线段就是平行四边形的高，据此画图．（3）根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高，量出底和高即可解答．本题考查了学生测量角以及画平行四边形的高的能力，并且能通过测量求平行四边形的面积．
【解析】（1）60
（2）画图如下：
（3）经测量平行四边形的底是2.4厘米，高是1厘米；求平行四边形面积的算式是：2.4×1．
3．（2020·江苏五年级期末）红星小学科技组用11m，长的篱笆在校园一角围了一块地（如图，一边靠墙）种植向日葵，如果每棵向日葵占地0.25平方米。
（1）这块地可以种向日葵多少棵？（2）如果每棵向日葵收获后卖6.2元，一共可以卖多少元钱？
【答案】（1）48棵（2）297.6元
【分析】（1）根据梯形的面积公式求出梯形的面积，再除以每棵向日葵的占地面积，就是可种向日葵的棵数。（2）用向日葵的棵数乘上每棵向日葵收获后卖的钱数，就是一共可卖的钱数。
【解析】（1）（11﹣3）×3÷2÷0.25=8×3÷2÷0.25=48（棵）答：这块地可以种向日葵48棵。
（2）6.2×48=297.6（元）答：一共可以卖297.6元。
【点睛】第一小题的关键是用11减去3就是围成的梯形上底与下底的和．第二小题主要考查了学生根据乘法的意义解答应用题的能力。
4．如图是一块长方形草地，长是20米，宽是12米，中间有两条石子路，一条是底是2米的平行四边形，一条是2米的长方形．求草地的面积．
【答案】180平方米
分析：由题意可知：求草地的面积，实际上就是求长为（20﹣2）米，宽为（12﹣2）米的长方形的面积，利用长方形的面积公式即可求解．
【解析】（20﹣2）×（12﹣2）=18×10=180（平方米）．
答：草地的面积是180平方米．
点评：解答此题的关键是：利用“压缩法”，将小路挤去，即可求出草地的面积．
5．（2020·全国五年级单元测试）如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米．那么原来三角形的面积是多少平方米？
【答案】7.5平方厘米
【分析】面积增加的部分是一个三角形，底是1米，面积是1.5平方米，用面积的2倍除以底即可求出高；用原来的底乘高再除以2即可求出原来三角形的面积．
【解析】1.5×2÷1×5÷2=3×5÷2=7.5(平方米)
答：原来三角形的面积是7.5平方厘米．
6．（2020·江苏五年级单元测试）在正方形ABCD中，AB长4厘米，三角形BCF比三角形DEF的面积多2平方厘米，求DE的长．
【答案】3厘米
分析：根据题意，三角形BCF比三角形DEF面积大2平方厘米，那么三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积小2平方厘米，可利用正方形的面积减去2平方厘米就是三角形的ABE的面积，再根据三角形的面积公式计算出底AE的长，DE=AE﹣AD，列式解答即可得到答案．
【解析】三角形ABE的面积是：4×4﹣2=16﹣2=14（平方厘米），
三角形ABED的底AE为：14×2÷4=28÷4=7（厘米），DE的长为：7﹣4=3（厘米）；
答：DE的长是3厘米．
点评：解答此题的关键是确定三角形ABE的面积比正方形ABCD的面积小2平方厘米，然后再计算三角形ABE的底AE的长，最后再计算DE的长即可．
B卷（每题10分，共30分）
1．如图，正六边形的面积是24平方厘米，求阴影部分的面积．
【答案】8平方厘米
分析：如图分成6份，阴影部分占2份，所以阴影部分面积为24÷6×2=8平方厘米．
【解析】由分析可得：阴影部分面积为24÷6×2=8（平方厘米）．
答：阴影部分的面积为8平方厘米．
点评：考查了正六边形的性质，通过作辅助线得到正六边形分成6份，阴影部分占2份是解题的关键．
2．在如图中，正方形ABCD的边长是4厘米，E、F分别是边AB和BC的中点，求四边形BFGE的面积．
【答案】3.2平方厘米
分析：分别找出AD、DC的中点H、I，并连接BH、AI，如图所示：利用割补法，把三角形ABH移到三角形BSC下面，同理，原图变成5个大小相等的正方形，要求的四边形的面积就是下图中正方形1的面积；由此即可解决问题．
【解析】根据题干分析可得：四边形BEGF的面积就是图中正方形1的面积：4×4÷5=3.2（平方厘米），
答：四边形BFGE的面积是3.2平方厘米．
点评：此题是利用割补位移的方法解答，关键是要弄明白怎样把图形转化成5个相等的正方形．
3．（2020·辽宁五年级期末）如图，长方形ABCD的长BC是
分米，宽AB是长BC的
.点E在边CD上，若三角形BEC的面积比三角形ADE的面积多平方分米，求出三角形BEC的面积是多少平方分米？
【答案】平方分米
【解析】＝＝（平方分米）
（）÷2＝＝（平方分米）
答：三角形BEC的面积是平方分米．
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精品试卷·第
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