人教版数学九年级 下册26.1章前引言及反比例函数课件（14张）

(共14张PPT)
在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?
(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。
导
（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m
）随宽x（单位：m
）的变化而变化。
（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。
函数关系式：
导
它们具有什么共同特征？
具有
的形式，其中k≠0,k为常数.
形如
（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。
等价形式：（k≠0）
y=kx-1
xy=k
y是x的反比例函数
记住这三种形式
知道
y
=
3
2x
y
=
x
1
y
=
1
3x
y
=
3x-1
y
=
2x
下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数?
反比例函数
一次函数
例1
下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
可以改写成
，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。
不具备
的形式，所以y不是x的反比例函数。
y是x的反比例函数，比例系数k=4。
不具备
的形式，所以y不是x的反比例函数。
可以改写成
所以y是x的
反比例函数，比例系数k=
2、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。
xy+4=0可以改写成
比例系数k等于－4
所以y是x的反比例函数
⑵
在下列函数中，y是x的反比例函数的是（
）
（A）
（B）
+
7
（C）xy
=
5
（D）
⑶
已知函数
是正比例函数,则
m
=
___
；
已知函数
是反比例函数,则
m
=
___
。
y
=
8
X+5
y
=
x
3
y
=
x2
2
y
=
xm
-7
y
=
3xm
-7
C
8
6
1.当m＝
时，关于x的函数
y=(m+1)xm2-2是反比例函数？
分析:
｛
m2-2=-1
m+1≠0
｛
即
m=±1
m≠-1
1
⑵把x=4代入
中，
得
=3
12
x
y
=
12
4
y
=
解：
⑴
设
∵当x=2时，y=6
∴
即k=12
∴
12
x
y
=
k
6
2
=
y
x
k
=
例1
已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6
⑴写出y与x的函数关系式；⑵求当x=4时y的值
发展目标引达
【待定系数法求反比例函数的表达式】
变式:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6.
(1)写出y与x的函数关系式.
(2)求当y=4时x的值.
解：
（1）设y与x的函数关系式为：
∵当x=3时，y=-6
∴
∴
k=-12
∴
3、已知函数
y
=
y1
+
y2，y1与x
成正比例，y2与x成
反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当x=4时，y
的值。
方法：先分别设y1,y2与x的关系式，将两组值代入所设的函数关系式中，求出函数的值。
解:(1)设
,
则
∵x=1时，y=4；x=2时，y=5，
∴y与x的函数关系式为
（2）当x=4时，
小
结
反比例函数的意义：
若y是x的反比例函数，则　　　　　　；
若　　　　　　，则y是x的反比例函数。　　
二、方法
一、知识点
待定系数法