苏科版初中数学七年级上册4.2.2 解一元一次方程 课件（29张）

(共29张PPT)
解一元一次方程(2)
移项
提出问题
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.
这个班有多少学生？
1、设未知数：设这个班有x名学生.
每人分3本,共分出3x本,加上剩余的20本,这批书共
本
每人分4本,需要
本,减去缺的25本,这批书共
本
2、找相等关系
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等.
3、列方程
（3x+20）
4x
（4x-25）
分析问题
3x+20=4x-25
3x+20=4x-25
提问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到方程有何不同？
方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25）.
3x+20=4x-25
3x-4x=-25-20
3x+20-4x-20=-25-20
3x+20-4x=-25
3x+20-4x=4x-25-4x
（利用等式的性质1）
（合并同类项）
（利用等式的性质1）
（合并同类项）
提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？
把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，叫做移项.
3x
=
-25
4x
+20
3x
=
-25
-4x
-20
判断：下列变形中，属于移项的是（
）
A：由5x-4=0
得-4+5x=0
?
C：由4x+3=0
得4x=-3
D：由x+5=1-2x
得x-2x=1+5
C
下面的框图表示了解这个方程的过程
3x+20=4x-25
3x-4x=-25-20
-x=-45
x=45
移项
系数化为1
合并同类项
提问3：以上解方程中“移项”的依据是什么
？
提问4：“移项”起了什么作用？
等式的性质1
通过移项,使等号左边仅含未知数的项,等号右边仅含常数的项,使方程更接近x=a的形式.
例1：解下列方程
运用新知
（1）4x-15=9
解:移项,得
4x=9+15
合并同类项,
得
4x=24
x=6
系数化为1,
得
4x
-15
=9
4x=9
+15
检验
例1：解下列方程
运用新知
（2）2x=5x-21
解:移项,得
2x-5x=-21
合并同类项,
得
-3x=-21
x=7
系数化为1,
得
2x=
5x
-21
2x
-5x
=-21
检验
移项应该注意什么问题？
移项时注意改变项的符号
4x
-15
=9
4x=9
+15
2x=
5x
-21
2x
-5x
=-21
一起来找茬
下面方程的解法对吗？
3x+6=2x-8
解:移项,得
3x-2x=-8+6
3x-2x=-8-6
合并同类项,
得
x=-2
x=-14
解下列方程
巩固新知
（1）x-3=4-
x
（2）7-2x=3-4x
?
?
x=-2
?
?
思考
下面方程的解法对吗？
3x+20=4x-25
20+25=4x-3x
45=x
-x=-45
4x-25=3x+20
4x-3x=20+25
x=45
解:移项,得
合并同类项,得
x=45
移项,得
系数化为1,
得
x=45
你能用所学知识来解释一下吗？
给出下面四个方程的及其变形：
（1）4x+8=3x-5变形为4x+3x=-5-8
（2）x+7=5-3x变形为4x=-2
?
（4）4x-7=-3x+14变形为4x+3x=14-7
其中变形正确的是
.
（2）
（3）
判断
试一试
解下列方程
5x-8=8x+1
2-3x=4-2x
x=-3
x=-2
解下列方程
10x+7=14x-3-3x
x-2+7x=9x-8-4x
试一试
x=10
x=-2
这节课我们学了解方程的方法，
有哪些步骤？
移项
合并同类项
系数化为1
感
悟
：
检验
拓展思维
1.当x取何值时,代数式5x+2与代数式
-2x+7的值:（1）相等（2）互为相反数
解:
（1）
5x+2=-2x+7
5x+2x=7-2
7x=5
?
?
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,
得
解:
（2）
5x+2+(-2x+7)=0
当x取何值时,代数式5x+2与代数式
-2x+7的值:（1）相等（2）互为相反数
5x+2-2x+7=0
3x+9=0
3x=-9
x=-3
当x=-3时,代数式5x+2与代数式-2x+7的值互为相反数
系数化为1,
得
移项,得
合并同类项,得
去括号,得
（3）和为3
拓展思维
2.如果关于x的方程4x+2m=3x-5
与方程6x-8=10x的解相同，求m的值.
解:
解方程6x-8=10x
6x-10x=8
-4x=8
x=-2
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,
得
2.如果关于x的方程4x+2m=3x-5
与方程6x-8=10x的解相同，求m的值.
因为两个方程的解相同
所以将x=-2代入方程4x+2m=3x-5
得4x（-2）+2m=3x（-2）-5
-8+2m=-6-5
?
还有
别的
方法吗？
2m=-6-5+8
移项,得
合并同类项,得
2m=-3
系数化为1,
得
拓展思维
3.已知y=1是关于y的方程2m+2y=3y+1
的解,求关于x的方程2m+3x=4x+3的解.
解：将y=1代入2m+2y=3y+1
得
2m+2=3+1
2m=2
m=1
3.已知y=1是关于y的方程2m+2y=3y+1
的解,求关于x的方程2m+3x=4x+3的解.
将m=1代入2m+3x=4x+3
得2+3x=4x+3
3x-4x=3-2
-x=1
x=-1
移项,得
合并同类项,得
系数化为1,
得
?
拓展思维
?
5x+2=7x-6
5x-7x=-6-2
-2x=-8
x=4
y呢？
拓展思维
5.已知2a+2x=10是关于x的方程，
在移项时，粗心的小虎没有将2a变号，得到方程的解为x=4.请你帮小虎求出原方程的解.
解：移项,得
2x=10-2a
因为未变号解得x=4
将x=4代入2x=10+2a
得8=10+2a
-2a=10-8
-2a=2
a=-1
将a=-1代入2x=10-2a
得
2x=10+2
2x=12
x=6
5.已知2a+2x=10是关于x的方程，
在移项时，粗心的小虎没有将2a变号，得到方程的解为x=4.请你帮小虎求出原方程的解.
THANK
YOU!