2020-2021学年青岛新版七年级上册数学《第3章 有理数的运算》单元测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年青岛新版七年级上册数学《第3章
有理数的运算》单元测试卷
一．选择题
1．下列各数中，比|﹣2|小5的数是（　　）
A．﹣7
B．﹣3
C．3
D．7
2．若|x|＝1，|y|＝4，且xy＜0，则x+y的值等于（　　）
A．﹣3或5
B．﹣5或5
C．﹣3或3
D．3或﹣5
3．利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显示的结果为（　　）
A．﹣2
B．2
C．±2
D．4
4．已知|a|＝5，|b|＝2，且a＜0，b＞0，则a+b的值为（　　）
A．7
B．﹣7
C．3
D．﹣3
5．下列叙述中错误的是（　　）
A．有理数不一定都有倒数
B．有理数不一定都有相反数
C．商为正数的两数，其积必然为正数
D．互为倒数的两数符号一定相同
6．在有理数﹣（﹣3），﹣（﹣2）2，0，﹣|﹣2|，﹣22，﹣中，负数的个数是（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．与下面科学计算器的按键顺序：
对应的计算任务是（　　）
A．0.6×+124
B．0.6×+124
C．0.6×5÷6+412
D．0.6×+412
8．数轴上点A表示﹣2+3﹣5的运算结果完全正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．对于算式2020×（﹣8）+（﹣2020）×（﹣18），利用分配律写成积的形式是（　　）
A．2020×（﹣8﹣18）
B．﹣2020×（﹣8﹣18）
C．2020×（﹣8+18）
D．﹣2020×（﹣8+18）
10．已知有理数a与b互为相反数，b与c互为倒数，下列等式不正确的是（　　）
A．bc＝1
B．
C．ac＝﹣1
D．
二．填空题
11．将3个2相乘的积写成幂的形式是　
　．
12．的10倍是　
　．
13．0.125的倒数是　
　．
14．直接写得数：﹣22+1＝　
　．
15．已知真分数是最简分数，请写出一个符合条件的a的值：　
　．
16．在计算器上按照下面的程序进行操作：
下表中的x与y分别表示输入的6个数及相应的计算结果：
x
﹣2
﹣1
0
1
2
3
y
﹣5
﹣2
1
4
7
10
当从计算器上输入的x的值为﹣8时，则计算器输出的y的值为　
　
17．（1）如果收入60元，记作+60元，那么支出20元记作　
　元．
（2）某地某天早晨的气温是﹣2℃．到中午升高了6℃．那么中午的温度是　
　℃．
18．已知|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，那么a﹣2b+c＝　
　．
19．已知（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，且m，n互为相反数，n≠0，则的值为　
　．
20．运用课本上的计算器进行计算，按键顺序如图，则计算器显示的结果是　
　．
三．解答题
21．计算：﹣2+（﹣7）+6﹣（﹣12）．
22．（1）1.2×（﹣1）；
（2）（﹣2）÷（﹣）×（﹣）．
23．已知有理数ab＜0，a+b＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求|a﹣2|+2b的值．
24．一个数的的比1.2的倒数多2，求这个数．
25．已知下列有理数：0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）
（1）计算：（﹣2）2＝　
　，﹣|﹣4|＝　
　，﹣（﹣1）＝　
　；
（2）这些数中，所有负数的和的绝对值是　
　．
（3）把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）这些数的点，并把这些数标在对应点的上方．
26．如果规定符号“?”的意义是m?n＝，如1?2＝．
（1）求2?3；
（2）求3?（﹣4）?5．
27．用计算器计算：（﹣3.7）3×（﹣65）÷[1﹣（0.5﹣2）]（结果精确到0.1）
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：根据题意得：|﹣2|﹣5＝2﹣5＝﹣3，
故选：B．
2．解：∵|x|＝1，|y|＝4，
∴x＝±1，y＝±4，
∵xy＜0，
∴x＝1，y＝﹣4或x＝﹣1，y＝4，
当x＝1，y＝﹣4时，x+y＝1+（﹣4）＝﹣3；
当x＝﹣1，y＝4时，x+y＝﹣1+4＝3；
综上，x+y的值是3或﹣3，
故选：C．
3．解：表示“＝”即4的算术平方根，
∴计算器面板显示的结果为2，
故选：B．
4．解：∵|a|＝5，|b|＝2，
∴a＝±5，b＝±2，
∵a＜0，b＞0，
∴a＝﹣5，b＝2，
∴a+b＝﹣5+2＝﹣3．
故选：D．
5．解：A、有理数不一定都有倒数，如0；
B、有理数都有相反数；
C、商为正数的两数，它的积必然为正数；
D、互为倒数的两数符号一定相同；
故选：B．
6．解：﹣（﹣3）＝3，﹣（﹣2）2＝﹣4，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣22＝﹣2，﹣，
所以负数有4个．
故选：D．
7．解：与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是0.6×+124，
故选：B．
8．解：∵﹣2+3﹣5＝﹣4，
∴数轴上点A表示﹣2+3﹣5的运算结果完全正确的是：．
故选：C．
9．解：2020×（﹣8）+（﹣2020）×（﹣18）
＝2020×（﹣8）+2020×18
＝2020×（﹣8+18）．
2020×（﹣8）+（﹣2020）×（﹣18）
＝（﹣2020）×8+（﹣2020）×（﹣18）
＝﹣2020×（8﹣18）．
∴对于算式2020×（﹣8）+（﹣2020）×（﹣18），利用分配律写成积的形式是：
2020×（﹣8+18）或﹣2020×（8﹣18）．
故选：C．
10．解：因为a与b互为相反数，
所以a+b＝0，
因为b与c互为倒数，
所以bc＝1，
所以b＝﹣a，a＝﹣b，
所以ac＝﹣1，＝﹣1，
所以这些等式不正确的是＝﹣1，
故选：D．
二．填空题
11．解：3个2相乘的积为：2×2×2＝23．
故答案为：23．
12．解：的10倍为：．
故答案为：．
13．解：0.125＝的倒数是：8．
故答案为：8．
14．解：﹣22+1
＝﹣4+1
＝﹣3．
故答案为：﹣3．
15．解：∵真分数是最简分数，
∴a的值是1；
1．
16．解：根据表中的数据分析可知，该程序是求3x+1的值；
当x﹣8时，3×（﹣8）+1＝﹣23．
故答案为：﹣23．
17．解：（1）如果收入60元，记作+60元，那么支出20元记作﹣20元；
故答案为：﹣20；
（2）某地某天早晨的气温是﹣2℃．到中午升高了6℃．那么中午的温度是+4℃；
故答案为：+4．
18．解：∵|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，且a＞b＞c，
∴a＝±2，b＝﹣3，c＝﹣4，
∴a﹣2b+c＝﹣2﹣2×（﹣3）+（﹣4）＝0或a﹣2b+c＝2﹣2×（﹣3）+（﹣4）＝4．
故答案为：0或4．
19．解：∵（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，
∴a﹣3＝0，b﹣2＝0，
解得a＝3，b＝2，
∵m，n互为相反数，
∴＝﹣1，
∴＝＝﹣1．
故答案为：﹣1．
20．解：根据题意得，计算器按键写成算式
（﹣2）3sin30°+×9＝﹣8×+3＝﹣4+3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
三．解答题
21．解：﹣2+（﹣7）+6﹣（﹣12）
＝﹣9+6+12
＝9．
22．解：（1）1.2×（﹣1）＝×（﹣）＝﹣2；
（2）（﹣2）÷（﹣）×（﹣）＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣5．
23．解：∵|a|＝2，|b|＝3，
∴a＝±2，b＝±3．
∵ab＜0，
∴a＝﹣2，b＝3，或a＝2，b＝﹣3．
又∵a+b＞0，
∴a＝﹣2，b＝3，
∴|a﹣2|+2b＝4+6＝10．
24．解：设这个数为x，
根据题意可得：
x﹣＝2，
解得：x＝6，
故这个数是6．
25．解：（1）（﹣2）2＝4，﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣1）＝1；
（2）负数为﹣|﹣4|、﹣，
则所有负数的和的绝对值＝|﹣4﹣|＝；
故答案为4，﹣4，1；；
（3）
26．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝＝；
（2）根据题中的新定义得：原式＝?5＝12?5＝＝．
27．解：将算式的数字、运算符号依次输入计算器，然后按等号．
（﹣3.7）3×（﹣65）÷[1﹣（0.5﹣2）]≈157551.1．