冀教版初中数学九年级上册 25.7 相似多边形 教案

相似多边形
1、
教材分析：
1、
教材及学情分析：
本节课内容是在学生学习了“全等图形”、“成比例线段”以及“相似三角形”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，由特殊到一般思维过程。
　
本课时的教学内容是相似多边形，而在这之前学生已学习相似三角形形的慨念及性质，对相似图形有了较为清晰地认识，具备了学习相似多边形的基本技能和方法。引导学生从已有的知识和经验出发，让学生结合图形参与知识形成的全过程，提出问题与学生共同探索研究的启发式教学方法。培养学生数学兴趣，激发学生的求知欲。
２、教学目标：
　
知识技能：学生通过图形的观察、思考、归纳出相似多边形及相似比的概念，并能用自己的语言叙述出来。能够依据定义准确判断出两个多边形是否相似，并能依据相似解决相似多边形的边角问题。
在活动中注重学生类比能力，想象能力，观察能力，计算能力的合理评价。学生能用数学语言表述两个多边形相似，并能用符号语言规范书写。
情感目标：对能主动参与合作交流
、积极操作、勇于发言、善于创新的行为给予及时的评价和鼓励。
3、
教学重点、难点
教学重点：本节课的重点是理解相似多边形的概念，掌握定义中的两个条件，也是贯穿于本节的一条主线。
教学难点：难点是利用定义判断两个多边形是否相似.并利用多边形相似解决实际问题。
2、
教学方法：
采用形与数紧密结合的思想方法，在教学过程中创设问题情境激发学生的探究热情，设计四个环节让学生参与知识形成的全过程，提出问题与学生共同探索研究的启发式教学方法。并能养成及时归纳总结的习惯。
3、
教学设计：
教学环节
教学活动
设计意图
问题情境1
引言：情景引入篮球巨星姚明同一张底片冲洗出来的2寸照片和4寸照片中，人物的形状改变了吗？大小呢？
(?http:?/??/?image.baidu.com?/?i?ct=503316480&z=564781850&tn=baiduimagedetail&word=姚明&in=4?)
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数学源于生活，用大家熟悉的人物，熟悉的照片这一事物，使学生对相似有个初步认识。
学生自主探究
符合国家标准的两面中国国旗的形状相同吗？大小呢？
HYPERLINK
"http://images.google.com/imgres?imgurl=http:/news.ltyschool.edu.hk/~wml/wml_html/Images/abc/shinestar.gif&imgrefurl=http:/news.ltyschool.edu.hk/~wml/wml_html/flag.htm&h=364&w=500&sz=4&tbnid=8YwUG1jcm8gJ:&tbnh=92&tbnw=126&hl=zh-CN&start=10&prev=/images?q=%E5%9B%BD%E6%97%97&hl=zh-CN&lr=&newwindow=1&sa=G"
引出一次奥运会升错中国国旗，我国运动员提出抗议，最终解决，让我们重新认识国旗，同时也进行了爱国教育
反思评价
综合以上各组图形我们体会到：两个图形的形状________，但图形的大小_
______，这样的两个图形是形状相同的图形相似多边形的定义：对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形相似多边形的对应边的比叫做相似比.通常相似比用字母K表示。如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，对应边
AB：A1B1=1：2
，因此，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K=
1：2
六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K=2注意：相似比与叙述的顺序有关；全等是相似的一种特殊情况，相似比K=1。
规范语言.概念理解清晰
问题情境境2
二、相似多边形的判定例
下列每组图形相似吗？为什么？1）正三角形ABC与正三角形DEF；解：（1）由于正三角形每个角都等于600，所以∠A=∠D=
600，∠B=∠E=
600，
∠C=∠F=
600；由于正三角形三边都相等，所以
通过对任意等边三角形，任意正方形相似的证明，明确多边形相似两个条件，及几何语言的规范。
学生自主探究
（2）正方形ABCD与正方形EFGH.
解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以∠A=∠E=
900，
∠B=∠F=
900，
∠C=∠G=
900，
∠D=∠H=
900；
由于正方形四边相等，所以
正确的掌握了正切函数的概念及符号的表达后,灵活解决问题.进一步理解:角度确定后正切值就随之确定,与具体长度无关,进而出现转化的思想.
巩固提高探究归纳
习题1
判断多边形相似1、所有的平行四边形2、所有的圆3、所有的矩形4、有一个角为120度的等腰三角形5、两个菱形6、两个等腰三角形，两个直角三角
形，两个等腰直角三角形7、两个正六边形8、所有的正方形习题2变式在AB=30m,AD=20m的矩形花坛四周修筑小路（1）如果四周的小路宽均相等，都是x，如图1，那么小路四周围成的矩形A?B?C?D?和矩形ABCD相似吗？说明理由（2）如果相对着的两条小路的宽均相等，宽度分别为x、y，如图2，x与y比值为多少时，使得矩形A?B?C?D?~矩形ABCD习题3如图，取一张长为a，宽为b的长方形，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足什么关系？变式已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将?ABE向上折叠，使B点洛在AD上的F点。若四边形EFDC与四边形ABCD相似，求AD的长？
通过习题1、2、3对多边形相似的定义的进一步理解与巩固，对这些知识进行拓展与延伸.
四、学以致用
应用
学生在知识、技能、方面，情感上都有了收获，实现人人都得到发展。题型上一环扣一环，一步步提升。
反思
在具体实施中，围绕问题进行小组合作，探究活动过程中出现差错或疑惑，让学生自己或同学之间发现、纠正、解决。过程中学生不仅学会了知识，还经历了探索、与人合作交流的过程，在思维能力，兴趣、态度、习惯上都有所发展。
（1）
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
（2）
H
G