5．2 统计图
第1课时 统计图的特点及扇形统计图
1．了解统计图的几种表示方法，能正确选择统计图．
2．进一步体会条形统计图、扇形统计图和折线统计图在描绘数据中的作用．
3．能根据统计图了解相关信息，会制作扇形统计图．
重点
明确扇形统计图的制作步骤，能够根据相关数据较为准确地制作扇形统计图．同时，能从扇形统计图中获取相关信息，作出合理的判断．
难点
计算并准确地画出各个扇形的圆心角，建立百分比大小和扇形圆心角大小之间初步的直观敏感度．
一、创设情境，导入新课
通过调查或实验收集来的数据，经过整理，可用统计表或统计图呈现出来．用统计图呈现经过整理的数据，直观清晰，并且便于进行比较．
二、合作交流，探究新知
教材P151“动脑筋”：我们学习过哪些统计图？它们有什么作用？
1．条形统计图．
概念：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画出长短不同的直条，再把这些直条按照一定的顺序排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．
如图是2010年世界主要石油消费国的石油消费量统计图，从图中可以看出：
(1)这6个国家中，年石油消费量最少的国家是________，最多的国家是________；
(2)2010年，美国的石油消费量约为______百万吨，约是日本的________倍，约是中国的________倍；
(3)这是__________统计图；
(4)条形统计图的横轴表示________，纵轴表示________，横轴与纵轴交点处用________表示；
(5)条形统计图的作用是：利用条形统计图，可以
______．
2．折线统计图
概念：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，所得的统计图叫做折线统计图．
(1)如图是世界人口变化情况统计图，它是__________统计图；由此统计图可以看出：
①从图中可以看出1974年世界人口大约为____亿人口；
②从图中可以看出1987年世界人口大约为____亿人口；
③从图中可以看出1999年世界人口大约为____亿人口；
④从图中可以看出2011年世界人口大约为____亿人口；
⑤从图中可以预计2025年世界人口大约为____亿人口．
(2)如图是2009年我国几个城市年降水量折线统计图，由此统计图可以看出：
①2009年海口市年降水量大约是______mm；
②2009年广州市年降水量大约是______mm；
③2009年武汉市年降水量大约是______mm；
④2009年北京市年降水量大约是______mm.
(3)折线统计图的横轴表示________，纵轴表示________，横轴与纵轴交点处用________表示；
(4)折线统计图的作用是：利用折线统计图，可以______．
3．扇形统计图
利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中的百分比大小．这样的统计图叫做扇形统计图．
(a) (b)
(1)如图(a)，已知地球的水资源总量达145000万千米3，则地球的淡水资源约为________万千米3，咸水资源约为______万千米3；
(2)如图(b)，已知地球的表面积约为5.11亿万千米2，则地球的海洋面积约为______亿千米2，地球的陆地面积约为______亿千米2；
(3)扇形统计图的作用是：从扇形统计图中，我们可以________________．
我们已经知道，在扇形统计图中，整个圆面表示总体，圆内每个扇形表示总体的一部分．那么如何制作扇形统计图呢？
做一做：为了解某城市居民日常使用交通工具方式的情况，进行了问卷调查，共收回602份调查问卷，结果统计如下：
使用交通工具方式
坐公交车
骑自行车、电动车
开私家车
坐单位班车
人数
248
275
70
9
请根据以上调查结果，制作扇形统计图表示使用各种交通工具的人数占总调查人数的百分比．
第一步，计算出使用各种交通工具的人数占总人数的百分比．
使用交通工具方式
坐公交车
骑自行车、电动车
开私家车
坐单位班车
占总人数的百分比
≈41.2%
≈45.7%
≈11.6%
≈1.5%
第二步，计算各部分扇形的圆心角．
360°×41.2%≈148.3°，
360°×45.7%≈164.5°，
360°×11.6%≈41.8°，
360°×1.5%＝5.4°.
第三步，在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及其相应的百分比(如图)．
三、运用新知，深化理解
例1 如图是某国产品牌手机专卖店今年8～12月高清大屏手机销售额折线统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最大的是( )
A．8～9月
B．9～10月
C．10～11月
D．11～12月
分析：根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的高清大屏手机销售额的变化值，比较即可得解.8～9月：30－23＝7万元；9～10月：30－25＝5万元；10～11月：25－15＝10万元；11～12月：19－15＝4万元．所以，相邻两个月中，高清大屏手机销售额变化最大的是10～11月．
【归纳总结】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的高清大屏手机销售额变化量是解题的关键．
例2 某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生中得2分的有( )
A．8人
B．10人
C．6人
D．9人
分析：先求出抽取的总人数，再求出得3分的人数，即可求出得2分的人数．抽取的总人数为12÷30%＝40(人)，得3分的人数为40×42.5%＝17(人)，得2分的人数为40－3－17－12＝8(人)．
【归纳总结】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是能从条形统计图与扇形统计图中得出准确信息．
补充练习：
1．某班40人，知道父母生日的同学有16人，完全不记得父母双方生日的有14人，其他的同学只记得爸爸、妈妈一方的生日，请你按题意作出扇形统计图．
2．小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
图① 图②
(1)在图①中，将“书画”部分的图形补充完整；
(2)在图②中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数；
(3)分别求出爱好“音乐”“书画”的人数占本班学生数的百分数．
四、课堂练习，巩固提高
1．教材P154练习．
2．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“随堂演练”部分．
五、反思小结，梳理新知
1．谈谈制作扇形统计图的注意事项．
要点如下：(1)各部分占总数量的百分比之和为1；(2)圆心角度数＝该部分的百分比乘以360°，圆心角度数之和等于360°；(3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角度数，在圆里画出各个扇形，用量角器画角度时要力求准确；(4)在每个扇形中标明所表示的各部分名称和所占的百分比，还要标明这个扇形统计图的名称．
2．谈谈你在本节课中的收获：统计图的类型及特点，如何制作扇形统计图．
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，制作扇形统计图比条形统计图和折线统计图更难一些，主要难点是把百分比转化为圆心角度数，并正确作出已知度数的角．
六、布置作业
1．教材P158习题5.2第1～3题．5.2统计图
学习目标：
（一）知识与技能目标：
在具体情境中理解三种统计图的特点，能根据不同问题选择适当的统计图描述数据.
（二）过程与方法目标
通过不同的统计图的选择，进一步发展数感和统计观念，体会统计对决策的作用.
（三）情感态度与价值观目标：
通过小组合作、小组展示，进一步提高学习数学的兴趣，获得成功的体验.
重点难点分析：
重点：理解三种统计图的特点，体会统计对决策的作用.
难点：选择适当的统计图处理数据.
一、基础知识点自主梳理
1、折线统计图能清楚地反映事物的 ；
2、条形统计图能清楚地表示出事物的 ；
3、扇形统计图能清楚地表示各部分的 .
二、自学检测
4、统计图可以帮助我们非常直观地发现一些有意义的结论，我们已经学过三种统计图，分别是
统计图， 统计图， 统计图.
5、在一片果园中，有不同种类的果树，为了反映某种果树的种植面积占整个果园中的面积百分比，你认为应选择（ ）
A、折线统计图 B、条形统计图
C、扇形统计图 D、折线统计图和扇形统计图
6、6月15日，希望初级中学公布了该校各年级学生总人数和体育达标人数的统计图，如图所示.
已知该校七、八、九三个年级共有学生2500人，
试问体育达标率最高的年级是（ ）
A、七年级 B、八年级
C、九年级 D、无法确定
7、某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人.
8、在暑假社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装一部分玩具，该厂同意他们组装240套玩具，这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：
若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：
⑴从上述统计图①可知，A型玩具有 套，B型玩具有 套，C型玩具有 套；
⑵若每人组装C型玩具16套与组装A型玩具12套所花的时间相同，那么a的值为 ，每人每小时能组装C型玩具 套.
三、小组合作，提升能力
9、某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制如图①②所示的条形和扇形统计图.
根据统计图中的信息，解答下列问题：
⑴求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；
⑵若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；
⑶根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议.
四、师生互动，拓展提升
10、黄老师退休在家，为了选择一个适合的时间参观2010年上海世博会，他查阅了5月10日至16日（星期一至星期日）每天的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每天参观人数的统计图，图2是5月15日（星期六）这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图.请你根据统计图解答下面的问题：
⑴5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？
⑵5月15日（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人（精确到1万人）？
⑶如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认为他选择什么时间比较合适？
五、达标检测
11、下图是英才中学参加课外活动的人数统计图.
⑴参加文艺组的共 人，参加科技组的共 人；
⑵参加课外活动小组的共 人；
⑶参加课外活动小组的男生共 人，女生 人；
⑷阅读小组占课外活动小组总人数的百分比约为 %；
⑸科技小组的人数比体育组人数多 人.
12、如图是某医院对5000名慢性支气管炎患者使用某种中草药治疗的效果统计图，观察统计图并回答以下问题：
⑴使用中草药治疗慢性支气管炎疗效显著的有多少？无效的有多少人？
⑵你还能从统计图中获得哪些信息？（要求写出2条）
13、下图是某竹胶板厂各季度生产总值统计图（单位：万元），根据统计图提供的信息，自己提出3个问题并作出解答.
14、2008年11月28日，为扩大内需，国务院决定在全国实施“家电下乡”政策，第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机.某县一家家电商场对以上四种产品今年一季度的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题.
⑴该商场一季度彩电销售的数量是 台；
⑵请补全条形统计图和扇形统计图.
六、收获与反思：
-
1
-5.2
统计图——扇形统计图
1、教学目标:
1.理解扇形统计图的特点。
2.从统计图中获取信息。
3.绘制扇形统计图。
二、教学重、难点：
绘制扇形统计图，扇形统计图的应用。
3、教学方法:
小组讨论法
4、教学过程:
1.回顾条形统计图，折线统计图，引出扇形统计图。
2.创设情境，引入新课：
由“摩天轮”的图片引出圆心角的概念，从而引出今天的课题。
3.探究新知：
1）圆心角，扇形统计表的认识：
问题1：今天是圣诞节，如果有一个蛋糕要我们来分给今天分数高的前4组，怎么分最公平？如果分给3组呢？为什么这么分？
（从最常见的分蛋糕来增强大家的好奇心。用分组抢答式激发学生积极性。）
由学生的回答总结出：圆心角的度数等于所占的比例乘以360?。
问题2:观察下图回答问题
1 这种套餐中，脂肪占
（
）%，有（
）g？
2 这种套餐中：营养成份最多的是（ ），营养成份最少的是
（ ），最多的营养成份是最少的（ ）倍。
3 表示蛋白质的扇形的圆心角是（ ）
度，你是怎样计算的？
（学生独自思考４分钟，再小组讨论３分钟，小组派代表回答）
通过问题２引出统计图的概念、特点及统计图的组成部分（学生抢答）
2）绘制扇形统计表：
绘制扇形统计表的一般步骤：
1.画一个圆。
2.求各组成部分所占的百分比。
3.算各组成部分的扇形圆心角度数。
4.注明统计图名称，各组成部分名称，百分比。
问题３：在平安村的果园里，1/4的面积种植了梨树，1/2的面积种植了苹果树，1/8的面积种植了葡萄树，其余的面积种植了桃树，要求作出它的扇形统计图。
（各小组７分钟独自完成，２分钟选出一名同学画的扇形统计图，小组交换检查各组画的扇形统计图并纠正错误。）
3）从扇形统计图的应用：
1、从下列的两个统计图中,你能看出哪一个学校的女生人数多吗?
甲校男女生统计图 乙校男女生统计图
２、观察未完成的统计图，小组讨论并回答：
（1）如果用这个圆代表总体，那么哪一个扇形表示总体的25%？
（2）如果用整个圆代表你口袋里的10块钱，那么C代表多少钱呢？
（3）如果用整个圆代表我们班级人数，那么扇形B区代表多少人呢？
（4）如果A占总体25％，扇形B比扇形A多5人，那么我们班有多少人？
３、某校在某次“爱心”活动中各年级人均捐款额如条形图所示
扇形图表示该学校各年级学生数比例分布图，该校共有学生1400人。问：
（1）九年级学生共捐款多少元？
（2）该校学生平均每人捐款多少元？
（学生独自思考４分钟，小组讨论５分钟，抽学生上台写解题步骤。）
4．小结：
这节课你学到了什么？（分组回答）
5.作业：
备注：本节课以小组讨论式进行学习，提高学生独自思考能力及合作交流能力；以抢答式提高学生思维的灵活度；以学生上台讲题式培养学生综合能力。
女生50%
男生50%
男生60%
女生40%
B
35%
A
C
0
10
20
30
40
50
60
七
八
九
数额（元）
九年级
八年级35%
七年级40%
