2020-2021学年青岛新版七年级上册数学《第6章 整式的加减》单元测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年青岛新版七年级上册数学《第6章
整式的加减》单元测试卷
一．选择题
1．已知2xm+1y3与x6y3是同类项，则m的值是（　　）
A．2
B．3
C．4
D．5
2．下列计算正确的是（　　）
A．x+y＝xy
B．5x2﹣4x2＝1
C．x2y﹣yx2＝0
D．2x2+x2＝3x4
3．将a﹣（b﹣c）去括号，结果是（　　）
A．a﹣b+c
B．a+b+c
C．a﹣b﹣c
D．a+b﹣c
4．下列式子中，是整式的是（　　）
A．x+1
B．
C．1÷x
D．
5．单项式﹣2xy的系数为（　　）
A．﹣2
B．﹣1
C．1
D．2
6．多项式x|m|﹣（m+4）x﹣11是关于x的四次三项式，则m的值是（　　）
A．4或﹣4
B．4
C．﹣4
D．2
7．下列变形正确的是（　　）
A．3a﹣2a＝1
B．﹣（a+2）＝a﹣2
C．3a2b﹣2ab2＝a2b
D．﹣a+1＝﹣（a﹣1）
8．已知a+4b＝﹣，那么代数式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（　　）
A．﹣
B．﹣1
C．
D．1
9．若a2+2ab＝﹣10，b2+2ab＝16，则多项式a2+4ab+b2与a2﹣b2的值分别为（　　）
A．6，26
B．﹣6，26
C．6，﹣26
D．﹣6，﹣26
10．若要使多项式3x2﹣（5+x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m等于（　　）
A．1
B．﹣1
C．5
D．﹣5
二．填空题
11．若﹣2xmy3与xyn是同类项，则3m﹣n的值为　
　．
12．若单项式2xmy3和﹣3y3n的和仍是单项式，则m+n＝　
　．
13．若关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，则m＝　
　．
14．﹣是　
　次单项式，系数是　
　．
15．若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则＝　
　．
16．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+3）﹣（2xy﹣5y）的值为　
　．
17．化简﹣3（a﹣b）的结果为　
　．
18．在①1﹣a；②；③；④﹣；⑤；⑥（x+1）（x+2）＝0中，　
　是整式．（填写序号）
19．把多项式5xy﹣3x3y2﹣8+x2y3按x的降幂排列为　
　．
20．若m﹣3n+9＝m﹣3（ψ），则ψ＝　
　．
三．解答题
21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，多项式﹣5x2ym+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，单项式x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求（a+b）m+mn﹣（cd﹣n）2019的值．
22．已知﹣3xmy2与5x2yn﹣2是同类项，求m2﹣5mn的值．
23．化简
（1）5xy﹣2y2﹣3xy﹣4y2．
（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．
24．我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们也可以将（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．整体思想是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
请根据上面的提示和范例，解决下面的题目：
（1）把（x﹣y）2看成一个整体，求将2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果；
（2）已知2m﹣n＝4，求8m﹣6n+5的值；
（3）已知a﹣2b＝﹣5，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．
25．（1）把下列各整式填入相应的圈里：
ab+c，2m，ax2+c，﹣ab2c，a，0，﹣，y+2．
（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑出写入右边框内．
26．已知x2y|a|+（b+2）是关于x、y的五次单项式，求a2﹣3ab的值．
27．先去括号，再合并同类项
（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵2xm+1y3与x6y3是同类项，
∴m+1＝6，
∴m＝5，
故选：D．
2．解：A、x与y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、5x2﹣4x2＝x2，故本选项不合题意；
C、x2y﹣yx2＝0，故本选项符合题意；
D、2x2+x2＝3x2，故本选项不合题意．
故选：C．
3．解：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．
故选：A．
4．解：A、x+1是整式；
B、，分母中含有字母，不属于整式；
C、1÷x，分母中含有字母，不属于整式；
D、，分母中含有字母，不属于整式；
故选：A．
5．解：根据单项式系数的定义，单项式﹣2xy的系数是﹣2．
故选：A．
6．解：∵多项式x|m|﹣（m+4）x﹣11是关于x的四次三项式，
∴|m|＝4，m+4≠0，
解得：m＝4．
故选：B．
7．解：A、原式＝﹣a，故本选项变形错误；
B、原式＝﹣a﹣2，故本选项变形错误；
C、不是同类项，不能合并，故本选项变形错误；
D、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形正确．
故选：D．
8．解：当a+4b＝﹣，
9（a+2b）﹣2（2a﹣b）
＝5a+20b
＝5（a+4b）
＝5×（﹣）
＝﹣1，
故选：B．
9．解：∵a2+2ab＝﹣10，b2+2ab＝16，
∴a2+4ab+b2
＝（a2+2ab）+（b2+2ab），
＝﹣10+16，
＝6；
∴a2﹣b2
＝（a2+2ab）﹣（b2+2ab），
＝﹣10﹣16，
＝﹣26．
故选：C．
10．解：3x2﹣（5+x﹣2x2）+mx2＝3x2﹣5﹣x+2x2+mx2＝（3+2+m）x2﹣5﹣x，
二次项的系数为：3+2+m，
则有3+2+m＝0，
解得：m＝﹣5．
故选：D．
二．填空题
11．解：∵﹣2xmy3与xyn是同类项，
∴m＝1，n＝3，
∴3m﹣n＝3﹣3＝0，
故答案为：0．
12．解：2xmy3和﹣3y3n的和仍是单项式，
则2xmy3和﹣3y3n是同类项．
由同类项的定义可知，
m＝0，3n＝3，
解得m＝0，n＝1，
则m+n＝1．
故答案为：1．
13．解：6x2﹣7x+2mx2+3＝（6+2m）x2﹣7x+3，
由关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，
6+2m＝0．
解得m＝﹣3，
故答案为：﹣3．
14．解：﹣是3次单项式，系数是：﹣．
故答案为：3，﹣．
15．解：∵a与b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵m和n互为倒数，
∴mn＝1，
∴（a+b）+mn＝×0+×1＝，
故答案为：．
16．解：原式＝5x+3﹣2xy+5y
＝5（x+y）﹣2xy+3
当x+y＝3，xy＝1时，
原式＝15﹣2+3
＝16．
故答案为：16．
17．解：原式＝﹣3a+3b．
故答案是：﹣3a+3b．
18．解：①1﹣a；②；③；④﹣；⑤；⑥（x+1）（x+2）＝0中①1﹣a；②；④﹣是整式．
故答案为：①②④．
19．解：多项式5xy﹣3x3y2﹣8+x2y3的各项为5xy，﹣3x3y2，﹣8，2x2y3，
按x的降幂排列为：﹣3x3y2+2x2y3﹣5xy﹣8．
故答案为：﹣3x3y2+2x2y3﹣5xy﹣8．
20．解：因为m﹣3n+9＝m﹣3（n﹣3）＝m﹣3（ψ），
所以ψ＝n﹣3．
故答案为：n﹣3．
三．解答题
21．解：∵多项式﹣5x2ym+1+xy2﹣x3+6是六次四项式，
∴2+m+1＝6，
解得：m＝3，
∵单项式x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，
∴2n+5﹣m＝6，
则2n+5﹣3＝6，
解得：n＝2，
∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
∴（a+b）m+mn﹣（cd﹣n）2019
＝0+9﹣（1﹣2）2019
＝9﹣（﹣1）
＝10．
22．解：因为﹣3xmy2与5x2yn﹣2是同类项，
属于m＝2，n﹣2＝2，
所以n＝4．
所以m2﹣5mn＝22﹣5×2×4＝﹣36．
23．解：（1）原式＝5xy﹣3xy﹣4y2﹣2y2
＝2xy﹣6y2．
（2）原式＝4a﹣6b﹣6b+9a
＝13a﹣12b．
24．解：（1）原式＝（2﹣5+1）（x﹣y）2＝﹣2（x﹣y）2；
（2）∵2m﹣n＝4，
∴8m﹣6n+5＝4（2m﹣n）+5＝4×4+5＝21；
（3）∵a﹣2b＝﹣5，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6
∴原式＝a+3c﹣2b﹣c+b+d
＝（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d）
＝﹣5﹣2+6
＝﹣1．
25．解：（1）在整式中不含有加减的为单向式，含有加减的为多项式．则
单项式：2m，﹣ab2c，a，0，﹣；
多项式：ab+c，ax2+c，y+2；
（2）45﹣30＝15；45+30＝75；45+60＝105；60+60＝120；60+90＝150；所以能画出的角有：
15°，75°，105°，120°，150°．
26．解：∵x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，
∴，
解得：，
则当a＝﹣3，b＝﹣2时，a2﹣3ab＝9﹣18＝﹣9；
当a＝3，b＝﹣2时，a2﹣3ab＝9+18＝27．
27．解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．