人教版九年级上册数学学案：24.2.1点和圆的位置关系（无答案）

24.2.1点和圆的位置关系
【学习目标】
1.理解并掌握点和圆的三种位置关系。
2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．
3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．了解反证法的证明思想．
【自主学习】
（阅读教材P92-94，自主完成下列题目，然后师友互查，互助完善）
知识点1：点和圆的位置关系
1、由画图以及所学知识，我们可知：
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d
则有：点P在圆外d____r
点P在圆上d_____r
点P在圆内d______r
反过来，设⊙O的半径为r，点P到圆的距离为d，
则有：d>r点P在________
d=r点P在______
d点P在__________
这个结论的出现，对于我们今后解题、判定点P是否在圆外、圆上、圆内提供了依据．
2、思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？
平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：
的点，
的点和
的点。
圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合；圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的点的集合。
知识点2：三个点确定一个圆
（1）平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？
（2）平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？
(3）平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？
结论：不在同一直线上的
个点确定一个圆．
1.经过三角形的三个顶点可以做一个圆，并且只能画一个圆，这个圆叫做三角形的_______
2.外接圆的圆心是三角形三条边
的交点，叫做这个三角形的__________,它到三角形三个顶点的距离
,
一个三角形的外接圆有_____个，一个圆的内接三角形有_______个。
思考：任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.
知识点3：反证法
思考：经过同一条直线上的三个点能做出一个圆吗？为什么？
反证法：假设命题的___________，由此经过推理得出___________，由__________断定所作假设不正确，从而得到______________。
思考：你能用反证法证明“两直线平行，同位角相等”吗？
反证法三步骤：____________、____________、____________。
【尝试应用】
（先自主完成，然后师友交流，简单的知识学友讲给师傅听，较难理解的问题，师傅给学友讲解，师友探究后仍有疑问的问题与组内其他师友交流.师友展示.）
1.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，CD⊥AB于D，O为AB的中点.
以C为圆心，r为半径作⊙C。
（1）当r=6时，试判断点A、D、B与⊙C的位置关系
A在
；D在
；B在
。
（2）r=
时，点O在⊙C上？
（3）r=
时，点D在⊙C上？
（4）r=
时，点A在⊙C内，且点B在⊙C外。
2.如图,MN所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具,最少使用________
次就可以找到圆形工件的圆心.
【拓展提高】
（先自主完成，然后师友交流，师友交流后仍有问题的再与小组其他师友交流解决）
1．下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（
）个
A．1
B．2
C．3
D．4
2．如图1，Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（
）．
A．2.5
B．2.5cm
C．3cm
D．4cm
3．如图2，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（
）
A．点P
B．点Q
C．点R
D．点M
4．点P到圆上的点的最大距离为5，最小距离是1，则此圆的半径为（
）
A．3
B.2
C.3或2
D.6或4
5.平面上不共线的四点,可以确定圆的个数为(
)
A.1个或3个
B.3个或4个
C.1个或3个或4个
D.1个或2个或3个或4个
6.边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是________.
【总结提升】
（师友总结评价本节课的得与失，知识点的掌握、数学思想方法的运用、存在的困惑等）
【课后感悟】