北师大版 八年级数学上册 5.5 应用二元一次方程组--里程碑上的数 同步练习（Word版 含答案）

第五节
应用二元一次方程组——里程碑上的数
一、选择题
1.
已知一个两位数,它的十位上的数字
x
比个位上的数字
y
大
1,若对调个位与十位上的数字,得到的新数比原数小
9,求这个两位数,所列方程组正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
2.
一个两位数的十位数字与个位数字之和是
7,如果把这个两位数加上
45,那么恰好成为把原两位数的个位数字和十位数字对调后组成的数,那么原两位数是(
)
A.16
B.25
C.52
D.61
3.
已知两数
x,y
之和是
10,x
比
y
的
3
倍大
2,则下面所列方程组正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
4.
有一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为
11,把这个两位数的个位数字与十位数字对调,所得的新数比原数大
63,设原两位数的个位数字为
x,十位数字为
y,则用代数式表示原两位数为
,根据题意可列方程组
.
5.
两个物体在周长为
100
m
的圆周上运动,如果同向运动,那么每隔
20
s
其中一个物体就追上另一个物体一次;如果反向运动,那么它们每隔
4
s
就相遇一次,则这两个物体运动的速度分别为
.
6.
李师傅加工
1
个甲种零件和
1
个乙种零件的时间分别是固定的,现知道李师傅加工
3
个甲种零件和
5
个乙种零件共需
55
分钟;加工
4
个甲种零件和
9
个乙种零件共需
85
分钟,则李师傅加工
2
个甲种零件和
4
个乙种零件共需
分钟.
三、解答题
7.
某中学新建塑胶操场的跑道一圈长
400
m,甲、乙两名运动员若从同一点同时出发,相背而跑,则
40
s
后首次相遇;若从同一起点同时同向而跑,则
200
s
后甲首次追上乙.求甲、乙运动员的速度.
8.
有一个三位数,若将其最左边的数字移到最右边,则得到的数比原来的数小
45.已知该三位数的百位数字的
9
倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小
3,试求原来的三位数.
9.
一个三位数是一个两位数的
5
倍,把这个三位数放在这个两位数的左边,得到一个五位数;把这个三位数放在这个两位数的右边,也得到一个五位数.已知前一个五位数比后一个五位数小
18648,求这个两位数和这个三位数.
10.
小鸣从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路,假设他始终保持平路每分钟走
60
m,下坡路每分钟走
80
m,上坡路每分钟走
40
m,则他从家里到学校需
10
min,从学校到家里需
15
min,则从小华家到学校的平路和下坡路各有多远?
11.
某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为
12
元/辆,小型汽车的停车费为
8
元/辆.现在停车场共有
50
辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费
480
元.问:中、小型汽车各有多少辆?
12.
小明和小亮做加法游戏,小明在一个加数后面多写了一个
0,得到的和为
888;而小亮在另一个加数后面多写了一个
0,得到的和为
861,求原来的两个加数分别是多少.
13.
一辆客车和一辆货车在平行轨道上同向行驶,客车长
17
米,货车长
13
米,客车与货车的速度之和为
40
米/秒,现客车从后面赶上货车,如果两车交叉的时间为
5
秒,求两车的速度.
14.
为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务.该工程队有A,B两种型号的挖掘机,已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米;4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米.求每台A型,B型挖掘机一小时分别挖土多少立方米.
15.
甲、乙两人做加法运算,甲将一个加数后面多写了一个0,所得和是2
342,乙将同一个加数后面少写了一个0,所得和是65,求原来的两个数.
答案
1.D
2.A
3.C
4.
10y+x
5.
15
m/s,10
m/s
6.
40
7.
设甲运动员的速度为
x
m/s,
乙运动员的速度为
y
m/s,
根据题意得
整理得,解得,
答:甲运动员的速度为
6
m/s,乙运动员的速度为
4
m/s.
8.
设原三位数的百位数字为
x,由十位数字和个位数字组成的两位数为
y,则原三位数为
100x+y,新三位数为
10y+x.
根据题意得解得
∴原三位数是
439.
9.
设这个两位数为
x,这个三位数为
y,
则解得
答:这个两位数是
37,这个三位数是
185.
10.
设平路有
x
m,下坡路有
y
m,
根据题意,得解得
答:从小华家到学校有
300
m
的平路和
400
m
的下坡路.
11.
设中型汽车有
x
辆,小型汽车有
y
辆,
根据题意得解得.
答:中型汽车有{
20
辆,小型汽车有
30{
辆.
12.
设原来的一个加数为
x,另一个加数为
y,
由题意得解得
答:原来的两个加数分别是
81,78.
13.
设客车的速度为
x
m/s,货车的速度为
y
m/s,
由题意得解得
答:客车的速度为
23
m/s,货车的速度为
17
m/s.
14.
设每台A型,B型挖掘机一小时分别挖土x立方米,y立方米,
根据题意得解得?
答:每台A型挖掘机一小时挖土30立方米,每台B型挖掘机一小时挖土15立方米.
15.
设原来两数中多写0的数为x,另一个数为y,
则解得?
答:原来的两个数分别为230,42.
6