北师大版数学七年级上册4.2比较线段的长短课件（15张）

(共15张PPT)
颜云灼
4.2比较线段的长短
名称
端点个数
长度可否度量
线段
射线
直线
线段AB
线段
a
不能延伸
不可以
不可以
可以
两个
一个
一方延伸
无
两方延伸
直线CD
直线
m
射线OA
图
形
延伸方向
A
B
a
O
A
D
C
m
表示方法
A
B
情境引入
1.回顾线段、射线、直线之间的相同点和不同点。
注意：用两个大写字母表示三者时，线段、直线可调换次序，而射线不能。
路线1
路线2
路线3
路线4
2．右图是我市交通地图的一部分
（1）图中标出从
“绿发建庄”到
“蕉城附中”的
其中4条路线草图
（2）你喜欢从哪
条路线到达学校？
请说明理由
（3）从中可以得出
什么结论？
线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短．
(简写为:两点之间线段最短)
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．
A
B
第一种:曲线
第二种:线段
第三种:折线
你能够得到什么结论?
线段最短
下列说法：
(1)
A、B两点间的距离为100cm；　
(2)
A、B两点间的距离为线段AB；　　　
　　　　
(3)
A、B两点间的距离是线段AB的长度。
其中正确的有________
（填序号）
注意：距离是线段的长度，是一个数值，而不是
指线段本身。
小试牛刀
（1）（3）
从教室B到图书馆A，总有少数同学不走人行横道而横穿草坪，他们这种做法是因为
,学校为制止这种现象,准备立一块警示牌,请你为该牌写一句话：________________.
人
B
A
草坪
道
行
两点之间，线段最短
保护花草，人人有责
你知道吗?
谁高、谁矮呢？
实质上就是怎样比较两条线段的长短
展示两根吸管，一根横放，另一根略短
一点紧靠它竖放，观察那根长？
方法一：度量法
用刻度尺量出两条线段的长度，再比较它们的大小.
如下图所示:
1
2
3
5
4
6
7
8
0
3.1cm
4.1cm
1
2
3
5
4
6
7
8
0
探究2：比较线段大小的方法
A
B
C
D
记为AB.
方法二：叠合法
先把两条线段的一端
，另一端落在
，然后根据另一端落下的位置，确定它们的大小.　　　　　
重合
同侧
点击几何画板展示
已知线段a，请用尺规作一条线段AM
，使AM=a。
a
1、作射线AC。
2、用圆规在射线AC上截取线段AM，
使AM=a，则线段AM即为所求。
A
C
M
探究3：尺规作图
作一条线段等于已知线段
思考：当AM=a时，那么2a表示什么含义呢？
能否在上面的基础上用尺规作出线段AB=2a?
作法：
数量关系:
AM=BM=
AB
或AB＝2AM＝2BM
线段中点定义：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
A
B
M
【探究4】探索中点的概念及应用
通过尺规作图画出AB=2a，让学生观察
中间M点的特点，并试描述一下线段中
点的定义。
例
如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AC、AD的长度。
所以AC=CB=
A
D
C
B
解：因为点C是线段AB的中点
解法二：因为点C是线段AB的中点
所以AC=CB=
A
D
C
B
小结：在解题时一定要明确哪个点是线段的中点，然后
运用线段中点所反映出来的数量关系解决问题。
通过这节课的学习,你有何收获?
1、线段的性质
2、和线段有关的概念:
（1）两点之间的距离定义
（2）线段中点定义
3、线段的尺规画法：
4、比较线段长短的方法
画、截、结论
作业：
1．必做题：
P112知识技能第1题、
P113第2题
2．选做题：P113第3题
C
A
M
N
B