湘教版（2012）初中数学七年级上册2.2 列代数式 课件（20张）

(共20张PPT)
湘教版七年级上册
2.2
列代数式
1、判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正。
(1)a的5倍表示为：a·5
(
)
(2)三个m连乘的结果为mmm
(
)
(3)a与
的乘积是
(
)
(4)在献爱心活动中，小明捐款a元，小张捐款5元，两人共捐款a+5元.
(
)
×
√
×
×
5a
(a+5)元
温故孕新
2、根据题意用含x的式子表示乙数。
(1)乙数比x大5；
(2)乙数比x的2倍小3；
(3)乙数比x的倒数小7；
(4)乙数比x加3的和的平方小2.
x+5
温故孕新
导
入
通过昨天的学习以及上面的列子我们可以看出：用字母表示数使得我们对数有了更加丰富的想象空间，同时用字母表示数使得很多问题变得更加简洁形象。今天，我们要在上一节课所学内容的基础上继续学习，看看用字母表示数在我们的生活实际中会有什么样魅力呢？它对我们解决较为复杂的问题会有什么样的帮助呢？
动脑筋
小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔每支x元，练习本每本y元，那么他应付给商店多少元？
应付给商店(5x+4y)元。
探究新知
观察图，并完成下表：
探究新知
1、“探究”中m个六边形共需火柴棍根数为什么不能用6m直接表示?
2、从第一个图形开始往后每增加一个六边形就应增加多少根火柴?
3、如果围成4个六边形,需要多少根火柴?先用式子表示再计算.
4、如果围成m个六边形,共需要多少根火柴?用含m的式子表示.
5、请根据上述(4)中的结论计算,若你围了70个六边形时你需用多少根火柴?
思考：
六边形的个数
图案
所需火柴（根）
1
6
2
6+5
3
6
+
5
×
2
4
6
+
5
×
…
…
…
m(m为正整数)
…
6
+
5
×
3
m-1
围1个六边形需（1+5）根火柴棍，每增加一个六边形就增加5根火柴棍，因此围m个六边形，需火柴棍（5m+1)根。
分开围m个六边形需6m根火柴棍，叠在一起时少（m-1)根，因此围成m个六边形需火柴棍[6m-（m-1)]根。
思考：
对于以上问题，还有其它的列式方法么？
单独一个字母或者一个数也是代数式.
例如-5，23，
-m，n都是代数式.
前面我们列出了一些式子，如x+5、2x-3、
5x+4y、6
+5（m-1）、5m+1、6m
-（m-1)
像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子
叫做代数式.
引入概念
判断下列各式哪些是代数式（是打“√”，不是打“×”）：
√
√
√
√
×
√
×
×
练一练
b
(
)
m-n
(
)
ab(
)
v=
(
)
0
(
)
a>b(
)
(
)
4+a>11
(
)
注意：
式子中凡是包含“>、<、≥、≤、＝、≠”等关系符号的均不是代数式！
例1
用代数式表示：
（1）a的7倍与2b的差；
（2）x,
y
两数的平方和减去两数积的2倍；
（3）a的倒数与b的和.
举
例
解
（1）
7a
-2b；
（2）
x2+
y2-2xy
；
（3）
.
练一练
1.用代数式表示：
（1）一个数x与6的和；
（2）比-5小a的数；
（3）某校买书25本,每本a元，该校应付书费多少元？
（4）容量为60L的铁桶，贮满油，取出(x+1)L后，桶内还剩油多少升？
解：
(1)
x+6；
(2)
-5-a；
(3)
25a元；
（4）[60-(x+1)]L.
2.3月12日（植树节）学校团委组织260名学生（其中女生b人）去市青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵.你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？
所以他们共植树[(260-b)x+by]棵.
解：因为女生为b人，所以男生有
人.
根据题意，男生共植树
棵，女生共
植树by棵.
(260-b)
(260-b)x
列代数式时要注意：
(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；
(2)要理清运算顺序和正确使用括号；
(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。
说一说
代数式25a还可以表示什么？
如果苹果的价格是每千克a元，买
千克苹果需要25a元.
25
如果用a(米/秒)表示小强跑步的速度，他跑
秒所经过的路程为25a米.
25
你还能举出其他的例子吗？
1、下列各式中，是代数式的有
(填序号)。
①2x-y;
②a2+3ab-2b2;
③a;
④
y=3;
⑤7x>5;
⑥0;
⑦2+7=9;
⑧S=ab.
2、用代数式表示：
(1)
比x的3倍小2的数为
；
(2)
a,b的平方差为
；a,b的差的平方为
；
(3)
a的
与b的积为
;
(4)一个学校七年级共有10个班，每班均有a个男同学，b个女同学，则该校七年级学生共有
人.
①②③⑥
3x-2
a2-b2
10(a+b)
巩固新知
拓展提升
1、一个三位数，个位、十位、百位上的数字分别为
a、b、c，则这个三位数可表示为：
.
2、一个正方形边长为a厘米，边长增加3厘米后，面
积增加了
平方厘米.
3、某阶梯教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，
以后每排都比它前一排多2个座位，那么第n排有
个座位.
4、联系生活实际，说说代数式
的意义.
100c+10b+a
把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式
单独一个字母或者一个数也是代数式.
布置作业：课时掌控37、38
课堂小结
谢谢！