2020-2021学年青岛新版七年级上册数学《第2章 有理数》单元测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年青岛新版七年级上册数学《第2章
有理数》单元测试卷
一．选择题
1．在+7，﹣9，，﹣4.5，998，﹣，0这七个数中，负数的个数有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．在正整数中，4是最小的（　　）
A．奇数
B．偶数
C．素数
D．合数
3．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数为（　　）
A．﹣1
B．0
C．1
D．不存在这样的数
4．若a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（　　）
A．﹣1
B．0
C．1
D．2
5．在数轴上从左到右依次有6个等距离的点A、B、C、D、E、F，若点A对应的数为﹣5，点F对应的数为13，则与点C所对应的数最接近的整数是（　　）
A．﹣1
B．1
C．2
D．3
6．若ab＜0，则+﹣的值（　　）
A．1
B．2
C．0
D．﹣1
7．如果向北走100米记作+100米，那么向南走800米记作（　　）
A．﹣800
B．800
C．900
D．﹣900
8．在有理数1，0，﹣1，﹣2中，任意取两个数相加，最小的和是（　　）
A．1
B．﹣1
C．﹣2
D．﹣3
9．x﹣y的相反数是（　　）
A．x+y
B．﹣x﹣y
C．y﹣x
D．x﹣y
10．已知2020|a+1|与2021|b+3|互为相反数，则a﹣b的值为（　　）
A．﹣1
B．﹣2
C．4
D．2
二．填空题
11．若|x+2|+|y﹣3|＝0，则xy+x﹣y＝　
　．
12．﹣2或﹣12的相反数是　
　．
13．如果a＜2，那么|﹣1.5|+|a﹣2|等于　
　．
14．如图，已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，若表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为11（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示的数为　
　．
15．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，小明第一跳跳出了3.80米，记作﹣0.20米，若小明第二跳比第一跳多跳了0.45米，则可记作　
　米．
16．若+50元表示收入50元，那么支出30元表示为　
　．
17．比分数大的最小整数是　
　．
18．用“＞”，“＜”或“＝”填空：﹣　
　﹣．
19．设用符号（a，b）表示a、b两数中较小的一个数，用符号[a，b]表示两数中较大的数，则（﹣5，﹣0.5）+[4，2]的值为　
　．
20．若|x﹣2|+|y+2|＝0，求|x﹣y|的相反数＝　
　．
三．解答题
21．2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是三月份某一周的生产情况（超出为正，不足为负，单位：个）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+100
﹣200
+400
﹣100
﹣100
+350
+150
（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？
（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.5元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
22．已知|x|＝2，|y﹣1|＝5，且x＞y，求2（x﹣y）的值．
23．若|x﹣1|+|y+2|＝0，求（x﹣1）（y+2）的值．
24．数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点到其他两个点之间的距离相等时，则称该点是其它两个点的“中点”，这三点为“中点关联点”．
例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，5，此时点B是点A，C的中点．
（1）若点A表示数﹣2，点B表示数1，若点B是点A与点C的中点时，点C表示的数为　
　；
（2）点A表示数﹣10，点B表示数15，P为数轴上一个动点，若点A、B、P是“中点关联点”，求此时点P表示的数．
25．画一条数轴，在数轴上表示下列各数：﹣1，3，0.5，﹣2，﹣1.5，5，并用“＜”将它们连接起来．
26．①已知x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，求a的值．
②已知﹣[﹣（﹣a）]＝8，求a的相反数．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：在+7，﹣9，，﹣4.5，998，﹣，0这七个数中，负数有在﹣9，﹣4.5，﹣共3个．
故选：C．
2．解：在正整数中，最小的奇数是1；最小的偶数是2；最小的素数2，
在正整数中，4是最小的合数，
故选：D．
3．解：最大的负整数是﹣1，根据概念，（﹣1的相反数）+（﹣1）＝0，
则﹣1的相反数是1，
故选：C．
4．解：∵a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，
∴a＝0、b＝1、c＝﹣1，
∴a+b+c＝0，
故选：B．
5．解：由题意得，AF的距离为18，
∵6个字母之间等距，
∴每两个字母之间的距离为，
∴AC＝＝7.2，
∵点A对应的数为﹣5，
∴点C对应的数为2.2，
故与点C所对应的数最接近的整数是2．
故选：C．
6．解：∵ab＜0，
∴a、b异号．
∴+＝0．
∴+﹣＝0+1＝1．
故选：A．
7．解：如果向北走100米记作+100米，那么向南走800米记作﹣800米，
故选：A．
8．解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，
∴任意取两个数相加，最小的和是：
（﹣2）+（﹣1）＝﹣3．
故选：D．
9．解：将x﹣y括起来，前面加一个“﹣”号，即可得到x﹣y的相反数﹣（x﹣y）＝y﹣x．
故选：C．
10．解：因为2020|a+1|与2021|b+3|互为相反数，
所以2020|a+1|+2021|b+3|＝0，
所以a+1＝0，b+3＝0，
解得，a＝﹣1，b＝﹣3，
则a﹣b＝﹣1﹣（﹣3）＝2，
故选：D．
二．填空题
11．解：∵|x+2|+|y﹣3|＝0，
∴x+2＝0，y﹣3＝0，
解得，x＝﹣2，y＝3，
∴xy+x﹣y＝3×（﹣2）﹣2﹣3＝﹣11，
故答案为：﹣11．
12．解：﹣2的相反数是2，
﹣12的相反数是12，
故答案为：2或12．
13．解：|﹣1.5|+|a﹣2|＝1.5+2﹣a＝3.5﹣a，
故答案为：3.5﹣a．
14．解：由题意得：两数是关于1和﹣3的中点对称，即关于（1﹣3）÷2＝﹣1对称，
∵A、B两点之间的距离为11且折叠后重合，则A、B关于﹣1对称，
∴A：﹣1﹣11÷2＝﹣1﹣5.5＝﹣6.5，B：﹣1+11÷2＝4.5．
故答案为：﹣6.5．
15．解：以4.00米为标准，小明第一跳跳出了3.80米，记作﹣0.20米，
若小明第二跳比第一跳多跳了0.45米，即跳了4.25，则可记作+0.25米．
故答案为：+0.25．
16．解：∵+50元表示收入50元，
∴支出30元可表示为﹣30元．
故答案为：﹣30元．
17．解：∵＝4，
∴比分数大的最小整数是5．
故答案为：5．
18．解：|﹣|＝，|﹣|＝，
∵＞，
∴﹣＜﹣．
故答案为：＜．
19．解：∵﹣5＜﹣0.5，
∴（﹣5，﹣0.5）＝﹣5；
∵4＞2，
∴[4，2]＝4；
∴（﹣5，﹣0.5）+[4，2]
＝﹣5+4
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
20．解：∵|x﹣2|+|y+2|＝0，
∴x﹣2＝0，y+2＝0，
解得x＝2，y＝﹣2．
∴|x﹣y|＝|2﹣（﹣2）|＝|4|＝4，
∴|x﹣y|的相反数是﹣4．
故答案为：﹣4．
三．解答题
21．解：（1）5000×3+100﹣200+400＝15300（个），
故前三天共生产15300个口罩；
（2）400﹣（﹣200）＝600（个）；
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；
（3）0.5×（5000×7+100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝17800（元），
故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是17800元．
22．解：∵|x|＝2，
∴x＝±2，
∵|y﹣1|＝5，
∴y＝﹣4或6，
∵x＞y，
∴y＝﹣4，
当x＝2，y＝﹣4时，2（x﹣y）＝2×6＝12，
当x＝﹣2，y＝﹣4时，2（x﹣y）＝2×2＝4．
23．解：∵|x﹣1|+|y+2|＝0，
∴x﹣1＝0，y+2＝0，
∴（x﹣1）（y+2）
＝0．
24．解：（1）∵点A表示数﹣2，点B表示数1，且点B是点A与点C的中点，
∴BC＝AB＝1﹣（﹣2）＝3，
∴点C表示的数为：1+3＝4，
故答案为：4．
（2）分三种情况：
①若B是中点关联点，则P表示的数是：15+[15﹣（﹣10）]＝15+25＝40；
②若P是中点关联点，则P表示的数是：15﹣
[15﹣（﹣10）]＝15+12.5＝2.5；
③若A是中点关联点，则P表示的数是：﹣10﹣[15﹣（﹣10）]＝﹣10﹣25＝﹣35；
故点P表示的数是：40，2.5或﹣35．
25．解：，
﹣2＜﹣1.5＜﹣1＜0.5＜3＜5．
26．解：①∵x的相反数是﹣2，且2x+3a＝5，
∴x＝2，
故4+3a＝5，
解得：a＝；
②∵﹣[﹣（﹣a）]＝8，
∴a＝﹣8，
∴a的相反数是8．