北师大版七年级上册 3.4 整式 教学课件（27张）

(共27张PPT)
3.4
整式
请找出下列小题中哪些是代数式，只写题号。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
课前复习
观察下列代数式，它们有什么特点？
6a
a
3
2.5x
vt
-n
它们都是数与字母的积
特点：
单独一个数或一个字母也是单项式。
单项式中只有乘法和乘方这两种运算
上面列出的式子6a2,
a3,
2.5x,
vt,
-n,它们都是数与字母的积，像这样，数与字母的积的代数式叫做单项式
观察下列代数式，哪些是单项式？
√
?
×
?
√
?
√
?
√
?
×
?
√
?
×
?
×
?
1.单项式系数包括它前面的符号；
例如，单项式
的次数是2，
的次数是2，
的次数是4.
的系数分别为：
1
单项式的系数和次数
单项式中的
叫单项式的系数。
注意：
2.单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但“－1”时，“－”号不可省略。
单项式中
字母
叫做单项式的次数。　
单项式的系数
单项式的次数
数字因数
所有
指数的和
演示
有几个字母
、
、
，各字母的指数分别是
、
、
，则单项式
的次数为
。
练习：填写表格
单项式
系数
次数
2
3
1
6
填空：
(1)
单项式－5y的系数是_____，次数是_____
(2)
单项式a3b的系数是_____，次数是_____
(3)
单项式
的系数是_____，次数是____
(4)
单项式
－5πR?
的系数是_____
，次数是_____
(5)单项式－23xy2的系数是_____
，次数是_____
想好了请举手
－
5
1
1
4
2
－
5π
2
－
8
3
单项式
2a
-1.2h
xy2
-t2
系
数
次
数
2
-1.2
1
-1
2
3
1
1
3
2
2
巩固练习
指出下列各单项式的系数和次数：　　
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，
“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关；
④单独一个数字或字母也是单项式。
⑤规定数字的次数是0，但是数字0不规定次数
单项式注意问题
6
单项式的系数应包括它前面的性质符号。
多项式中的每个单项式叫多项式的项.多项式中的每一项都包括它前面的符号。
多项式中不含字母的项叫常数项.
都是多项式.
其中－1是常数项.
多项式的相关概念
几个单项式的和叫多项式.
多项式
项
常数项
多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数.
多项式的次数
多项式
有两项为
，项的次数分别为
，
所以，多项式
是
。
演示：
1，4
四次二项式
例1
指出下列多项式是几次几项式:
解（1）
是一个三次三项式。
（2）
是一个四次三项式
1.指出下列多项式的各项，是几次几项式：　　
多项式
项
几次几项式
一次三项式
四次四项式
五次二项式
二次三项式
巩固练习
2.
指出下列多项式的项和次数：
解（1）多项式
项：
次数：
3
（2）多项式
项：
次数：
4
巩固练习
解题后的归纳
试将单项式、多项式、整式、代数式进行分类。
代数式
整式
单项式
多项式
单项式与多项式统称整式
整式
单项式
多项式
代数式
整式一定是代数式，代数式不一定是整式。
整式与代数式的关系：
　对于字母来说，只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式.
注意：除式中含有字母的代数式不是整式。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
（12）
小试身手
1、找出下列代数式中哪些是整式？（写题号）
√
√
√
√
√
√
√
√
√
注意：除式中含有字母的代数式不是整式。
2、观察1题中的代数式，哪些是单项式？
归纳：单项式为只含乘、乘方运算的整式。
说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是几次多项式？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
2.
说出下列单项式的系数和次数：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
补充练习
一.巩固练习
a-3=0
，2b+4=0
由已知条件可得：
所以a=3
,
b=-2
所以a
b=3×(-2)=-6
由已知条件可得：
m+3=0
，
n=3
所以m=-3
，
n=3
所以mn=(-3)×3=-9
解：
解：
你会吗？
因为：单项式的次数与多项式的次数相同
所以：4+3=m+1
所以：m=6
请写出一个系数是-1
次数是3的单项式
如果(a－b)x2yb－1是关于x、y的五次单项式，则a、b应满足什么条件？
思考
做一做
-a
3
2
-x
y
2
-xy
-xyz
…
根据题意可得：2+b-1=5
所以：b=4
又因为：a-b不能等于0
所以：a≠4
次数:所有字母的指数的和。
系数：单项式中的数字因数。
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
整式
只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式.
不含有加、减运算的整式叫单项式。
单项式中的数字因数叫单项式的系数。　　
单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。　　　
几个单项式的和叫多项式.
多项式中的每个单项式叫多项式的项.
多项式中不含字母的项叫常数项.
多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数.
11/3/2020
哪里有数，哪里就有美
27
作业布置
《金典训练》P61-62