2020-2021学年冀教新版七年级上册数学《第4章 整式的加减》单元测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年冀教新版七年级上册数学《第4章
整式的加减》单元测试卷
一．选择题
1．﹣5abn是5次单项式，则n＝（　　）
A．5
B．4
C．3
D．2
2．下列各组中的两个项不属于同类项的是（　　）
A．3x2y和﹣2x2y
B．﹣xy和2yx
C．﹣1和1
D．﹣2x2y与xy2
3．下列计算正确的是（　　）
A．a+a＝a2
B．5x4﹣3x3＝x
C．2x2+3x3＝5x5
D．4a2b﹣5ba2＝﹣a2b
4．下列整式中，去括号后得﹣a﹣b+c的是（　　）
A．a﹣（b+c）
B．﹣a﹣（b﹣c）
C．﹣a﹣（b+c）
D．﹣（a﹣b）+c
5．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（　　）
A．64cm
B．68cm
C．72cm
D．76cm
6．下列式子：2x2，，，，﹣5x，0中，整式有（　　）
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个
7．下列说法错误的是（　　）
A．单项式的系数是
B．多项式a3﹣1的常数项是1
C．多项式4x2﹣3是二次二项式
D．单项式3a2b2的次数是4
8．下列去括号正确的是（　　）
A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c
B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c
C．﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c
D．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c
9．已知：x﹣2y＝3，那么代数式x﹣2y﹣2（y﹣x）﹣（x﹣3）的值为（　　）
A．3
B．﹣3
C．6
D．9
10．3ab﹣5bc+1＝3ab﹣（　　），括号中所填入的代数式应是（　　）
A．﹣5bc+1
B．5bc+1
C．5bc﹣1
D．﹣5bc﹣1
二．填空题
11．计算：x2y﹣3x2y＝　
　．
12．若关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，则m＝　
　．
13．若2x3yn与﹣5xmy2是同类项，则nm＝　
　．
14．单项式3x2ym是六次单项式，则m＝　
　．
15．多项式ab﹣2ab2+1的次数是　
　．
16．不改变式子的值，把括号前的符号变成相反的符号x﹣y﹣（﹣y3+x2﹣1）＝　
　．
17．若代数式5a+b的值为3，则代数式2（a﹣b）+4（2a+b）的值为　
　．
18．已知多项式（2mx2+4x2+3x+1）﹣（6x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项，则m的值为　
　．
19．在下列各式：①π﹣3；②ab＝ba；③x；④2m﹣1＞0；⑤；⑥8（x2+y2）中，整式有　
　．
20．如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图1）按图2、图3两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多3cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1比C2大　
　cm．
三．解答题
21．已知：①单项式xmy3与﹣xyn（其中m、n为常数）是同类项，②多项式x2+ax+b（其中a、b为常数）和x2+2x﹣3+（2x﹣1）相等．求（a+b）+（﹣2m）n的值．
22．已知多项式A＝axa+4x2﹣，B＝3xb﹣5x，若A，B两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数．
（1）求a，b的值；
（2）求b2﹣3b+4b﹣5的值．
23．规定符号（a，b）表示a，b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．例如（3，1）＝1，[3，1]＝3．
（1）计算：；
（2）若（m，m﹣2）+3[﹣m，﹣m﹣1]＝﹣5，求m的值．
24．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc．
例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2．
（1）按照这个规定，请你计算的值；
（2）按照这个规定，请你化简．
25．把几个数或整式用大括号括起来，中间用逗号分开，如{﹣3，6，12}，{x，xy2，﹣2x+1}，我们称之为集合，其中大括号内的数或整式称为集合的元素．定义如果一个集合满足：只要其中有一个元素x使得﹣2x+1也是这个集合的元素，这样的集合称为关联集合，元素﹣2x+1称为条件元素．例如：集合{﹣1，1，0}中元素1使得﹣2×1+1＝﹣1，﹣1也恰好是这个集合的元素，所以集合{﹣1，1，0}是关联集合，元素﹣1称为条件元素．又如集合满足﹣2×是关联集合，元素称为条件元素．
（1）试说明：集合是关联集合．
（2）若集合{xy﹣y2，A}是关联集合，其中A是条件元素，试求A．
26．化简求值：
（1）求代数式3xy﹣4xy﹣（﹣2xy）的值，其中x＝﹣1，y＝﹣2；
（2）已知7b﹣3a＝3，求代数式2（2a+b﹣1）+5（a﹣4b）﹣3b的值．
27．去括号，并合并同类项：3（5m﹣6n）+2（3m﹣4n）．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵﹣5abn是5次单项式，
∴1+n＝5，
解得：n＝4．
故选：B．
2．解：A、符合同类项的定义，故本选项不符合题意；
B、符合同类项的定义，故本选项不符合题意；
C、符合同类项的定义，故本选项不符合题意；
D、两者所含的相同的字母指数不同，故本选项符合题意．
故选：D．
3．解：A、a+a＝2a，故本选项不合题意；
B、5x4与﹣3x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
C、2x2与3x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D、4a2b﹣5ba2＝﹣a2b，故本选项符合题意．
故选：D．
4．解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，不合题意；
B、﹣a﹣（b﹣c）＝﹣a﹣b+c，符合题意；
C、﹣a﹣（b+c）＝﹣a﹣b﹣c，不合题意；
D、﹣（a﹣b）+c＝﹣a+b+c，不合题意；
故选：B．
5．解：设小长方形长为xcm，宽为ycm，
由题意得：x+3y＝20，
阴影部分周长的和是：20×2+（16﹣3y+16﹣x）×2＝104﹣6y﹣2x＝104﹣2（3y+x）＝104﹣40＝64（cm），
故选：A．
6．解：2x2，，，，﹣5x，0整式有2x2，，﹣5x，0共4个．
故选：C．
7．解：A、单项式的系数是，正确，不合题意；
B、多项式a3﹣1的常数项是﹣1，故此选项错误，符合题意；
C、多项式4x2﹣3是二次二项式，正确，不合题意；
D、单项式3a2b2的次数是4，正确，不合题意；
故选：B．
8．解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故此选项错误；
B、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故此选项错误；
C、﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a+2b+2c，故此选项错误；
D、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确．
故选：D．
9．解：原式＝x﹣2y﹣2y+2x﹣x+3
＝2x﹣4y+3
＝2（x﹣2y）+3
＝6+3
＝9，
故选：D．
10．解：由题意得：3ab﹣（3ab﹣5bc+1）＝3ab﹣3ab+5bc﹣1＝5bc﹣1，
故选：C．
二．填空题
11．解：x2y﹣3x2y＝（1﹣3）x2y＝﹣2x2y．
故答案为：﹣2x2y．
12．解：6x2﹣7x+2mx2+3＝（6+2m）x2﹣7x+3，
由关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，
6+2m＝0．
解得m＝﹣3，
故答案为：﹣3．
13．解：∵2x3yn与﹣5xmy2是同类项，
∴m＝3，n＝2，
∴nm＝23＝8，
故答案为：8．
14．解：∵单项式3x2ym是六次单项式，
∴2+m＝6，
解得：m＝4．
故答案为：4．
15．解：多项式ab﹣2ab2+1的次数是：3．
故答案为：3．
16．解：根据题意得x﹣y﹣（﹣y3+x2﹣1）＝x﹣y+（y3﹣x2+1）．
故答案为：x﹣y+（y3﹣x2+1）．
17．解：由题意得：5a+b＝3，
则原式＝2a﹣2b+8a+4b＝10a+2b＝2（5a+b）＝2×3＝6．
故答案为：6．
18．解：原式＝2mx2+4x2+3x+1﹣6x2+4y2﹣3x
＝（2m﹣2）x2+4y2+1，
由化简后不含x2项，得到2m﹣2＝0，
解得：m＝1．
故答案为：1．
19．解：①π﹣3，是整式；
②ab＝ba，不是整式，是等式；
③x，是整式；
④2m﹣1＞0，不是整式，是不等式；
⑤，不是整式，是分式；
⑥8（x2+y2），是整式
整式有①、③、⑥．
故答案为：①、③、⑥．
20．解：设小长方形的长为acm，宽为bcm，大长方形的宽为xcm，长为（x+3）cm，
∴②阴影周长为：2（x+3+x）＝4x+6，
∴③下面的周长为：2（x﹣2b+x+3﹣2b），
上面的总周长为：2（x+3﹣a+x﹣a），
∴总周长为：2（x﹣2b+x+3﹣2b）+2（x+3﹣a+x﹣a）＝4（x+3）+4x﹣4（a+2b），
又∵a+2b＝x+3，
∴4（x+3）+4x﹣4（a+2b）＝4x，
∴C2﹣C3＝4x+6﹣4x＝6（cm）．
故答案为：6．
三．解答题
21．解：由单项式单项式xmy3与﹣xyn同类项得m＝1，n＝3，
∵x2+ax+b＝x2+2x﹣3+（2x﹣1）＝x2+4x﹣4，
∴a＝4，b＝﹣4，
∴（a+b）+（﹣2m）n＝（4﹣4）+（﹣2×1）3＝﹣8．
22．解：（1）∵多项式A＝axa+4x2﹣，B＝3xb﹣5x，若A，B两个多项式的次数相同，且最高次数项的系数互为相反数，
∴，
解得a＝﹣7，b＝2；
（2）b2﹣3b+4b﹣5
＝，
把b＝2代入得：
＝
＝2+2﹣5
＝﹣1．
23．解：（1）由题意可知：
＝﹣2+（﹣）
＝；
（2）根据题意得：
m﹣2+3×（﹣m）＝﹣5，
解得m＝．
24．解：（1）＝1×（﹣1）﹣3×（﹣2）
＝﹣1+6＝5．
（2）．
＝2（﹣3x2+y）﹣3（x2+y）
＝﹣6x2+2y﹣3x2﹣3y
＝﹣9x2﹣5y．
25．解：（1）∵
且是这个集合的元素
∴集合是关联集合；
（2）∵集合{xy﹣y2，A}是关联集合，A是条件元素
∴A＝﹣2（xy﹣y2）+1，或A＝﹣2A+1
∴A＝﹣2xy+2y2+1或．
26．解：（1）原式＝3xy﹣4xy+2xy＝xy，
当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝2；
（2）原式＝4a+2b﹣2+5a﹣20b﹣3b＝9a﹣21b﹣2＝﹣3（7b﹣3a）﹣2，
当7b﹣3a＝3时，原式＝﹣9﹣2＝﹣11．
27．解：3（5m﹣6n）+2（3m﹣4n）
＝15m﹣18n+6m﹣8n
＝21m﹣26n