冀教版初中数学八年级上册 13.3 全等三角形的判定 课件（16张）

(共16张PPT)
13.3
三角形全等的判定
（第1课时）
创设情境，导入新知
那么：①AB=DE
③
AC=DF
②
BC=EF
④
∠A=
∠D
⑤
∠B=∠E
⑥
∠C=
∠F
如果：△ABC
≌△
DEF
D
E
F
A
B
C
1、全等三角形的性质：
回顾旧知，导入新知
思考1：满足这六个条件可以保证△ABC≌△DEF吗？
思考2：可以用较少的条件判定△ABC
≌△EDF吗？
（1）一边对应相等
若AB=DE
C
A
B
E
D
F
（2）一个角对应相等若∠A=
∠D
C
A
B
E
D
F
动脑思考，分类辨析
思考1：一个条件够吗？
（1）两条边对应相等
若AB=DE，AC=DF
C
A
C
A
C
A
B
E
D
F
E
D
F
E
D
F
（2）一条边和一个角对应相等
若AB=DE，∠A=
∠D
（3）两个角对应相等
若∠A=
∠D,∠C=
∠AFE
B
B
动脑思考，分类辨析
思考2：两个条件够吗？
①
三角对应相等　
②
三边对应相等　
③
两边一角对应相等　
④
两角一边对应相等　
三个条件　　
思考3：当满足三个条件时，
可判定两个三角形
全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？
动脑思考，分类辨析
思考4：当三边对应相等时，可判定两个三角形全等吗？
探究活动1：
分别用黄色、绿色、蓝色小棒围成两个三角形，观察比较所得的三角形是否全等
？（相同颜色的小棒长度相同）
探究活动2：
分别用红色、绿色、蓝色小棒围成两个三角形，观察比较所得的三角形是否全等
？
动手操作，验证猜想
探究活动3：
任取一组能构成三角形的小棒，同一小组用同一组颜色围成两个三角形，观察比较所得三角形是否全等？
　基本事实一：
如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等。
简写为“边边边”或“SSS”
动脑思考，得出结论
A
B
C
D
E
F
　
符号语言:
在△ABC
与
△
DEF中:
AB
=ED
∵
AC
=DF
BC
=EF
∴　△ABC
≌△DEF（SSS）
三角形的三边长度确定，它的形状和大小就完全
确定了，所以三角形就具有了稳定性.
例1、已知:如图，AB=AC,
DB=DC,求证：△ABD≌△ACD
A
B
C
D
在△ABD和△ACD中，
AB=AC
(已知）
DB=DC
（已知）
AD=AD
（公共边）
∴△ABD≌△ACD
(SSS)
∴
∠B
=∠C
(全等三角形的对应角相等）
应用所学，例题解析：
求证：∠B
=∠C
1、如图，AB=EF，AC=DE，要使△ABC≌△EFD还需要什么条件？
BC=FD
或
BF=CD
A
B
C
D
E
F
学以致用，变式练习1：
1、已知：
如图，AB=EF，AC=ED，
BF=CD
求证：△ABC≌△EFD
证明：∵
BF=CD
∴BF+FC=CD+FC（等式性质）
即
BC=FD
在△ABC和△FDE
中
AB=EF（已知）
AC=DE（已知）
BC=FD（已证）
∴△ABC≌△EFD（SSS）
∴
∠A=∠E
（全等三角形的对应角相等）
A
B
C
D
E
F
求证：∠A
=∠E
学以致用，变式练习1：
已知：如图，AB=AD,AC=AE,BC=DE.
求证：∠BAD
=∠CAE
A
C
D
B
E
证明：在△ABC和△ADE中
BC＝DE（已知）
AB=AD
(
)
AC=AE
(
)
已知
已知
∴△ABC≌△ADE
(SSS)
∴
∠BAC
=∠DAE
(全等三角形的对应角相等）
∴
∠BAC
+∠CAD
=∠DAE+
∠CAD
(等式的性质）
即：
∠BAD
=∠CAE
学以致用，变式练习2：
回顾并观看尺规作图作一个角等于已知角，说一说作法的依据。
应用新知，拓展延伸：
回顾反思，归纳提升：
1、通过今天学习初步体会到探索一个基本事实的过程
2、通过实践与探索得到了一个基本事实，
即：三边对应相等的两个三角形全等
3、掌握了利用“边边边”证明三角形全等的方法及书
面表达，同时也收获了证明两个角相等的又一方法。
4、通过三个题目的学习初步感受了几何图形的三种
基本变换，即：翻折、平移、旋转
学以致用，拓展延伸：
已知：如图，AB=CD,AD=CB.求证：AB∥CD
A
D
B
C
在△ABD和△CDB中，
AB=CD
(已知）
AD=CB
（已知）
BD=DB
（公共边）
∴△ABD≌△CDB
(SSS)
证明：连接BD
∴
∠ABD
=∠CDB
(全等三角形的对应角相等）
∴AB∥CD
(内错角相等，两直线平行）