(共13张PPT)
数与形（1）
一、复习导入
计算出结果。
1＋3＝(
)
4
1＋3
＋5＝(
)
9
1＋3＋5＋7＝(
)
16
1＋3＋5＋7＋9＋…＋21=(
)
？
二、探索新知
观察一下，下面的图和对应的算式有什么关系？把算式补充完整。
1＋3＝(
)
4
1＋3
＋5＝(
)
9
算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“
”形图中所包含的小正方形个数之和。
1=(
)2
1+3=(
)2
1+3+5=(
)2
观察一下，下面的图和对应的算式有什么关系？把算式补充完整。
1
2
3
我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，而且正好是每行或每列小正方形个数的平方。
1=(
)2
1+3=(
)2
1+3+5=(
)2
1
2
3
我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。
你能利用规律直接写一写吗？
如果遇到困难,可以画图来帮助。
1＋3＋5＋7=(
)2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13
=(
)2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
4
7
______________________________=(
9
)2
三、巩固提高
1.
请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1
＝(
)
25
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=(
)
85
2.
下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形最外圈有(
)个小正方形。
40
3.用小木棒摆正方形。
摆一排20个正方形，需多少根小木棒？(
)
(
)根
(
)根
(
)根
(
)根
61根
4
7
10
13
4.
A、B、C、D、E五位运动员进行乒乓球比
赛，每两个人之间进行一场比赛，一共要
进行多少场比赛？
4+3+2+1=10
(场)
AB、AC、AD、AE
BC、BD、BE
CD、CE
DE
5.
如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多
边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第八
个图形需要黑色棋子的个数是（
）。
80
四、课堂小结
1＋3＝22
1＋3＋5＝32
…
从1开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。(共12张PPT)
数与形（2）
一、复习导入
?
二、探索新知
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每个数是前一个数的
。
……
一个一个加下去，我发现，等号右边的分数越来越接近于1。
可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。
从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。
三、巩固提高
1.计算。
0
2.填空。
观察下图，请根据形与数的规律摆下去，第10
个数是（
）。
114
3.
请将一根绳子沿中间对折，再沿对折的绳子
中间再对折，这样连续对折5次，最后用剪刀
沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时
绳子将被剪成多少段？
答：对折1次，将绳子中间剪断，绳子被剪成
3段；对折2次，沿绳子中间剪断，绳子
被剪成5段……依次类推，对折5次后，沿
绳子中间剪断，绳子被剪成了33段。
四、课堂小结
1.数形结合，观察、发现。
2.根据观察结论解决问题。
C
1-2
4
3
6
8
632
ooo
Ooo
6
10
16
