北师大版数学七年级上册3.4整式的加减 培优训练（Word版 含解析）

【3.4整式的加减】培优训练
一．选择题
1．将a﹣（b﹣c）去括号，结果是（　　）
A．a﹣b+c
B．a+b+c
C．a﹣b﹣c
D．a+b﹣c
2．若﹣4x2y和23xmyn是同类项，则m，n的值分别是（　　）
A．m＝2，n＝1
B．m＝2，n＝0
C．m＝4，n＝1
D．m＝4，n＝0
3．若代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，则k的值为（　　）
A．0
B．﹣
C．
D．1
4．下列去括号正确的是（　　）
A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c
B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c
C．﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c
D．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c
5．若单项式与﹣y2nx3的和仍是单项式，则（mn）2021的值为（　　）
A．﹣1
B．
C．
D．1
6．3ab﹣5bc+1＝3ab﹣（　　），括号中所填入的代数式应是（　　）
A．﹣5bc+1
B．5bc+1
C．5bc﹣1
D．﹣5bc﹣1
7．已知与3xy4+b的和是单项式，那么a、b的值分别是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（　　）
A．M＞N
B．M＜N
C．M＝N
D．无法确定
9．已知代数式xa﹣by2与xy2a+b是同类项，则a与b的值分别是（　　）
A．a＝0，b＝1
B．a＝2，b＝1
C．a＝1，b＝0
D．a＝0，b＝2
10．已知x2ay4﹣b与﹣x3﹣by3a是同类项，则a+b的值为（　　）
A．﹣1
B．0
C．1
D．2
二．填空题
11．若﹣7xmy4与2x9yn的和是单项式，则n+m＝　
　．
12．若代数式5a+b的值为3，则代数式2（a﹣b）+4（2a+b）的值为　
　．
13．若2x3yn与﹣5xmy2是同类项，则nm＝　
　．
14．已知m2+2mn＝13，3mn+2n2＝21，则3m2+12mn+4n2﹣44＝　
　．
15．当k＝　
　时，代数式x2﹣kxy﹣8y2﹣xy+5中不含xy项．
三．解答题
16．规定符号（a，b）表示a，b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．例如（3，1）＝1，[3，1]＝3．
（1）计算：；
（2）若（m，m﹣2）+3[﹣m，﹣m﹣1]＝﹣5，求m的值．
17．先化简，再求值：
（1）a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a＝﹣5；
（2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝．
18．我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们也可以将（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．整体思想是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
请根据上面的提示和范例，解决下面的题目：
（1）把（x﹣y）2看成一个整体，求将2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果；
（2）已知2m﹣n＝4，求8m﹣6n+5的值；
（3）已知a﹣2b＝﹣5，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．
参考答案
一．选择题
1．解：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．
故选：A．
2．解：∵﹣4x2y和23xmyn是同类项，
∴m＝2，n＝1，
故选：A．
3．解：∵代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，
∴7k＝0．
解得：k＝0．
故选：A．
4．解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故此选项错误；
B、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故此选项错误；
C、﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a+2b+2c，故此选项错误；
D、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确．
故选：D．
5．解：依题意得：，
解得：，
∴（mn）2021＝（）2021＝﹣1．
故选：A．
6．解：由题意得：3ab﹣（3ab﹣5bc+1）＝3ab﹣3ab+5bc﹣1＝5bc﹣1，
故选：C．
7．解：∵与3xy4+b的和是单项式，
∴与3xy4+b是同类项．
∴．
∴a＝2，b＝﹣1．
故选：B．
8．解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，
∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）
＝x2+6x+22+x2﹣6x+3
＝2x2+25，
∵x2≥0，
∴2x2+25＞0，
∴M＞N．
故选：A．
9．解：由同类项的定义，得
，
解得
．
故选：C．
10．解：∵x2ay4﹣b与﹣x3﹣by3a是同类项，
∴，
解得，
∴a+b＝1+1＝2．
故选：D．
二．填空题
11．解﹣7xmy4与2x9yn的和是单项式，
∴﹣7xmy4与2x9yn是同类项，
∴m＝9，n＝4，
∴n+m＝9+4＝13，
故答案为：13．
12．解：由题意得：5a+b＝3，
则原式＝2a﹣2b+8a+4b＝10a+2b＝2（5a+b）＝2×3＝6．
故答案为：6．
13．解：∵2x3yn与﹣5xmy2是同类项，
∴m＝3，n＝2，
∴nm＝23＝8，
故答案为：8．
14．解：∵m2+2mn＝13，
∴3m2+6mn＝39①，
∵3mn+2n2＝21，
∴6mn+4n2＝42②，
①+②得：3m2+6mn+6mn+4n2＝3m2+12mn+4n2＝39+42＝81，
∴3m2+12mn+4n2﹣44＝81﹣44＝37，
故答案为：37．
15．解：x2﹣kxy﹣8y2﹣xy+5
＝x2﹣（k+1）xy﹣8y2+5．
∵代数式不含xy项，
∴﹣（k+1）＝0．
解得k＝﹣1．
故答案为：﹣1．
三．解答题
16．解：（1）由题意可知：
＝﹣2+（﹣）
＝；
（2）根据题意得：
m﹣2+3×（﹣m）＝﹣5，
解得m＝．
17．解：（1）原式＝a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a
＝4a2+4a，
当a＝﹣5时，
原式＝4×（﹣5）2+4×（﹣5）＝80；
（2）原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y
＝﹣5x2y+5xy，
当x＝﹣1，y＝时，
原式＝﹣5×（﹣1）2×+5×（﹣1）×＝﹣5．
18．解：（1）原式＝（2﹣5+1）（x﹣y）2＝﹣2（x﹣y）2；
（2）∵2m﹣n＝4，
∴8m﹣6n+5＝4（2m﹣n）+5＝4×4+5＝21；
（3）∵a﹣2b＝﹣5，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6
∴原式＝a+3c﹣2b﹣c+b+d
＝（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d）
＝﹣5﹣2+6
＝﹣1．