冀教版初中数学九年级上册 25.7 位似图形 教案

25.7位似图形
教学目标：
知识目标
1、
了解位似图形及有关概念，知道位似图形是具有特殊位置关系的相似图形
能力目标
1、
能够利用位似选择恰当的方法将一个图形进行放大或缩小。
2、
能够利用位似图形解决一些简单的实际问题
情感目标
1、
发展学生的数学应用意识，培养学生的动手能力。
教学重点
位似图形及有关概念，位似图形的应用。
教学难点
利用位似解决一些实际问题
节前预习
问题指导
1、
什么是位似图形？什么是位似中心和位似比？
2、
怎样利用位似把图形放大或缩小一定的比例？
小试身手
1、
下列语句：
1、
相似图形一定是位似图形；
2、
位似图形一定是相似图形；
3、
同一底片上的两张照片是位似图形；
4、
放幻灯片时，底片上的图形和荧幕上的图形是位似图形；
其中正确的语句是
把一个位似图形放大到原来的2倍（边长），则原图形与新图形的相似比是
教学过程
复习与情景引入什么是相似三角形，相似多边形？完成课本76页做一做中的1、2题并思考以下问题（1）、做一做中两图中对应顶点的连线交于一点吗？（2）、1题中的（1）和（2）有什么相同点和不同点？（3）、四幅图中那些是位似图形？请说一说什么是位似图形？（4）、定义：两个（
）多边形，如果它们对应定点所在的直线（
），我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个（
）叫做位似中心，这时的（
）又叫做位似比。二、巩固练习：1、想一想，你能不能判断下列相似多边形是否为位似图形？
如果是找出其位似中心。
（1）
（2）
（3）
（4）2.
下列说法正确的是
（
）A.
分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE∥BC,则△ADE是△ABC放大后的图形B.
两位似图形的面积之比等于位似比C.
位似多边形中对应对角线之比等于位似比D.
位似图形的周长之比等于位似比的平方3、下列说法中正确的是(???
)
A.位似图形可以通过平移而相互得到
B.位似图形的对应边平行且相等
C.位似图形的位似中心不只有一个
D.位似中心到对应点的距离之比都相等共同探究已知图29-1中是一个五边形以及其外一点O，探究：1、能否以点O为位似中心作出该五边形的位似图形？并说一说你是怎样画出来的？
O
·2、观察你画出的位似图形，是放大了还是缩小了？继续探究：（1）、怎样做可以把原图形放大，怎样把原图形缩小？（2）、怎样把图形放大为原来的2倍或缩小为1/2？并把图形画出来。4、你画出的位似图形在已知五边形的左边还是右边？在你所画的反方向上还可以画出放大或缩小的位似图形吗？动手做一做。5、如果点O在五边形的内部或者在五边形的边上，能否把五边形放大或缩小呢？四、归纳总结1、如何以某一点为位似中心作多边形的位似图形呢？2、利用位似怎样放大或缩小一个多边形呢？3、把多边形放大或缩小一定的比例应该如何做呢？五、巩固练习1．如图，将△ABC的三边缩小为原来的，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F得△DEF，下列说法中正确的个数是（
）①△ABC与△DEF是位似图形；
②△ABC与△DEF是相似形；③△ABC与△DEF的周长之比为2：1；
④△ABC与△DEF面积比为4：1；
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个2、画一个自己喜欢的图形，然后选择一个位似中心，将你所画的图形放大（或缩小）3如图，已知△ABC与△ADE是位似图形，BC与DE平行吗？请说明理由。4、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，与是关于点为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出位似中心点；（2）求出与的位似比；（3）以点为位似中心，再画一个，使它与的位似比等于1.5．六、布置作业课本78页习题1；学习点津
新课的引入应让学生动手实践，由实践中发现和体会相似和位似的异同点，从而更好地理解位似图形的定义，以便能更好的应用。探究应以学生动手操作为主，并充分利用小组合作的方式，培养学生的动手能力，和合作意识。探究的过程中教师还应该给与适当的指导使学生的思路条理性更强。
B
E
A
D
F
C
B
D
C
E
A