2020-2021学年北师大版小学五年级数学上册 第4章 多边形的面积 单元测试题（有答案）

2020-2021学年北师大版小学五年级数学上册
第4章
多边形的面积
单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．一块直角三角形的菜地，三条边的长分别是30米、40米和50米，这个三角形菜地的面积是（　　）平方米．
A．1000
B．1200
C．600
2．把平行四边形木框拉成长方形后（如图），面积增加了30cm2，原来平行四边形的高是（　　）cm．
A．5
B．7
C．8
D．10
3．如果长方形的长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的（　　）倍．
A．2
B．4
C．8
4．用两根10厘米和两根6厘米的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是（　　）平方厘米．
A．30
B．65
C．100
D．80
5．一个梯形的高不变，如果把它的上底增加0.4cm，下底减少0.4cm，得到的新梯形的面积（　　）
A．和原梯形面积相等
B．比原梯形面积小
C．比原梯形面积大
6．一个三角形的底扩大4倍，高不变，则它的面积（　　）
A．扩大2倍
B．不变
C．扩大4倍
D．扩大8倍
7．这堆钢管一共有（　　）根．
A．20
B．25
C．28
8．一个等腰三角形的两条边是10厘米和4厘米，它的周长是（　　）厘米．
A．18
B．14
C．24
D．20
二．填空题（共10小题）
9．一个梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，高是5厘米，这个梯形的面积是　
　平方厘米．
10．李大伯家有一块等腰三角形的菜园，其中两条边的长分别是12米和24米．要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是　
　米．
11．如图一个等腰直角三角形的最长边长度为5厘米，这个三角形的面积为　
　平方厘米．
12．最少已知　
　条边的长度即可求出等腰直角三角形的面积．
13．用一根长是21厘米的铁丝围成一个三角形．
（1）如果围成腰长8厘米的等腰三角形，则底长　
　厘米．
（2）如果围成等边三角形，则每条边长　
　厘米．
（3）在围成的三角形中，最长的一条边的长度要小于　
　厘米．
14．将一个梯形分成等底等高的平行四边形和三角形（如图），已知三角形的面积是1.2cm2，平行四边形的底是1.5cm，这个梯形的高是　
　cm，梯形的面积是　
　cm2．
15．“转化”是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到．例如，在学习小数乘法时，先把它转化为整数乘法，然后探究它的计算方法；在探究平行四边形面积公式时，先把它转化为长方形然后推导出计算公式．
请你再举一个学习数学知识时应用“转化”的例子：　
　．
16．一个平行四边形的面积是60dm2，底是5dm，这条底边对应的高是　
　dm．
17．一块长方形木板的面积是12平方分米，长为40厘米，宽应该是　
　分米．
18．一块麦田长480米，宽250米，这块麦田占地　
　平方米，合　
　公顷．
三．判断题（共5小题）
19．平行四边形的面积一定比梯形面积大．　
　．（判断对错）
20．一个长方形，长增加3米，宽增加4米，它的面积就增加12平方米．　
　（判断对错）
21．底乘以另一条底上的高也可以求出平行四边形的面积。　
　（判断对错.）
22．把一个长方形拉成平行四边形，它的周长不变面积变小了．　
　（判断对错）
23．某等腰三角形两边分别为4cm、8cm时，那么它的周长是16cm．　
　．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．求出下面图形的周长．
25．计算下面梯形的面积．
五．应用题（共6小题）
26．如图：一块平行四边形的广告牌，每平方米大约要用油漆0.34kg．油漆工人带来15kg油漆，要刷完这块广告牌，这些油漆够吗？
27．文化广场有一块三角形空地，底是17米，高是20米，要给这块空地铺上草坪，每平方米草坪的价格是120元，准备20000元钱够吗？
28．如图，用长85m的篱笆围成一块梯形菜地，如果每平方米收青菜4.6kg，这块地可收青菜多少千克？
29．一堆钢管上层有3根，共有10层，每下一层都比上一层多1根．这堆钢管共有多少根？
30．有一块三角形的钢板，底是5米，高是4.4米．这种钢板每平方米重31.4千克．这块钢板重多少千克？
31．一块平行四边形玻璃，底长150厘米，高比底少50厘米，刘阿姨买这块玻璃用了90元钱．每平方米玻璃的价钱是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：30×40÷2＝600（平方米）
答：这块三角形菜地的面积是600平方米．
故选：C．
2．解：（15×10﹣30）÷15
＝（150﹣30）÷15
＝120÷15
＝8（厘米）
答：平行四边形的高是8厘米．
故选：C．
3．解：2×4＝8
答：它的面积扩大到原来的8倍．
故选：C．
4．解：如果以10厘米为底，那么高一定小于6厘米，如果以6厘米为底那么高一定小于10厘米，
因为10×6＝60（平方厘米）
所以这个平行四边形的面积一定小于60平方厘米．
答：这个平行四边形的面积可能是30平方厘米．
故选：A．
5．解：梯形的高不变，上底增加0.4厘米，下底简算0.4厘米，上、下底之和没有变化，所以新梯形的面积与原来梯形的面积．
故选：A．
6．解：根据三角形的面积公式S＝ah和积的变化规律知一个三角形的底扩大4倍，高不变，其面积扩大4倍．
故选：C．
7．解：（3+7）×5÷2
＝10×5÷2
＝25（根）
答：这堆钢管一共有25根．
故选：B．
8．解：（1）若4厘米为腰长，10厘米为底边长，
由于4+4＝8，两边之和不大于第三边，则三角形不存在；
（2）若10厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．
所以这个三角形的周长为10+10+4＝24（厘米）．
故选：C．
二．填空题（共10小题）
9．解：（6+8）×5÷2
＝14÷2×5
＝35（平方厘米）
答：这个梯形的面积是35平方厘米．
故答案为：35．
10．解：24×2+12
＝48+12
＝60（米）
答：篱笆的长是60米．
故答案为：60．
11．解：如图：
斜边上的高是：5÷2＝2.5（厘米）
5×2.5÷2
＝12.5÷2
＝6.25（平方厘米）
答：这个三角形的面积是6.25平方厘米．
故答案为：6.25．
12．解：由分析可知，最少已知一条边的长度即可求出等腰直角三角形的面积．
故答案为：一．
13．解：（1）21﹣8×2
＝21﹣16
＝5（厘米）
答：底边长5厘米．
（2）21÷3＝7（厘米）
答：每条边长7厘米．
（3）21÷2＝10.5（厘米）
答：最长的一条边的长度要小于10.5厘米．
故答案为：5；7；10.5．
14．解：1.2×2÷1.5
＝2.4÷1.5
＝1.6（厘米）
1.2+1.2×2
＝1.2+2.4
＝3.6（平方厘米）
答：这个梯形的高是1.6厘米，面积是3.6平方厘米．
故答案为：1.6、3.6．
15．解：我们在学习圆面积公式推导时，是将圆平均方程若干份沿半径剪开，拼成一个近似长方形来学习的．这一过程中运用了
转化的数学思想方法．
三角形、梯形的面积公式的推导都是通过转化的方法进行推导的．
故答案为：我们在学习圆面积公式推导时，是将圆平均方程若干份沿半径剪开，拼成一个近似长方形来学习的．这一过程中运用了
转化的数学思想方法
16．解：60÷5＝12（分米）
答：这条底边对应的高是12分米．
故答案为：12．
17．解：40厘米＝4分米
12÷4＝3（分米）
答：宽是3分米．
故答案为：3．
18．解：480×250＝120000（平方米）
120000平方米＝12公顷
答：这块麦田占地120000平方米，合12公顷．
故答案为：120000，12．
三．判断题（共5小题）
19．解：可以用举例法证明：
设梯形的上底为10厘米，下底为20厘米，高为10厘米，平行四边形的底为8厘米，高为8厘米，高为2厘米，
梯形的面积为：（10+20）×10÷2
＝30×10÷2，
＝300÷2，
＝150（平方厘米），
平行四边形的面积为：8×2＝16（平方厘米）；
所以题干中没有相应的数据所以不能判断梯形的面积和平行四边形的面积之间的大小关系；
故答案为：×．
20．解：如图：
则增加的面积为：4a+3b+4×3＝4a+3b+12
因a、b不能为0，所以4a+3b+12＞12
所以一个长方形，长增加3米，宽增加4米，它的面积就增加12平方米．这种说法是错误的．
故答案为：×．
21．解：底乘以这条底对应的高可以求出平行四边形的面积。
因此，底乘以另一条底上的高也可以求出平行四边形的面积。这种说法是错误的。
故答案为：×。
22．解：因为把长方形拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．
故答案为：√．
23．解：等腰三角形有两边分别是4cm和8cm，
此题有两种情况：
①4为底边，那么8就是腰，则等腰三角形的周长为4+8+8＝20cm，
②8为底边，那么4是腰，4+4＝8，所以不能围成三角形，应舍去．
故该等腰三角形的周长为20cm．
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
24．解：（10+9+9）×2
＝28×2
＝56（厘米）
答：这个图形的周长是56厘米．
356+197+405
＝553+405
＝958（米）
答：三角形的周长是958米．
25．解：（1）（17+11）×12÷2
＝28×12÷2
＝168（平方厘米）
答：这个梯形的面积是168平方厘米．
（2）（9+17）×12÷2
＝26×12÷2
＝156（平方厘米）
答：这个梯形的面积是156平方厘米．
五．应用题（共6小题）
26．解：10×4×0.34
＝40×0.34
＝13.6（千克）
13.6千克＜15千克
答：这些油漆够．
27．解：17×20÷2×120
＝170×120
＝20400（元）
因为20400＞20000，
所以准备20000元钱不够．
答：准备20000元钱不够．
28．解：（85﹣60）×60÷2×4.6
＝25×60÷2×4.6
＝750×4.6
＝3450（千克）
答：这块地可收青菜3450千克．
29．解：下层根数：3+10﹣1＝12（根）
（3+12）×10÷2
＝15×10÷2
＝75（根）
答：这堆钢管共有75根．
30．解：5×4.4÷2×31.4
＝11×31.4
＝345.4（千克）
答：这块钢板重345.4千克．
31．解：150×（150﹣50）
＝150×100
＝15000（平方厘米）
15000平方厘米＝1.5平方米
90÷1.5＝60（元）
答：每平方米玻璃的价钱是60元．